Vektori nihe – probleemid ja lahendused
1. Inimene kõnnib punktist A punkti B, mis asub 600 meetrit põhja pool; seejärel punkti C, mis asub 400 meetrit läände; seejärel punkti D, mis asub 200 meetrit lõuna pool; ja lõpuks punktis E, mis asub 700 meetrit idas. Kui suur on nihe?
lahendus:
Tuntud:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m
EF = DE - DF = DE - BC = 700 - 400 = 300 m
2. Inimene kõnnib 10 meetrit läände , siis 12 meetrit lõunasse ja siis 15 meetrit itta . Milline on nihe algpunktist?
3. Inimene kõnnib 1 meetri läände, seejärel 3 meetrit lõunasse ja seejärel 5 meetrit itta. Milline on nihe algpunktist?
4. Milline on objekti nihe alloleva joonise järgi?
5. Inimene kõnnib 80 meetrit põhja, siis 80 meetrit itta ja siis 20 meetrit lõunasse. Milline on inimese nihe?
6. Inimene kõnnib 6 meetrit itta, siis 6 meetrit lõunasse ja siis 2 meetrit itta. Milline on inimese nihe?
7. Objekt liigub 40 meetrit itta, seejärel liigub suunas 37 ° idast põhja poole 100 meetrit ja seejärel 100 meetrit põhja poole. Milline on objekti nihe? sin 37 ° = 0.6.
Tuntud:
Otsitakse: nihke suurust (R)
lahendus:
Sin 37 o = c / d
0.6 = c / 100
c = (100)(0.6)
c = 60 meetrit
Saadud vektor:
8. Objekt liigub 4√3 meetrit läände, seejärel 4 meetrit põhja ja seejärel põhjast 60 ° ida suunas 8 meetrit. Mis on nihke resultant?
Tuntud:
a = a' = 4√3 meetrit
b = b' = 4 meetrit
c = 8 meetrit
d = ……
Otsitakse: nihke tulemust
lahendus:
sin 30 o = d / c
0.5 = d / 8
d = (0.5)(8)
d = 4 meetrit
Nihke tulemus:
R = b' + d
R = 4 meetrit + 4 meetrit
R = 8 meetrit
1. Küsimus: Mis on vektori nihe? Vastus: Vektori nihe on vektoriaalne suurus, mis kirjeldab objekti asukoha muutust. Sellel on nii suurus kui ka suund, osutades otse alguspunktist lõppasendisse, olenemata läbitud teekonnast.
2. Küsimus: Mille poolest erineb vektoriaalne nihe läbitud vahemaast? Vastus: Läbitud vahemaa tähistab objekti läbitud tee kogupikkust ja see on skalaarne suurus. Vektoriaalne nihe seevastu kirjeldab lühimat sirgjoonelist vahemaad algus- ja lõpp-punkti vahel kindla suunaga, muutes selle vektoriaalseks suuruseks.
3. Küsimus: Kui inimene kõnnib 3 km põhja ja seejärel 4 km itta, siis milline on resultantnihe? Vastus: Pythagorase teoreemi abil täisnurksete kolmnurkade puhul on resultantnihe √ 3 2 + 4 2 , mis on 5 km. Suund on kirde.
4. Küsimus: Kas nihke suurus võib olla suurem kui läbitud koguvahemaa? Vastus: Ei, nihke suurus ei saa kunagi olla suurem kui läbitud koguvahemaa. See võib olla võrdne, kui tee on sirgjooneline, või väiksem, kui läbitud tee ei ole sirge.
5. Küsimus: Kuidas kujutada vektori nihet graafiliselt? Vastus: Vektori nihet kujutatakse graafiliselt noolega. Noole alguspunkt näitab algpositsiooni, noole ots tähistab lõpppositsiooni ja noole pikkus vastab nihke suurusele.
6. Küsimus: Miks on vektorite liitmine oluline netonihke arvutamisel? Vastus: Vektorite liitmine on ülioluline, sest mitme nihke korral ei pruugi need kõik olla samas suunas. Vektorite liitmise teel otse suunaliselt saame määrata objekti üldise ehk netonihke pärast mitut liikumist.
7. Küsimus: Kui objekt naaseb pärast ringi liikumist oma algasendisse, siis milline on selle nihe? Vastus: Kui objekt naaseb oma algasendisse, on selle nihe null, kuna alg- ja lõppasend on samad.
8. Küsimus: Kas nihkel võib olla negatiivne väärtus? Vastus: Nihkel endal kui vektoril ei ole „negatiivset” väärtust, kuid selle komponentidel võib. Näiteks kui loeme põhjasuunda positiivseks, siis lõunasuunda liikumisel oleks negatiivne komponent. Kõik oleneb valitud tugi- või koordinaatsüsteemist.
9. Küsimus: Miks öeldakse, et nihe on „resultantvektor“? Vastus: Nihet nimetatakse „resultantvektoriks“, kuna see esindab objekti kõigi üksikute liikumiste (või nihete) koosmõju. See võtab kokku asukoha üldise muutuse.
10. Küsimus: Kuidas määratakse nihkevektori suund? Vastus: Nihkevektori suuna määrab algus- ja lõppasendit ühendav joon. See osutab otse algusest lõppu.
