Näidisküsimused lahustuvuse ja lahustuvusprodukti kohta
Lahustuvus ja lahustuvusprodukt (Ksp) on keemias olulised mõisted, mis on seotud küllastunud lahuste ja aine lahustuvusega lahuses. Selle teema mõistmine aitab meil ennustada, kui lahustuv sool lahuses on ja kuidas mitmesugused tegurid seda lahustuvust mõjutavad. See artikkel käsitleb mitmeid lahustuvuse ja Ksp-ga seotud näidisprobleeme ja nende lahendusi.
Põhimõisted
Lahustuvus (S) on aine maksimaalne kogus, mis antud temperatuuril lahustis lahustudes moodustab küllastunud lahuse. Tavaliselt väljendatakse lahustuvust molaarsuse ühikutes (mol/L).
Lahustuvusprodukt (Ksp) on vees väga halvasti lahustuvate elektrolüütide dissotsiatsiooni tasakaalukonstant. Ksp annab teavet selle kohta, mil määral sool vees lahustub, ja see on küllastunud lahuses olevate ioonide kontsentratsioonide korrutis, kusjuures iga ioon on tõstetud selle stöhhiomeetrilise koefitsiendi astmesse.
Näiteks kui meil on sool AxBy, mis dissotsieerub ioonideks vastavalt võrrandile:
\[ \text{AxBy (s)} \rightleftharpoons xA^{n+} (aq) + yB^{m-} (aq) \]
Seega saab Ksp kirjutada järgmiselt:
\[ \text{Ksp} = [A^{n+}]^x [B^{m-}]^y \]
Näidisküsimused ja arutelud
Näidisküsimus 1
Küsimus:
Arvutage AgCl lahustuvus (Ksp = 1.8 × 10^{-10}) puhtas vees.
Arutelu:
Ksp \(AgCl\) = 1.8 x \(10^{-10}\) mol²/L²
Dissotsiatsioonireaktsioon:
\[AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)\]
Oletame, et \(AgCl\) lahustuvus on S mol/L. Siis on \(Ag^+\) ja \(Cl^-\) kontsentratsioonid küllastunud lahuses mõlemad võrdsed S mol/L-ga.
Ksp võrrand:
\[Ksp = [Ag^+][Cl^-]\]
Asenda S väärtus:
\[1.8 \korda 10^{-10} = S \korda S\]
\[S^2 = 1.8 korda 10^{-10}\]
\[S = \sqrt{1.8 \times 10^{-10}} \]
\[S = 1.34 korda 10^{-5} \, \mol/L}\]
Seega on AgCl lahustuvus puhtas vees 1.34 × 10⁻⁶ mol/l.
Näidisküsimus 2
Küsimus:
Milline on \(CaF_2\) lahustuvus (Ksp = \(3.9 \× 10^{-11}\)) puhtas vees?
Arutelu:
Dissotsiatsioonireaktsioon:
\[CaF_2 (s) \rightleftharpoons Ca^{2+} (aq) + 2F^- (aq)\]
Oletame, et \(CaF_2\) lahustuvus on S mol/L. Siis \(Ca^{2+}\) kontsentratsioon küllastunud lahuses on S mol/L ja \(F^-\) kontsentratsioon on 2S mol/L.
Ksp võrrand:
\[Ksp = [Ca^{2+}][F^-]^2\]
Asenda S väärtus:
\[3.9 \korda 10^{-11} = S \korda (2S)^2\]
\[3.9 korda 10^{-11} = S korda 4S^2\]
\[3.9 korda 10^{-11} = 4S^3\]
\[S^3 = \frac{3.9 \times 10^{-11}}{4}\]
\[S^3 = 9.75 korda 10^{-12}\]
\[S = \sqrt[3]{9.75 \x 10^{-12}}\]
\[S \um 2.1 \x 10^{-4} \, \text{mol/L}\]
Seega on \(CaF_2\) lahustuvus puhtas vees \(2.1 \x 10^{-4}\) mol/l.
Näidisküsimus 3
Küsimus:
Milline on \(PbCl_2\) lahustuvus (Ksp = \(1.7 \× 10^{-5}\)) \(0.1\) M \(HCl\) lahuses?
