Elektriline jõud – probleemid ja lahendused

Elektriline jõud – probleemid ja lahendused

1. Kolm laengut , nagu on näidatud alloleval joonisel . Milline elektriline jõud mõjub laengule B? k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Tuntud:

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 Coulomb

q _B = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ = ^10⁻⁶ kulonit

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Coulombi

r _AB = 0.1 m = ^10⁻¹ m

r _BC = 0.1 m = ^10⁻¹ m

k = 9 × ^10⁻⁹ Nm² ^{C −2}

Otsitakse: Laengu B poolt kogetav elektriline jõud

lahendus:

Laengule B mõjuvad kaks elektrilist jõudu: elektrijõud laengute A ja B vahel (F _AB ) ning elektrijõud laengute B ja C vahel (F _BC ). Laengule B mõjuv elektriline jõud on jõudude F _AB ja F _BC resultantjõud.

Elektriline jõud laengute A ja B vahel:

Laeng A ja laeng B on positiivsed, nii et F- _AB suund osutab laengu C poole.

Elektriline jõud laengute B ja C vahel:

Laeng B ja laeng C on positiivsed, seega F _BC osutab laengule A.

Laengule B mõjuv elektriline jõud:

FB ₌ FBC – _FAB = 180 – 90 = 90 _N.

Laengule B (FB ₎ mõjuv elektriline jõud on 90 njuutonit. FB suund on sama mis FBC _suund , _osutab laengule A.

2. Milline on elektrilise jõu suurus ja suund laengule B? ( k = 9 x 10⁻⁹ ^Nm² C⁻² ^{, 1} μC = 10⁻⁶ ^C )

Tuntud:

Laeng A (q _A ) = +Q

Laeng B (q _B ) = -2Q

Laeng C (q _C ) = -Q

Laengute A ja B vaheline kaugus (r _AB ) = r

Laengute B ja C vaheline kaugus (r _BC ) = 2r

k = 9 × ^10⁻⁹ Nm² ^{C −2}

Otsitakse: elektrilise jõu suurust ja suunda laengule B.

lahendus:

Elektriline jõud laengute A ja B vahel:

Laeng A ja laeng B on positiivsed, nii et F- _AB suund osutab laengu A poole.

Elektriline jõud laengu B ja laengu C vahel:

Laeng B on negatiivne ja laeng C on negatiivne, nii et F _BC suund osutab laengu A poole.

Laengule B mõjub netojõud:

F = _FAB + _FBC = 2k Q² ^/ r² + 0.5k Q² ^{/ r² = 2.5k Q²} / ^r² = 2.5k Q² ^/ r² ⁼ 2,5k ^Q²r -2

Elektrijõu suund osutab laengule A (vasakule).

3. Kaks elektrilaengut, nagu on näidatud alloleval joonisel. Laeng punktis A on 8 µC ja mõlemale laengule mõjuv elektriline jõud on 45 N. Kui laeng A liigub 1 cm paremale, siis milline on mõlemale laengule mõjuv tõmbejõud? k = 9.10 ⁹ Nm ² C ^-2.

Tuntud:

Elektrilaeng punktis A (q_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 Coulomb

Elektriline jõud mõjub mõlemale laengule (F) = 45 njuutonit

Mõlema laengu vaheline kaugus (r _AB ) = 4 cm = 0.04 meetrit = 4 x ^10⁻² meetrit

Konstant (k) = 9 ^{× 10⁻⁹} Nm² · ^C⁻²

Otsitakse: elektrijõudu kahe laengu vahel, kui laeng A liigub 1 cm paremale.

lahendus:

Elektrilaeng punktis B :

Elektrilise jõu võrrand:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

Fr2 = k( _qA ) ⁽ _qB )

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

Elektrilaeng punktis B :

qB ₌ (45)(4 × ^10⁻² ) ^² / (9 × ^10⁻¹ )(2 × ^10⁻³ )

qB ₌ (45)(16 × ^10⁻⁴ ) / 72 × ^10⁻³

qB = (720 × _10⁻⁴ ⁾ / (72 × ^10⁻³ )

q _B = 10 x ^10⁻⁷ kuloni

Elektrilaengute A ja B vaheline elektrijõud:

Kui laeng punktis A liigub paremale 1 cm, siis on kahe laengu vaheline kaugus 3 cm = 0.03 meetrit = 3 x 10⁻² ^meetrit.

