Näide histogrammi aruteluküsimustest
Histogramm on numbriliste andmete jaotuse graafiline esitus. Histogramm sarnaneb tulpdiagrammiga, kuid see kujutab andmeid kindlatesse vahemikesse (kastidesse) rühmitatuna ja seda kasutatakse statistikas sageli sagedusjaotuste illustreerimiseks.
Selles artiklis arutame näidisküsimusi ja arutelusid histogrammide kohta, et parandada oma arusaamist histogrammide loomisest ja analüüsimisest.
Mis on histogramm?
Histogramm on visualiseerimisvahend, mis kuvab andmestiku sagedusjaotust. Väärtuste vahemik jagatakse intervallideks, mida nimetatakse "kastideks", ja igas kastis olevate andmepunktide arv loendatakse analüüsi hõlbustamiseks. See aitab mõista andmete jaotust ja mustreid.
Histogrammi loomiseks on mitu põhietappi:
1. Andmete kogumine: hankige analüüsitavate andmete kogum.
2. Määrake andmevahemik: määrake väärtuste vahemik väikseimast suurimani.
3. Valige prügikastide arv: määrake soovitud intervallide või prügikastide arv.
4. Loendamise sagedus: Loendage, mitu andmekogumit igasse lahtrisse satub.
5. Joonista histogramm: loo tulpdiagramm, mis kujutab andmete sagedust igas sektsioonis.
Näide histogrammi aruteluküsimustest
Alustame lihtsate näidetega ja liigume järk-järgult keerukamate juurde.
Näidisküsimus 1
Määrake järgmiste andmete histogramm:
""
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8
""
1. Koguge andmeid
Ülaltoodud andmed on esitatud.
2. Määrake andmevahemik
Andmevahemik on 1 kuni 8.
3. Valige prügikastide arv
Lihtsuse mõttes kasutame nelja prügikasti:
– Esimene kast: 1–2
– Teine kast: 3–4
– Kolmas kast: 5–6
– Neljas kast: 7–8
4. Arvutage sagedus
– Esimene kast (1–2): seal on 3 andmetüüpi (1, 2, 2)
– Teine kast (3–4): Seal on 5 andmeplokki (3, 3, 3, 4, 4)
– Kolmas kast (5–6): Seal on 9 andmeühikut (5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6)
– Neljas kast (7–8): seal on 3 andmetüüpi (7, 7, 8)
5. Joonista histogramm
– Prügikast 1–2: (3)
– Prügikast 3–4: (5)
– Prügikast 5–6: (9)
– Prügikast 7–8: (3)
See graafik näitab andmete jaotust valitud prügikastivahemiku alusel.
Näidisküsimus 2
Määrake järgmiste andmete histogramm erineva arvu sektsioonidega:
""
12, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 23, 25, 27, 29, 30, 32, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 45
""
1. Koguge andmeid
Ülaltoodud andmed on esitatud.
2. Määrake andmevahemik
Andmed jäävad vahemikku 12 kuni 45.
3. Valige prügikastide arv
Seekord kasutame viit prügikasti:
– Esimene kast: 12–17
– Teine kast: 18–23
– Kolmas kast: 24–29
– Neljas kast: 30–35
– Viies kast: 36–45
4. Arvutage sagedus
– Esimene kast (12–17): seal on 3 andmetüüpi (12, 15, 16)
– Teine kast (18–23): Seal on 3 andmeplokki (18, 20, 21, 22, 23)
– Kolmas lahter (24–29): seal on 2 andmetüüpi (25, 27, 29)
– Neljas kast (30–35): seal on 4 andmetüüpi (30, 32, 34, 35)
– Viies lahter (36–45): seal on 8 andmeüksust (36, 38, 40, 42, 45)
5. Joonista histogramm
– Prügikast 12–17: (3)
– Prügikast 18–23: (5)
– Prügikast 24–29: (3)
– Prügikast 30–35: (4)
– Prügikast 36–45: (8)
See graafik näitab veidi erinevat andmete jaotust kui eelmine näide.
Edasine arutelu
Histogrammid aitavad sagedusjaotusi visuaalselt kujutada, kuid mõnikord võivad tulemused erineda olenevalt valitud sektsioonide arvust. Sektsioonide arvu muutmine võib jaotuse väljanägemist muuta, mis võib mõjutada andmete tõlgendamist.
Olulised asjad histogrammi koostamisel
1. Prügikastide arvu valik
Liiga vähe prügikaste võib andmetes detaile varjata, samas kui liiga palju prügikaste võib histogrammi liiga segmenteerituks ja keeruliseks muuta.
2. Andmete tõlgendamine
Histogrammid võimaldavad meil näha jaotusmustreid, näiteks kas andmed on normaaljaotusega, kaldu vasakule või paremale. See on kasulik edasises statistilises analüüsis.
3. Järjepidev skaala
Veenduge, et prügikastide laiused oleksid ühtlased, et histogramm ei oleks eksitav.
4. Sagedus või tihedus
Kui andmed on erineva suurusega, võib erinevate andmekogumite võrdlemiseks olla parem kasutada tihedust, mitte puhast sagedust.
Järeldus
Histogrammid on võimsad tööriistad numbriliste andmete jaotuse visualiseerimiseks. Selles artiklis oleme käsitlenud histogrammi loomise põhisamme ja vaadanud näidisprobleeme, mis hõlmavad histogrammi määramist antud andmete põhjal. Histogrammide hea mõistmine aitab meil andmeid tõhusamalt analüüsida ja nende põhjal paremaid otsuseid teha.
Pidev harjutamine erinevat tüüpi andmete ja erineva arvu lahtritega histogrammide loomisel ja analüüsimisel tugevdab meie oskust seda olulist statistilist tööriista kasutada. Andmete tõhusamaks uurimiseks katsetage ja uurige histogrammide erinevaid aspekte pidevalt.
