Näidisküsimused gaaside kineetilise teooria kohta

19 näidet gaaside kineetilise teooria küsimustest

1. Suletud anumas oleva ideaalse gaasi algrõhk on P ja ruumala V. Kui gaasirõhku suurendatakse algrõhust neljakordseks ja gaasi ruumala jääb konstantseks, siis gaasi algse ja lõpliku kineetilise energia suhe on...
Arutelu
On teada :
Algrõhk (P₁) = P
Lõplik rõhk (P₂) = 4P
Algmaht (V₁) = V
Lõplik maht (V₂) = V
Küsis Algse kineetilise energia ja lõpliku kineetilise energia (EK) võrdlus₁ EK₂)
Jawab :
Ideaalse gaasi rõhu (P), ruumala (V) ja kineetilise energia (EK) vaheline seos :
Esialgse kineetilise energia ja lõpliku kineetilise energia võrdlus :
2. Määrake gaasimolekulide keskmine translatsioonikineetiline energia temperatuuril 57^oC!
Arutelu
On teada :
Gaasi temperatuur (T) = 57^oC + 273 = 330 kelvinit
Boltzmanni konstant (k) = 1,38 x 10^-23 Joule/Kelvin
Küsis Keskmine translatsiooniline kineetiline energia
Jawab :
Suhe kineetiline energia ja gaasi temperatuur :
Keskmine translatsiooniline kineetiline energia :
3. Gaas temperatuuril 27^oC on suletud anumas. Selle kineetilise energia suurendamiseks kahekordseks võrreldes algse kineetilise energiaga tuleb gaasi kuumutada temperatuurini ...
Arutelu
On teada :
Algtemperatuur (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K
Esialgne kineetiline energia = EK
Lõplik kineetiline energia = 4 EK
Küsis Lõplik temperatuur (T₂)
Jawab :
Gaasi lõpptemperatuur on 600 K ehk 327^oC.

4. Ideaalne gaas on suletud ruumis. Ideaalset gaasi kuumutatakse seni, kuni gaasiosakeste keskmine kiirus suureneb kolm korda algkiirusest. Kui gaasi algtemperatuur on 27^oC, siis ideaalse gaasi lõpptemperatuur on...
Arutelu
On teada :
Algtemperatuur = 27^oC + 273 = 300 kelvinit
Algkiirus = v
Lõppkiirus = 2v
Küsis Ideaalse gaasi lõpptemperatuur
Jawab :

Lõplik keskmine kiirus = 2 x algne keskmine kiirus

5. Kolm mooli gaasi asub 36-liitrises ruumis. Iga gaasimolekuli kineetiline energia on 5 x 10^-21 Joule. Universaalne gaasikonstant = 8,315 J/mol·K ja Boltzmanni konstant = 1,38 x 10^-23 J/K. Arvuta gaasi rõhk ruumis!
Arutelu
On teada :
Moolide arv (n) = 3 mooli
Maht = 36 liitrit = 36 dm³ = 36 × 10^-3 m³
Boltzmanni konstant (k) = 1,38 x 10^-23 J/K
Kineetiline energia (EK) = 5 x 10^-21 Joule
Universaalne gaasikonstant (R) = 8,315 J/mol·K
Küsis gaasirõhk (P)
Jawab :
Arvutage temperatuur (T), kasutades gaasi kineetilise energia ja temperatuuri valemit:

Arvutage gaasirõhk ideaalse gaasi seaduse valemi abil (moolide arvuna, n):

Gaasi rõhk on 1,67 x 105 ^Pascal ehk 1,67 atmosfääri.

6. Suletud anumas paisub gaasi maht kahekordseks võrreldes algmahuga (V_o = algmaht, P_o = algrõhk) ja gaasi temperatuur tõuseb 4 korda algsest. Gaasirõhk muutub...
A. P_o
B. 2 P_o
C. 4 P_o
D. 6 P_o
E. 8 P_o
Arutelu
On teada, et:
Gaasi algmaht (V₁) = V_o
Gaasi lõppmaht (V₂) = 2V_o
Gaasi algtemperatuur (T₁) = T
Gaasi lõpptemperatuur (T₂) = 4T
Gaasi algrõhk (P₁) = P_o
Küsis: Lõplik gaasirõhk (P₂)
Vastus:

Õige vastus on B.