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 × 10⁻¹ ⁾ (8 × ^10⁻³ )(10 × ^10⁻¹ ) / (3 × ^10⁻² ) ^²

F = (9 × 10⁻³ ⁾ (80 × ^10⁻⁷ ) / (9 × ^10⁻⁴ )

F = (1 × 10⁻³ ⁾ (80 × ^10⁻⁷ ) / (1 × ^10⁻⁴ )

F = (80 × ^10⁻⁴ ) / (1 × ^10⁻⁴ )

F = 80 njuutonit

4. Kaks elektrilaengut punktides P ja Q asuvad teineteisest 10 cm kaugusel. Nende vahel mõjub 8 njuutoni suurune tõmbejõud. Kui laeng Q liigub 5 cm laengu P suunas, siis milline on elektriline jõud? (1 µC = 10⁻⁶ ^C ja k = 9 x ^10⁶ Nm² · ^{C⁻² )}.

Tuntud:

Laengute P ja Q vaheline kaugus (r_PQ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

Laengute P ja Q vaheline elektriline jõud (F) = 8 N

Elektrilaeng Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x ^10⁻⁶ C

Konstant (k) = 9 ^{× 10⁻⁹} Nm² · ^C⁻²

Otsitakse: elektrilist jõudu laengute P ja Q vahel, kui laengut Q liigutatakse 5 cm võrra laengu P suunas.

lahendus:

Esmalt arvuta elektrilaeng P ja seejärel arvuta kahe laengu vaheline elektriline jõud, kui elektrilaeng Q liigub 5 cm laengu P suunas.

Elektrilaeng P :

qP = Fr² ^/ k _{( qQ} )

qP ₌ (8)(1 × ^10⁻¹ ) ^² / (9 × ^10⁻¹ )(40 × ^10⁻³ )

qP ₌ (8)(1 × ^10⁻² ) / 360 × ^10⁻³

qP ₌ (8 × ^10⁻² ) / (36 × ^10⁻² )

qP = (1 × ^10⁻² ) / (4.5 × _10⁻² ⁾

q _P = (1 / 4.5) x ^10⁻⁶ kulonit

Elektrilaengute P ja Q vaheline elektrijõud:

Kui punktis Q olevat laengut nihutada 5 cm vasakule, siis on kahe laengu vaheline kaugus 5 cm = 0.05 meetrit = 5 x 10⁻² ^meetrit.

F = k(qP ₎ ( _qQ ) / ^r²

F = (9 × 10⁻⁶ ⁾ ((1 / 4.5) × ^10⁻⁶ )(40 × ^10⁻⁶ ) / (5 × ^10⁻² ) ^²

F = (2 × 10⁻³ ⁾ (40 × ^10⁻⁷ ) / (25 × ^10⁻⁴ )

F = (80 × ^10⁻⁴ ) / (25 × ^10⁻⁴ )

F = 3.2 × ^10⁻¹

F = 32 njuutonit

5. Laengule q _B mõjuv elektriline jõud on 8 N (1 µC = 10⁻⁶ ^C ja k = 9.10⁶ ^Nm² · ^C⁻² ) ^. Kui laeng q _{B liigub punktist A 4 cm kaugusele, siis milline on q B} mõjuv elektriline jõud?

Tuntud:

Laengute A ja B vaheline kaugus (r_AB) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Laengute A ja B vaheline elektriline jõud (F) = 8 N

Elektrilaeng A (q _A ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ C

Konstant (k) = 9 ^{× 10⁻⁹} Nm² · ^C⁻²

Otsitakse: laengute A ja B vahelist elektrijõudu, kui nende kahe laengu vaheline kaugus on 4 cm.

lahendus:

Esmalt arvuta elektrilaeng B ja seejärel arvuta mõlema laengu vaheline elektrijõud, kui mõlema laengu kaugus on 4 cm = 0.04 meetrit = 4 x 10⁻² ^meetrit.

Elektrilaeng punktis B :

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

qB ₌ (8)(2 × ^10⁻² ) ^² / (9 × ^10⁻¹ )(2 × ^10⁻³ )

qB ₌ (8)(4 × ^10⁻⁴ ) / (18 × ^10⁻³ )

qB = (32 × _10⁻⁴ ⁾ / (18 × ^10⁻³ )

q _B = (32/18) × ^10⁻⁷

qB = (16/9) x ^10⁻⁷ kulonit

Elektriline jõud laengute A ja B vahel:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 × 10⁻⁷ ⁾ (2 × ^10⁻⁶ )((16/9) × ^10⁻⁷ ) / (4 × ^10⁻² ) ^²

F = (18 × 10⁻³ ⁾ ((16/9) × ^10⁻⁷ ) / (16 × ^10⁻⁴ )

F = (2 × 10⁻³ ⁾ (16 × ^10⁻⁷ ) / (16 × ^10⁻⁴ )

F = (2 × 10⁻³ ⁾ (1 × ^10⁻⁷ ) / (1 × ^10⁻⁴ )

F = (2 × ^10⁻⁴ ) / (1 × ^10⁻⁴ )

F = 2 njuutonit

6. Kolm laengut A, B ja C, nagu on näidatud alloleval joonisel. AB = BC = 20 cm ja laengud on samad (q = 2µC). k = 9.10 ⁹ Nm ² · C ^-2 , 1 µ = 10 ^-6 . Kui suur on punktile B mõjuv elektriline jõud?

