Näited nurknihkest ja lineaarnihkest ringliikumisel

5 näidet nurknihkest ja lineaarnihkest ringliikumisel

1. 30 cm raadiusega ratas pöörleb 10 radiaani võrra. Kui kaugele liigub ratta serval olev punkt?
Arutelu
Ratta serva ja ratta keskpunkti vaheline kaugus = ratta raadius.
On teada, et:
Raadius (r) = 30 cm = 0,3 meetrit
Nurk (tihane) = 36 000 radiaani
Küsiti: läbitud vahemaa (s)
Vastus:
Valem vahemaa ja liikumisnurga vahelise seose jaoks:
s = r tihane
s = (0,3 meetrit)(10 radiaani)
s = 3 meetrit
Ratta serval oleva punkti läbitud vahemaa on 3 meetrit.

2. 50 cm raadiusega ratas pöörleb 360 kraadi.^oKui kaugele liigub ratta serval olev punkt?
Arutelu
On teada, et:
Raadius (r) = 50 cm = 0,5 meetrit
Nurk (tihane) = 360^o = 6,28 radiaani
Küsiti: läbitud vahemaa (s)?
Vastus:
s = r tihane
s = (0,5 meetrit)(6,28 radiaani)
s = 3,14 meetrit
Ratta serval oleva punkti läbitud vahemaa on 3 meetrit.

3. Ratas raadiusega 50 cm teeb 2 pööret. Kui pika vahemaa läbib ratta serval olev punkt?
Arutelu
On teada, et:
Raadius = 50 cm = 0,5 meetrit
Nurk (tihane) = 2 pööret = (2)(6,28 radiaani) = 12,56 radiaani
Küsiti: läbitud vahemaa (s)?
Vastus:
s = r tihane
s = (0,5 meetrit)(12,56 radiaani)
s = 6,28 meetrit
Ratta serval oleva punkti läbitud vahemaa on 3 meetrit.

4. 2-meetrise läbimõõduga propelleri serval asuv punkt liigub 100 meetri kaugusele. Määrake propelleri liikumisnurk. Avaldage see radiaanides, kraadides ja pööretes.
Arutelu
On teada, et:
Raadius (r) = ½ (läbimõõt) = ½ (2 meetrit) = 1 meeter
Läbitud vahemaa (s) = 100 meetrit
Vastus:
(a) Liikumisnurk (radiaanides)
tihane = s / r = 100 / 1 = 100 radiaani
(b) Liikumisnurk (kraadides)

1 radiaan = 360^o
100 radiaani = 100(360^o) = 36 000 radiaani
(c) Pöörete nurk (pööretes)
6,28 radiaani = 1 pööre
36 000 / 6,28 = 5732 484 keerutust

5. Osake liigub ringis 10 meetrit ja läbib 180-kraadise nurga.^oMilline on osakese ringtrajektoori raadius?
Arutelu
On teada, et:
Läbitud vahemaa (s) = 10 meetrit
Nurk (tihane) = 180^o = 3,14 radiaani
Küsiti: raadius (r)?
Vastus:
r = s / tihane = 10 / 3,14 = 3,18 meetrit

Katatan:
Probleemi lahendamisel, kui nurk on teada pöörete või kraadide kaupa, tuleb see kõigepealt radiaanideks teisendada.