7. Teatud kogus ideaalset gaasi läbib isotermilise protsessi, mille käigus rõhk muutub kaks korda suuremaks kui algne rõhk, seejärel muutub ruumala...
A. 4 korda originaal
B. Veel kaks korda
C. ½ korda originaalist
D. ¼ korda originaalist
E. ikka veel
Arutelu
Isotermiline = konstantne temperatuur
On teada, et:
Gaasi algmaht (V₁) = V
Gaasi algrõhk (P₁) = P
Lõplik gaasirõhk (P₂) = 2P
Küsis: Gaasi lõppmaht (V₂)
Vastus:
P₁ V₁ = P₂ V₂
PV = (2P) V₂
V = (2) V₂
V₂ = V / 2
V₂ = ½ V
Õige vastus on C.

8. Suletud anumas paisub gaasi ruumala 2 korda võrreldes algmahuga (V0 ₌ algmaht, P0 ₌ algrõhk) ja gaasi temperatuur tõuseb 4 korda võrreldes algtemperatuuriga. Gaasirõhk muutub…

A. P_o
B. 2 P_o
C. 4 P_o
D. 6 P_o
E. 8 P_o

Arutelu
On teada :
Gaasi algmaht (V₁) = V_o
Gaasi lõppmaht (V₂) = 2V_o
Gaasi algtemperatuur (T₁) = T
Gaasi lõpptemperatuur (T₂) = 4T
Gaasi algrõhk (P₁) = P_o
Küsis Lõplik gaasirõhk (P₂)
Jawab :
Õige vastus on B.

9. Teatud kogus ideaalset gaasi läbib isotermilise protsessi, mille käigus rõhk muutub kaks korda suuremaks kui algne rõhk, seejärel muutub ruumala...

A. 4 korda originaal
B. Veel kaks korda
C. ½ korda originaalist
D. ¼ korda originaalist
E. ikka veel

Arutelu
Isotermiline = konstantne temperatuur
On teada :
Gaasi algmaht (V₁) = V
Gaasi algrõhk (P₁) = P
Lõplik gaasirõhk (P₂) = 2P
Küsis Gaasi lõppmaht (V₂)
Jawab :
P₁ V₁ = P₂ V₂
PV = (2P) V₂
V = (2) V₂
V₂ = V / 2
V₂ = ½ V
Õige vastus on C.

10. Ideaalse gaasi rõhk suletud ruumis toru seinte vastu formuleeritakse järgmiselt :

P = ^2N / _3V EK

P = rõhk (Pa)

N = gaasimolekulide (osakeste) arv

V = gaasi maht

EK = molekulide keskmine kineetiline energia (J).

Õige väide ülaltoodud formulatsiooni kohta on…

A. Gaasi rõhk seina vastu sõltub molekulide arvust ruumalaühiku kohta.

B. Gaasi kineetiline energia ei sõltu molekulide poolt seintele avaldatavast rõhust.

C. Gaasi maht balloonis ei muutu, kui gaasirõhk muutub.

D. Gaasimolekulide arv väheneb, seega molekulide kineetiline energia suureneb.

E. Gaasi maht suureneb, seega suureneb gaasimolekulide arv.

Arutelu

Kamber on suletud nii, et isegi kui gaasirõhk muutub, ei muutu gaasi maht torus.

Õige vastus on C.

11. Ideaalse gaasi rõhk suletud ruumis toru seina vastu on formuleeritud järgmiselt: P = (2N / 3V) EK. P = rõhk (Pa), N = gaasi molekulide ( osakeste) arv ja EK on molekulide keskmine kineetiline energia (J). Selle võrrandi põhjal on õige väide...

