Vedrude järjestikku paralleelse paigutuse näide

4 näidet järjestikku paralleelsete vedrude paigutusest

1. Kolm identset vedru, igaühe elastsuskonstant 200 N/m, on paigutatud järjestikku ja paralleelselt, nagu on näidatud alloleval joonisel. Vedrukomplekti alumise otsa külge riputatakse raskus w, mis suurendab vedrukomplekti pikkust 1 cm võrra. Raskuse w raskus on…
Arutelu
On teada, et:
Iga vedru konstant (k₁ = k₂ = k₃) = 200 N/m
Vedrusüsteemi pikkuse suurenemine (x) = 1 cm = 0,01 meetrit
Küsiti: koorma kaal (w)
Vastus:
Esimene loendus vedrukonstant kombinatsioon.
Vedru 1 ja vedru 2 on paigutatud paralleelselt. Ekvivalentne vedrukonstant on:
k_p = k₁ +k₂ = 200 + 200 = 400 njuutonit meetri kohta

Paralleelselt paigutatud asendusvedrud (k_p) ja vedru 3 (k₃) järjestikku paigutatud. Asendusvedru konstant on:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 njuutonit meetri kohta
Arvutage koorma kaal valemi abil Hooke'i seadus.
F = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 njuutonit
Koormuse raskusjõud on 4/3 njuutonit

2. Neljal identsel vedrul on konstantne jõud 500 N/m ning need on paigutatud järjestikku ja paralleelselt. Määrake vedrusüsteemi pikkuse suurenemine 20 njuutoni koormuse rakendamisel.
Arutelu
On teada, et:
Iga vedru konstant (k₁ = k₂ = k₃ = k₄) = 500 N/m
Kaalujõud (w) = 20 njuutonit
Küsimus: vedrusüsteemi pikkuse suurenemine (x)
Vastus:
Esmalt arvutage kombineeritud vedrukonstant.
Vedrud 1, 2 ja 3 on paigutatud paralleelselt. Ekvivalentne vedrukonstant on:
k_p = k₁ +k₂ +k₃ = 500 + 500 + 500 = 1500 njuutonit meetri kohta

Paralleelselt paigutatud asendusvedrud (k_p) ja vedru 4 (k₄) järjestikku paigutatud. Asendusvedru konstant on:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 njuutonit meetri kohta
Vedrusüsteemi pikkuse suurenemise määramiseks kasutage Hooke'i seadust. Vedrusüsteemi pikkuse suurenemine on:
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 meetrit
x = 5 cm

3. Neli identset vedru on paigutatud järjestikku ja paralleelselt, nagu on näidatud alloleval joonisel. 20 njuutoni koormuse korral suureneb vedrusüsteem 4 cm võrra. Määrake (a) süsteemi kombineeritud konstant. järjestikku paralleelsed vedrud (b) iga vedru konstant.
Arutelu
On teada, et:
Kaalujõud (w) = 20 njuutonit
Vedrusüsteemi pikkuse suurenemine (x) = 4 cm = 0,04 meetrit
Vastus:
(A) vedrusüsteemi kombineeritud konstant
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 njuutonit meetri kohta
(B) iga vedru konstant
Neli vedru on identsed, nii et kõigil neljal vedrul on sama konstant. Kui vedrud 1, 2 ja 3 asendatakse ühe vedruga, on kaks vedru, nimelt paralleelsed asendusvedrud (k_p) ja vedru 4 (k₄). Need kaks vedru on järjestikku paigutatud. Jadakonstandi määramise valem on:
1/k = 1/k_p + 1/k₄  
1/500 = 1/k_p + 1/k₄  —- võrrand 1
k_p on paralleelselt asetatud vedrude 1, 2 ja 3 asendusvedrukonstant. Kuna kolm vedru on identsed, on iga vedru konstant sama suurusega ja seda saab tähistada tähega k.
k_p = k₁ +k₂ +k₃
k_p = k + k + k
k_p = 3k —- võrrand 2
Asenda k_p võrrandis 1, kus k_p võrrandis 2. Asendage ka k₄ koos k-ga
1/500 = 1/3k + 1/k
1/500 = 1/3k + 3/3k
1/500 = 4/3 tuhat
3k = (4)(500)
3 tuhat = 2000
k = 2000 / 3
k = 667 N/m (ümardatud tulemus)
Seega iga vedru konstant on k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = 667 njuutonit meetri kohta.

4. Kolm vedru on paigutatud nii, nagu on näidatud alloleval joonisel. Iga vedru konstant on k.₁= 100 N/m², k₂ = 100 N/m², k₃ = 200 N/m. Vedru allosas riputatakse mass nii, et vedrukomplekti pikkus suureneb 10 cm. Kui raskuskiirendus on 10 m/s² siis koorma mass on…
A. 1 kg
B. 2 kg
U. 3 kg
D. 4 kg
Näiteks 5 kg

Arutelu:
On teada :
k₁= 100 N/m², k₂ = 100 N/m², k₃ = 200 N/m²
x = 10 cm = 0,1 meetrit
g = 10 m/s²
Küsis :
Koorma mass (m)?
Jawab :
Hooke'i seaduse valem :
F = kx
w = kx
mg = kx
Kirjeldus: F = jõud, w = gravitatsioon, m = koorma mass, g = raskuskiirendus, k = vedrukonstant, x = vedrukomplekti pikkuse suurenemine
Arvutage kombineeritud vedrukonstant :
Vedru 1 ja vedru 2 on paigutatud paralleelselt. Ekvivalentne vedrukonstant on:
k_p = k₁ +k₂ = 100 + 100 = 200 N/m
Asendusvedru ja vedru 3 on paigutatud järjestikku. Asendusvedru konstant on:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 N/m
Arvutage koorma mass :
mg = kx
m(10) = (100)(0,1)
m(10) = 10
m = 10/10
m = 1 XNUMX kg
Õige vastus on A.