Tuntud:

Laeng punktis A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb

Laeng punktis B (q _B ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Laeng punktis C (q _C ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Kaugus B-st C-ni (r _BC ) = 20 cm = 0.2 meetrit = 2 x ^10⁻¹ meetrit

Kaugus punktist B punkti A (r _BA ) = 20 cm = 0.2 meetrit = 2 x ^10⁻¹ meetrit

^k = 9.10 ⁹ Nm² ^C⁻²

Otsitakse: punktile B mõjuva elektrilise jõu suurust.

lahendus:

Elektriline jõud laengute vahel punktides B ja C:

FBC = k( ^qB ₎ ( _{qC )} / _rBC2

F _BC = (9 x 10⁻¹ ⁾ (2 x ^10⁻³ )(2 x ^10⁻³ ) / (2 x ^10⁻¹ ) ^²

FBC ₌ (9 x 10⁻¹ ⁾ (4 x ^10⁻¹² ) / (9 x ^10⁻² )

F _BC = (36 × 10⁻³ ⁾ / (4 × ^10⁻² )

F _BC = 9 x ^10⁻¹

F _BC = 0.9 njuutonit

Punktides B ja C on elektrilaengud positiivsed, seega elektrijõu F _BC suund on punktist C vasakule.

Elektriline jõud laengute vahel punktides B ja A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _{qA )} / _rBA2

FBA ₌ (9 × 10⁻¹ ⁾ (2 × ^10⁻³ )(2 × ^10⁻³ ) / (2 × ^10⁻¹ ) ^²

FBA ₌ (9 × 10⁻¹ ⁾ (4 × ^10⁻¹² ) / (9 × ^10⁻² )

FBA = ₍ 36 × 10⁻³ ⁾ / (4 × ^10⁻² )

F _BA = 9 x ^10⁻¹

F _BA = 0.9 njuutonit

Punktides B ja A on elektrilaengud positiivsed, seega elektrijõu FBA suund _on allapoole, punktist A eemale.

Elektriliste jõudude resultant:

7. Kolm laengut Q1 _, Q2 _ja Q3, _nagu on näidatud alloleval joonisel. AB pikkus = BC pikkus = 30 cm. Tuntud: k = 9.10 ⁹ Nm ² C⁻² ja 1 µ = ^{10⁻³, siis} laengu Q1 elektrilise jõu _resultant.

Tuntud:

Laeng punktis A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Coulomb 

Laeng punktis B (q _B ) = -10 µC = -10 x ^10⁻⁶ kuloni

Laeng punktis C (q _C ) = 4 µC = 4 x ^10⁻⁶ Coulomb

Kaugus B-st C-ni (r _BC ) = 30 cm = 0.3 meetrit = 3 x ^10⁻¹ meetrit

Kaugus B-st C-ni (rBA ₎ = 30 cm = 0.3 meetrit = 3 x 10⁻¹ ^meetrit s

^k = 9.10 ⁹ Nm² ^C⁻²

Otsitakse: elektrilise jõu resultantväärtust punktis B.

lahendus:

Elektriline jõud laengute vahel punktides B ja C:

FBC = k( ^qB ₎ ( _{qC )} / _rBC2

F _BC = (9 x 10⁻¹ ⁾ (10 x ^10⁻³ )(4 x ^10⁻³ ) / (3 x ^10⁻¹ ) ^²

FBC ₌ (9 x 10⁻¹ ⁾ (40 x ^10⁻¹² ) / (9 x ^10⁻² )

F _BC = (360 × 10⁻³ ⁾ / (9 × ^10⁻² )

F _BC = 40 x ^10⁻¹

F _BC = 4 njuutonit

Punktis B on elektrilaeng negatiivne ja punktis C on elektrilaeng positiivne, seega elektrijõu F _BC suund on paremale, punkti C.