A. Gaasi rõhk seina vastu sõltub molekulide keskmisest kineetilisest energiast.

B. Gaasi kineetiline energia sõltub molekulide seintele avaldatavast rõhust.

C. Gaasi temperatuur torus muutub, kui gaasirõhk muutub.

D. Kui gaasimolekulide arv väheneb, väheneb molekulide kineetilise energia maht.

E. Kui gaasi maht suureneb, siis gaasirõhk väheneb.

Arutelu

On teada, et:

Rõhu valem: P = (2N / 3V) EK

P = rõhk

N = gaasiosakeste molekulide arv

V = gaasi maht

EK = keskmine kineetiline energia

P on otseselt proportsionaalne N ja EK-ga

P on pöördvõrdeline V-ga

N on otseselt proportsionaalne mahuga

N on pöördvõrdeline EK-ga

Küsitakse: Milline väide on õige?

Vastus:

A on vale, sest ülaltoodud valemi põhjal sõltub gaasi rõhk (P) kineetilisest energiast, mitte keskmisest kineetilisest energiast.

B on vale, sest rõhk sõltub gaasi kineetilisest energiast, mitte vastupidi.

C on vale, sest ülaltoodud valemi põhjal ei sõltu temperatuur rõhust.

D on vale, sest N on pöördvõrdeline EK-ga, mis tähendab, et kui N on suur, siis on ka EK suur.

E on õige, sest rõhk (P) on pöördvõrdeline ruumalaga (V).

Õige vastus on E.

12. Kui ideaalne gaas anumas kokku surutakse (rõhutakse), siis kogeb gaas….

A. Osakeste kiiruse vähenemine

B. Temperatuuri langus

C. Temperatuuri tõus

D. Gaasiosakeste lisamine

E. Gaasiosakeste vähendamine

Arutelu

Ideaalse gaasi seadus (moolides) :

PV = nRT

Ideaalse gaasi seadus (molekulide arvus) :

PV = NkT

Kineetilise energia ja gaasi temperatuuri vaheline seos :

EK = 3/2 kT

Teave:

P = rõhk, V = ruumala, T = temperatuur, n = moolide arv, N = molekulide arv, R = universaalne gaasikonstant, k = Boltzmanni konstant

Kolme ülaltoodud valemi põhjal tehakse järgmised järeldused:

– Kui gaasi surutakse kokku, siis gaasi ruumala (V) väheneb.

– Kui gaasi ruumala (V) väheneb, siis gaasi rõhk (P) suureneb ja gaasi temperatuur (T) tõuseb.

– Ruum on suletud (V on konstantne), seega gaasi moolide arv (n) ja gaasiosakeste arv (N) ei muutu.

– Kui gaasi temperatuur (T) tõuseb, suureneb gaasi kineetiline energia (EK). Kui gaasi kineetiline energia suureneb, suureneb gaasiosakeste kiirus (EK = ½ mv ² , v = kiirus).

Õige vastus on C.

13. Suletud torus olevat ideaalset gaasi kuumutatakse isokoorselt nii, et selle temperatuur tõuseb neli korda algtemperatuurist. Ideaalse gaasi molekulide keskmine kineetiline energia on….

A. ¼ korda originaalist

B. ½ korda originaalist

C. Sama mis enne

D. Veel kaks korda

E. 4 korda originaal

Arutelu

Isokoorne = konstantne maht

Gaasi keskmise kineetilise energia (EK) ja temperatuuri (T) vahelist seost väljendab järgmine võrrand:

EK = 3/2 kT

Kirjeldus: EK = kineetiline energia, T = temperatuur, 3/2 = konstant, k = Boltzmanni konstant.

Selle valemi põhjal näib, et kineetiline energia on otseselt proportsionaalne temperatuuriga. Seega, mida kõrgem on temperatuur, seda suurem on kineetiline energia. Kui temperatuur neljakordistub, neljakordistub ka kineetiline energia.

Õige vastus on E.