Arutelu:
Dissotsiatsioonireaktsioon:
\[PbCl_2 (s) \rightleftharpoons Pb^{2+} (aq) + 2Cl^- (aq)\]
Oletame, et \(PbCl_2\) lahustuvus on S mol/L. Siis on \(Pb^{2+}\) kontsentratsioon küllastunud lahuses S mol/L ja \(PbCl_2\) dissotsiatsioonist tulenev \(Cl^-\) täiendav kontsentratsioon on 2S mol/L.
Siiski on olemas ka \(Cl^-\) \(HCl\), mis eksisteerib juba 0.1 M kontsentratsioonis.
Ksp võrrand:
\[Ksp = [Pb^{2+}][Cl^-]^2\]
Asenda S ja \(Cl^-\) väärtused:
\[1.7 korda 10^{-5} = S korda (0.1 + 2S)^2\]
Kuna 0.1 M ∫Cl⁻ on palju suurem kui 2S, siis ∫0.1 + 2S ∫umbes 0.1.
Seega arvutus muutub lihtsamaks:
\[1.7 korda 10^{-5} = S korda (0.1)^2\]
\[1.7 korda 10^{-5} = S korda 0.01\]
\[S = \frac{1.7 \times 10^{-5}}{0.01}\]
\[S = 1.7 korda 10^{-3} \, \mol/L}\]
Seega on \(PbCl_2\) lahustuvus \(0.1\) M \(HCl\)-s \(1.7 \x 10^{-3}\) mol/l.
Näidisküsimus 4
Küsimus:
Arvutage \(BaSO_4\) lahustuvus (Ksp = \(1.1 \× 10^{-10}\)) lahuses, mis sisaldab \(0.01\) M \(Na_2SO_4\).
Arutelu:
Dissotsiatsioonireaktsioon:
\[BaSO_4 (s) \rightleftharpoons Ba^{2+} (aq) + SO_4^{2-} (aq)\]
Oletame, et \(BaSO_4\) lahustuvus on S mol/L. Siis on \(Ba^{2+}\) kontsentratsioon küllastunud lahuses S mol/L ja \(BaSO_4\) \(SO_4^{2-}\) kontsentratsioon on S mol/L. Siiski on \(0.01\) M \(SO_4^{2-}\) \(Na_2SO_4\).
Ksp võrrand:
\[Ksp = [Ba^{2+}][SO_4^{2-}]\]
Asenda S ja \(SO_4^{2-}\) väärtused:
\[1.1 korda 10^{-10} = S korda (0.01 + S)\]
Kuna \(0.01\) M \(SO_4^{2-}\) on palju suurem kui S, siis \(0.01 + S \um 0.01\).
Seega arvutus muutub lihtsamaks:
\[1.1 korda 10^{-10} = S korda 0.01\]
\[S = \frac{1.1 \times 10^{-10}}{0.01}\]
\[S = 1.1 korda 10^{-8} \, \mol/L}\]
Seega on \(BaSO_4\) lahustuvus lahuses, mis sisaldab \(0.01\) M \(Na_2SO_4\) on \(1.1 \x 10^{-8}\) mol/l.
Järeldus
Ülaltoodud näidisülesannete abil näeme, kuidas lahustuvuse ja lahustuvusprodukti (Ksp) kontseptsioone rakendatakse erinevates olukordades. See arusaam on keemilises analüüsis ülioluline, eriti kui tahame määrata konkreetse soola lahustuvust erinevates tingimustes, näiteks puhtas lahustis või ühise iooni juuresolekul. Nende ülesannete lahendamise oskus aitab meid paljudes praktilistes rakendustes, sealhulgas farmaatsias, keskkonnakeemias ja materjalide puhastamisel.
Oluline on märkida, et soola lahustuvus ei sõltu ainult Ksp väärtusest, vaid seda võivad mõjutada ka teiste ioonide kontsentratsioon lahuses, temperatuur ja keskkonna pH. Kasutades keemia põhiprintsiipe ja lihtsat matemaatilist analüüsi, saame ennustada ja kontrollida lahustuvusnähtusi erinevates keemilistes süsteemides.