Elektriline jõud laengute vahel punktides B ja A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _{qA )} / _rBA2

FBA ₌ (9 × 10⁻¹ ⁾ (10 × ^10⁻³ )(3 × ^10⁻³ ) / (3 × ^10⁻¹ ) ^²

FBA ₌ (9 × 10⁻¹ ⁾ (30 × ^10⁻¹² ) / (9 × ^10⁻² )

FBA = ₍ 270 × 10⁻³ ⁾ / (9 × ^10⁻² )

F _BA = 30 x ^10⁻¹

F _BA = 3 njuutonit

Punktis B on elektrilaeng negatiivne ja punktis A on elektrilaeng positiivne, seega elektrijõu FBA suund _on ülespoole punkti A.

Elektrilise jõu resultant:

1. Mis on elektriline jõud? VastusElektrijõud on fundamentaalne jõud, mis tekib objektide vahel nende elektrilaengute tõttu. See võib olla ligitõmbav (vastassuunaliste laengute vahel) või tõukejõud (sarnaste laengute vahel).
2. Kuidas määratakse kahe punktlaengu vahelise elektrilise jõu suurus? VastusKahe punktlaengu vahelise elektrilise jõu suurust kirjeldab Coulombi seadus. See on otseselt proportsionaalne laengute suuruste korrutisega ja pöördvõrdeline laengutevahelise kauguse ruuduga. F=kx q₁x q₂​/ r², Kus $k$ on Coulombi konstant.
3. Mis juhtub elektrilise jõuga, kui kahe laengu vaheline kaugus kahekordistub? VastusKui kahe laengu vaheline kaugus kahekordistub, muutub elektriline jõud veerandiks oma algsest väärtusest, sest jõud muutub pöördvõrdeliselt kauguse ruuduga.
4. Kuidas elektriline jõud võrdub gravitatsioonijõuga? VastusElektrijõud võivad olla nii ligitõmbavad kui ka tõukavad, samas kui gravitatsioonijõud on ainult ligitõmbavad. Lisaks on elektrijõud tavaliste objektide ja vahemaade puhul tavaliselt palju tugevamad kui gravitatsioonijõud, arvestades, et gravitatsioonijõud on elektrijõust mitu suurusjärku nõrgemad.
5. Mis on superpositsiooni printsiip seoses elektriliste jõududega? VastusSuperpositsiooniprintsiip väidab, et laengule mõjuv elektriline netojõud, mis on tingitud teiste laengute kogumist, on iga laengu eraldi avaldatavate jõudude vektoriaalne summa.
6. Miks me ei tunne igapäevastes esemetes elektrilisi jõude, kuigi need koosnevad laetud osakestest? VastusIgapäevased objektid on tavaliselt elektriliselt neutraalsed, mis tähendab, et neil on võrdne arv positiivseid ja negatiivseid laenguid. Nende laengute vahelised jõud tasakaalustuvad, seega on elektriline netojõud null.
7. Kuidas mõjutab maandus laetud objektile mõjuvat elektrilist jõudu? VastusLaetud objekti maandamine võimaldab laengul voolata objekti ja Maa vahel, kuni objekt on neutraliseeritud, kõrvaldades tõhusalt objektile esialgse laengu tõttu mõjuva elektrilise netojõu.
8. Kas elektrijõud saab vaakumis toimida? VastusJah, elektrijõud saab vaakumis toimida. See ei vaja levimiseks keskkonda. See ilmneb sellest, kuidas elektriväljad saavad eksisteerida ja mõjutada laetud osakesi kosmoses.
9. Milline roll on elektrikonstandil (või vaba ruumi läbilaskvusel) elektrilise jõu tugevuse määramisel? VastusElektrikonstant, tuntud ka kui vaba ruumi läbilaskvus, mõjutab laengutevahelise elektrijõu tugevust. Suurem läbilaskvus tähendaks nõrgemaid elektrijõude ja vastupidi. Coulombi konstant $k$, on selle väärtusega seotud järgmiselt k=1/4πε₀​​.

10. Kui kaks laengut liiguvad teineteise suhtes, kas nendevaheline jõud muutub? Vastus : Kui kaks laengut liiguvad teineteise suhtes, võivad nad lisaks elektriväljadele tekitada ka magnetvälju. See tähendab, et liikuvate laengute vaheline vastastikmõju ei tulene mitte ainult elektrijõududest, vaid ka magnetjõududest. Kombineeritud vastastikmõju kirjeldatakse elektromagnetilise jõuga. Seega, kuigi laengutest tulenev elektrijõud ei muutu ainult seetõttu, et nad liiguvad, võib üldine jõud magnetiliste efektide tõttu muutuda.