14. Ideaalne gaas rõhuga P ja ruumalaga V suletud ruumis. Kui gaasi rõhk ruumis väheneb konstantse ruumala juures 1/4-ni algsest rõhust, siis kineetilise energia suhe enne ja pärast rõhu alanemist on…

A. 1:4

B. 1:2

C. 2:1

V. 4:1

E. 5:1

Arutelu

On teada, et :

Algmaht = V

Lõplik maht = V

Gaasi algrõhk = P

Gaasi lõpprõhk = ¼ P

Küsimus : algse ja lõpliku kineetilise energia võrdlus (EK ₁ : EK ₂ )

Vastus :

Gaasi rõhu (P), mahu (V) ja kineetilise energia (EK) vaheline seos:

Esialgse ja lõpliku kineetilise energia võrdlus:

Õige vastus on D.

15. Ideaalse gaasi temperatuur torus on formuleeritud järgmiselt: EK = 3/2 kT, kus T on absoluutne temperatuur ja EK = gaasimolekulide keskmine kineetiline energia. Ülaltoodud võrrandi põhjal…

A. Mida kõrgem on gaasi temperatuur, seda väiksem on selle kineetiline energia.

B. Mida kõrgem on gaasi temperatuur, seda aeglasemalt gaasiosakesed liiguvad.

C. Mida kõrgem on gaasi temperatuur, seda kiiremini gaasiosakesed liiguvad.

D. Gaasi temperatuur on pöördvõrdeline gaasi kineetilise energiaga

E. Gaasi temperatuur ei mõjuta gaasiosakeste liikumist.

Arutelu

Ülaltoodud valemi põhjal on temperatuur otseselt proportsionaalne kineetilise energiaga. Mida kõrgem on temperatuur, seda suurem on kineetiline energia. Kineetiline energia on proportsionaalne gaasiosakeste liikumiskiirusega (EK = ½ mv ² , kus EK = kineetiline energia, v = kiirus). Mida suurem on kineetiline energia, seda kiirem on gaasiosakeste liikumine.

Õige vastus on C.

7. Gaasi kineetilist energiat mõjutavad tegurid suletud ruumis:

(1) rõhk

(2) maht

(3) temperatuur

(4) ainete tüübid

Õige väide on….

A. (1) ja (2)

B. (1) ja (3)

C. (1) ja (4)

Ainult D. (2)

Ainult E. (3)

Arutelu

Ruum on suletud, seega gaasi ruumala on konstantne ja gaasi ruumala ei mõjuta kineetilist energiat.

Õige vastus on B.

16. Pööra tähelepanu järgmisele väitele!

(1) Gaasiosakeste arv suureneb

(2) Moolide arv väheneb

(3) Temperatuur tõuseb

(4) Helitugevuse suurenemine

Suletud ruumis gaasirõhku suurendavad tegurid on näidatud numbriga…

Arutelu

Gaasirõhu valem suletud ruumis:

Teave:

P = rõhk, N = gaasimolekulide arv, m = mass, v = molekulide keskmine kiirus, V = anuma ruumala, n = moolide arv.

Ülaltoodud võrrandi põhjal

Kui gaasiosakeste arv (N) suureneb, suureneb gaasirõhk (P).

Kui moolide arv (n) väheneb, siis väheneb ka gaasirõhk (P).

Kui temperatuur (T) tõuseb, siis gaasi rõhk (P) suureneb.

Kui ruumala (V) suureneb, siis gaasirõhk (P) väheneb.

Seega tegurid, mis võivad suletud ruumis gaasirõhku suurendada, on 1 ja 3.

17. Argoongaas on suletud ruumis, kui temperatuur muutub kaks korda algsest, siis argoongaasi osakeste liikumiskiirus muutub... korda algsest.

Arutelu

On teada:

Algtemperatuur = T

Lõpptemperatuur = 2T

Algkiirus = v

Küsimus: Lõppkiirus = ….v

Vastus:

Kiiruse, keskmise kineetilise energia ja gaasi temperatuuri vahelise seose valem:

Teave:

v = kiirus, k = Bolztmanni konstant, T = temperatuur, m = mass

Algkiirus:

Oletame, et k = 1, T = 1 ja m = 1.

Kui lõpptemperatuur = 2, siis lõppkiirus on:

Lõppkiirus = √2 korda algkiirusest.

