Näide magnetismi aruteluküsimustest
Magnetism on füüsikas väga oluline ja põnev loodusnähtus, mida uurida. See nähtus on seotud magnetite ja teatud materjalide vahel tekkivate jõududega. Üldiselt saab magnetismi selgitada magnetväljade, magnetiliste jõujoonte ning magnetite ja magnetite vastastikmõjude abil ferromagnetiliste, paramagnetiliste ja diamagnetiliste materjalidega. Selles artiklis käsitleme mitmeid magnetismi teemaga seotud näidisprobleeme ja nende arutelusid.
Küsimus 1: Magnetpooluste tuvastamine
Küsimus: Vardamagnetil on kaks poolust, põhjapoolus ja lõunapoolus. Selgitage, kuidas kompassi abil vardamagneti pooluseid tuvastada.
Arutelu:
Vardamagneti pooluste kindlakstegemiseks kasutage kompassi. Siin on sammud:
1. Asetage kompass magnetriba ühe otsa lähedale.
2. Jälgige kompassinõela, mis näitab põhja ja lõuna suunda.
3. Magnetpoolus, mis tõmbab kompassinõela põhjaotsa, on magneti lõunapoolus, sest kompassinõela põhjapoolust (mis on tegelikult kompassimagneti lõunapoolus) tõmbab magneti lõunapoolus.
4. Samal viisil liigutage kompass vardamagneti teise otsa ja korrake vaatlust. Magneti ots, mis tõmbab ligi kompassinõela lõunapoolust, on magneti põhjapoolus, sest kompassinõela põhjapoolus tõmbub magneti lõunapooluse poole.
Küsimus 2: Magnetväli sirge voolu kandva juhtme ümber
Küsimus: Pikas sirges juhtmes liigub elektrivool tugevusega 5 A. Määrake juhtme ümber magnetvälja suund punktis, mis asub juhtmest 10 cm kaugusel.
Arutelu:
Voolu juhtiva sirge juhtme ümber olevat magnetvälja saab määrata parema käe reegli abil. Tee nii:
1. Hoidke juhet parema käega, pöial näitab voolu suunda (positiivsest negatiivsesse).
2. Traadi ümber keerdunud kodarate suund näitab magnetvälja suunda.
Näiteks kui vool on suunatud ülespoole (pöidla järgi), siis punktis 10 cm kaugusel traadist tiirleb magnetväli parema käe sõrme liikumise suunas:
– Kui punkt asub juhtme ees, on magnetväli suunatud sissepoole (paberilehe/ekraani suunas).
– Kui punkt asub juhtme taga, on magnetväli suunatud väljapoole (paberilehest/ekraanist).
Küsimus 3: Lorentzi jõud voolu kandvatele osakestele
Küsimus: Laetud osake (+1.6 × 10^-19 C), mis liigub kiirusega 2 × 10^6 m/s, siseneb 0.01 T magnetvälja, mis on suunatud lehelt väljapoole. Määrake osakesele mõjuva Lorentzi jõu suurus ja suund.
Arutelu:
Laetud osakesele magnetväljas mõjuvat Lorentzi jõudu saab väljendada võrrandiga \( \vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B} \).
– Osakese laeng, \(q\) = +1.6 × 10^-19 C
– Osakese kiirus, \( \vec{v} \) = 2 × 10^6 m/s (eeldatakse, et see on x-telje suunas)
– Magnetväli, \( \vec{B} \) = 0.01 T (lehest väljapoole, z-telje suunas)
Jõu suuna jaoks:
1. Kasutage uuesti parema käe reeglit kiirusvektori (\( \vec{v} \)) ja magnetvälja (\( \vec{B} \)) läbimiseks.
2. Parema käe sõrmed järgivad kiiruse suunda (x-telg), painutavad sõrmi paberi väliskülje poole (vastavalt z-telje magnetväljale), seejärel annab pöial Lorentzi jõu suuna (y-telg).
Lorentzi jõu \(F \) suurust saab arvutada järgmiselt:
\[F = q \cdot v \cdot B \cdot sin \teeta \]
Kuna \( \heta \) = 90° (kiirus on risti magnetväljaga),
\[F = (1.6 × 10^{-19} C) \cdot (2 × 10^6 m/s) \cdot (0.01 T) \sin (90°) \]
\[F = 3.2 korda 10^{-21} N \]
Jõu suund on vastavalt sõrmevoldile (paremale = positiivne y-telg).
Küsimus 4: Magnetväli solenoidi keskel
Küsimus: On teada, et pikal solenoidil on 500 keerdu ja selle pikkus on 0.5 m, mis juhib voolu 2 A. Arvutage magnetvälja suurus solenoidi keskel.
Arutelu:
Pika solenoidi sees olevat magnetvälja saab arvutada järgmise valemi abil:
\[B = \mu_0 n I \]
Kus:
– \( B \): solenoidi sees oleva magnetvälja tugevus (Tesla)
– \( \mu_0 \): vaakumi läbilaskvuse koefitsient (\(4 \pi \korda 10^{-7} \: T \cdot m/A\))
– \(n \): keerdude arv pikkuseühiku kohta (keerd/meeter), mis on formuleeritud järgmiselt \(n = \frac{N}{L} \)
– \( I \): solenoidist läbi voolava voolu hulk (amprites)
Seega,
– \(N = 500 \)
– \(P = 0.5 m \)
– \(n = \frac{500}{0.5} = 1000 \: pööret/m \)
– (I = 2 A)
Seetõttu
\[B = \mu_0 \cdot n \cdot I \]
\[B = (4 \pi \korda 10^{-7} T \cdot m/A) \cdot (1000 \: pööret/m) \cdot 2 A \]
\[B = 8 \pi korda 10^{-4} T]
\[ B \umbes 2.51 \korda 10^{-3} T \]
Küsimus 5: Elektromagnetiline induktsioon
Küsimus: Mähis koosneb 200 keerust ja asetatakse magnetvälja, mille pinge muutub 0.25 sekundiga 0.1 T-lt 0.5 T-ni. Arvutage mähises tekkiv indutseeritud pinge.
Arutelu:
Elektromagnetilist induktsiooni saab arvutada Faraday seaduse abil:
\[ \mathcal{E} = -N \frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} \]
Kus
– \( \mathcal{E} \): indutseeritud pinge (voltides)
– \(N \): pöörete arv
– \( \Delta \Phi_B \): magnetvoo muutus (Wb)
– \( \Delta t \): muutus ajas (s)
Kus \(\Delta \Phi_B = B \cdot A \); kus A on mähise pindala. Kui aga pindala ei muutu
\[ \mathcal{E} = -N \cdot \frac{\Delta B \cdot A}{\Delta t} \]
Kuna (Delta B = 0.5 T – 0.1 T = 0.4 T),
siis
\[ \mathcal{E} = -200 \cdot \frac{0.4 T \cdot A}{0.25 s} \]
\[ \mathcal{E} = -320 \cdot A \]
Kui konkreetset ala ei ole antud (eeldatakse, et see on sama),
Induktsiooni väärtus jääb lineaarselt sõltuvaks A-st.
Loodetavasti aitavad need magnetismiprobleemide näited teil mõista magnetismi kontseptsioone ja praktilisi rakendusi. Neid vaateid ja põhimõtteid kasutatakse järjepidevalt erinevatel akadeemilistel tasemetel ja põhjalikumates uuringutes.
