Näide lahenduste osmootse rõhu aruteluküsimusest
Pendahuluan
Osmootne rõhk on keemias ja bioloogias oluline nähtus. See on rõhk, mis on vajalik vee voolamise takistamiseks läbi poolläbilaskva membraani madala kontsentratsiooniga lahusest kõrge kontsentratsiooniga lahusesse. Osmootse rõhu mõistmine on ülioluline paljudes rakendustes, näiteks rakkude bioloogilistes protsessides, veetöötluses ja ravimite disainis. Selle kontseptsiooni selgemaks illustreerimiseks arutame mitmeid näidisprobleeme ja lahendusi, mis on seotud lahuste osmootse rõhuga.
Küsimus 1: Suhkrulahuse osmootse rõhu arvutamine
Küsimus:
Kaks grammi sahharoosi (C12H22O11) lahustatakse vees, et saada 500 ml lahust. Milline on selle lahuse osmootne rõhk temperatuuril 25 °C? (Kasutage R = 0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1 ja sahharoosi molaarmassi = 342 g/mol).
Arutelu:
1. Arvutage lahuse molaarsus:
Molaarsus (M) = \( \dfrac{\text{Lahustatud aine moolide arv}}{\text{Lahuse maht liitrites}} \)
Sahharoosi moolide arv = \( \dfrac{2 \text{ g}}{342 \text{ g/mol}} \) = 0.00585 mol
Lahuse maht = 500 ml = 0.5 l
Molaarsus (M) = \( \dfrac{0.00585 \text{ mol}}{0.5 \text{ L}} \) = 0.0117 M
2. Osmootse rõhu arvutamine:
Osmootne rõhk (π) = MRT
Kus:
M = 0.0117 mol/l
R = 0.0821 L atm K^-1 mol^-1
T = 25°C = 298 K (kuna temperatuur peab olema kelvinites)
π = (0.0117 mol/L) (0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1) (298 K)
π = 0.286 atm
Seega on sahharoosilahuse osmootne rõhk 0.286 atm.
Küsimus 2: Elektrolüüdilahuse osmootne rõhk
Küsimus:
Milline on 0.2 M kontsentratsiooniga NaCl lahuse osmootne rõhk temperatuuril 27 °C? (On teada, et NaCl on elektrolüüt, mis dissotsieerub täielikult Na+ ja Cl- ioonideks, kusjuures R = 0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1)
Arutelu:
1. Arvutage dissotsiatsiooniaste:
NaCl → Na+ + Cl-
Kuna NaCl on täielikult dissotsieerunud, on lahuses olevate osakeste koguarv kaks korda suurem kui NaCl moolide arv.
Osakeste koguarv = 2 × NaCl moolide arv
2. Osmootse rõhu arvutamine:
Osmootne rõhk (π) = iMRT
Kus:
i = 2 (kuna ioone on kahte tüüpi: Na+ ja Cl-)
M = 0.2 mol/l
R = 0.0821 L atm K^-1 mol^-1
T = 27°C = 300 K
π = (2) (0.2 mol/L) (0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1) (300 K)
π = 9.852 atm
Seega on 0.2 M NaCl lahuse osmootne rõhk temperatuuril 27 °C 9.852 atm.
Küsimus 3: Osmootne rõhk glükoosi- ja fruktoosilahustes
Küsimus:
Lahus valmistatakse 1 mooli glükoosi (C6H12O6) ja 1 mooli fruktoosi (C6H12O6) lahustamisel 1 liitris vees. Milline on lahuse osmootne rõhk temperatuuril 37 °C? (Kasutage R = 0.0821 L atm K^-1 mol^-1)
Arutelu:
1. Arvutage moolide koguarv:
Moolide koguarv = 1 mool glükoosi + 1 mool fruktoosi = 2 mooli
2. Osmootse rõhu arvutamine:
Osmootne rõhk (π) = MRT
Kus:
M = 2 mol/l (kuna 1 liitris vees on kokku 2 mooli)
R = 0.0821 L atm K^-1 mol^-1
T = 37°C = 310 K
π = (2 mol/L) (0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1) (310 K)
π = 50.942 atm
Seega on 1 mooli glükoosi ja 1 mooli fruktoosi sisaldava lahuse osmootne rõhk 1 liitris vees temperatuuril 37 °C 50.942 atmosfääri.
Küsimus 4: Kahe mitteelektrolüüdi segu
Küsimus:
Milline on 0.5 mooli uurea (CO(NH2)2) ja 0.5 mooli etanooli (C2H5OH) segu osmootne rõhk 1 liitris vees temperatuuril 20 °C? (R = 0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1)
Arutelu:
1. Arvutage lahuses olevate moolide koguarv:
Moolide koguarv = 0.5 mooli uureat + 0.5 mooli etanooli = 1 mooli
2. Osmootse rõhu arvutamine:
Osmootne rõhk (π) = MRT
Kus:
M = 1 mol/l (kuna 1 liitris vees on kokku 1 mooli)
R = 0.0821 L atm K^-1 mol^-1
T = 20°C = 293 K
π = (1 mol/L) (0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1) (293 K)
π = 24.0633 atm
Seega on 0.5 mooli karbamiidi ja 0.5 mooli etanooli sisaldava segu osmootne rõhk 1 liitris vees temperatuuril 20 °C 24.0633 atm.
Järeldus
Ülaltoodud näidisülesandest saame aru, kuidas arvutada osmootset rõhku erinevates tingimustes. Osmootset rõhku mõjutavad sellised tegurid nagu lahuse kontsentratsioon, lahustunud aine tüüp (elektrolüüt või mitteelektrolüüt) ja temperatuur. Osmootse rõhu matemaatiline analüüs tugineb ideaalse gaasi seaduse dikteeritud põhiprintsiipidele. Selle kontseptsiooni hea mõistmise korral saame seda rakendada erinevates praktilistes olukordades keemias ja bioloogias.