18. Teatud koguse ideaalse üheaatomilise gaasi algrõhk on 120 kPa. Seejärel kuumutatakse gaasi konstantsel rõhul, nii et see paisub. Oletame, et universaalne gaasikonstant on väljendatud kui R J⁻mol⁻¹ ^.K⁻¹ . ^Kui protsessi käigus tõuseb gaasi temperatuur 38,4/R kelvinini ja gaasi paisumiseks tehtav töö kilomeetri kohta on 8,4 J, siis gaasi algmaht kilomeetri kohta on...

A. 210 cm³

B. 225 cm³

U. 235 cm³

D. 240 cm³

E. 250 cm³

Arutelu

On teada:

Rõhk (P) = 120 kPa = 120 000 paskalit

Universaalne gaasikonstant = R

Temperatuur (T) = 38,4/R

Töö (W) kilomooli kohta = 8,4 džauli

Küsiti: Algmaht (V1 ₎ kilomooli kohta

Vastus:

Arvutage lõppmaht (V2 ₎ :

PV2 ₌ nRT

120.000 2 (V² ₎ = R₁ (38,4/R₁)

120 000 (V2 ₎ = 38,4

V2 = 38,4 /120 ₀₀₀

V2 ₌ 0,00032

V2 = 0,32 × ^10⁻³ m³ ^/ _kmol

V ₂ = 0,32 x 10 ^-3 x 10 ⁶ cm ³ / kmol

V2 = 0,32 × ¹⁰³ cm3 ^/ _kmol

V2 = 320 ^cm3 / _kmol

V2 = 320 cm³/ _kmol

Arvutage algmaht (V1 ₎ :

W = P ( _V2 – _V1 )

8,4 = 120 × 10⁻³ ⁽ 0,32 × ^10⁻³ – _V1 )

8,4 = 120 × 10⁻³ × ^0,32 × ^10⁻³ – (120 × ^10⁻³ V1 ₎

8,4 = 120 × 0,32 – (120 × ^10³ V1 ₎

8,4 = 38,4 – (120 × ^10³ V³ ₎

(120 × 10⁳ ^V⁻¹ ) ₌ 38,4 – 8,4

(120 × 10⁻³ ^V⁻¹ ) = ₃₀

V1 = ₃₀ / (120 × ¹⁰³ )

V1 ⁼ 0,25 _× ^10⁻³ m³

V1 = ^0,25 × ^10⁻³ × ^10⁶ _cm³

V1 ⁼ 0,25 _× ^10³ cm³

V1 = ₂₅₀ ^cm3

V1 = ₂₅₀ cm³

Õige vastus on E.

19. Argooni võib pidada ideaalseks gaasiks. Gaasi algne siseenergia on E₁ ja temperatuur T₁Gaas läbib protsessi, mille käigus tehakse tööd W, vabastades energiat väärtusega Q ja siseenergia lõppseisund on E._f ja temperatuur T_fEnergia muutuse suurusjärk on kujutatud ülaloleval pildil. Mis on selle protsessi järeldus?

A. Gaas läbib isobaarse protsessi ja T _f < T _i

B. Gaas läbib adiabaatilise protsessi ja T _f < T _i

C. Gaas läbib isokoorse protsessi ja T _f < T _i

D. Gaas läbib isotermilise protsessi ja T _f = T _i

E. Gaas läbib isokoorse protsessi ja T _f = T _i

Arutelu

Pildi põhjal algenergia (Ei ₎ ja lõppenergia (Ef ₎ ei muutu ehk siseenergia muutus on null. Siseenergia muutuse valem: ΔU = 3/2 Nk ΔT

Selle valemi põhjal, kui siseenergia muutus on null (ΔU=0), siis on ka temperatuuri muutus null (ΔT=0). Nulltemperatuuri muutus tähendab, et temperatuur jääb muutumatuks. Kui temperatuur jääb muutumatuks, läbib gaas isotermilist protsessi.

Õige vastus on D.

Küsimuse allikas:

Füüsika riikliku eksami küsimused gümnaasiumile/kutsekoolile