Soojusmasina näide (termodünaamika teise seaduse rakendamine)

9 Soojusmasinate probleemide näited (termodünaamika teise seaduse rakendamine)

1. Ühe tsükli jooksul neelab mootor kõrgetemperatuurilisest reservuaarist 3000 džauli soojust ja annab madalatemperatuurilisse reservuaari tagasi 1000 džauli soojust. Määrake soojusmasina kasutegur!

Arutelu
Soojusmootor Sellel lehel olevates küsimustes kasutatav termin "carnot" ei ole sama mis Carnot' mootor. Carnot' mootor on ideaalne soojusmasin ja eksisteerib ainult teoreetiliselt. Seevastu selles küsimuses viidatud soojusmasin on reaalne soojusmasin, mitte teoreetiline soojusmasin (Carnot' mootor).
On teada :
Neeldunud soojus (Q_H) = 3000 džauli
Vabanev soojus (Q_L) = 1000 džauli
Masina tehtud töö (W) = 3000 – 1000 = 2000 džauli
Küsis Soojusmasina kasutegur (e)
Jawab :

2. Soojusmasin toodab ühe tsükli jooksul 2000 džauli tööd ja annab ära 500 džauli soojust. Mootori kasutegur on…

Arutelu
On teada :
Masina tehtud töö (W) = 2000 džauli
Vabanev soojus (Q_L) = 5000 džauli
Neeldunud soojus (Q_H) = 2000 + 5000 = 7000 džauli
Küsis Soojusmasina kasutegur (e)
Jawab :

3. Automootori efektiivsus on 30%. Kui mootor toodab tsükli kohta 10 000 džauli tööd, siis kui palju soojust mootor tsükli jooksul eraldab?
Arutelu
On teada :
Kasutegur (e) = 30% = 30/100 = 0,3
Masina tehtud töö (W) = 3000 džauli
Küsis Mootori poolt iga tsükli jooksul hajuv soojus (Q_L)
Jawab :
Arvutage neeldunud soojus (Q_H) kasutades soojusmasina efektiivsuse valemit (e):
Tsükli kohta hajuv soojus (Q_L) = neeldunud soojus (Q_H) – genereeritud töö (W)
Q_L = 10 000 džauli – 3000 džauli
Q_L = 7000 džauli

Soojusmasinate efektiivsus, Carnot' mootorid

4. Soojusmasin neelab kõrgtemperatuurilisest reservuaarist 3.000 džauli soojust ja annab madalatemperatuurilisse reservuaari 2.400 džauli soojust. Mootori kasutegur on ….
A. 10%
B. 15%
C. 20%
D. 30%
E. 40%
Arutelu:
On teada :
Q_H = 3000 džauli, Q_L = 2400 džauli.
Küsis :
Soojusmasina kasutegur (e)?
Jawab :
Õige vastus on C.

5. Carnot' mootoril on 300-kraadine kõrge temperatuuriga reservuaar ^oC ja madala temperatuuriga reservuaar 80 ^oC. Masina efektiivsus on…
A. 38%
B. 45%
C. 50%
D. 58%
E. 67%
Arutelu:
On teada :
T_L = 80^oC = (80 + 273) K = 353 K
T_H = 300^oC = (300 + 273) K = 573 K
Kui temperatuur on teada Celsiuse ühikutes, tuleb see teisendada Kelvini ühikuteks (Kelvin on rahvusvaheline temperatuuri ühikute süsteem).
Küsis :
Carnot' mootori kasutegur (e)?
Jawab :

Õige vastus on A.

6. Carnot' mootori reservuaari kõrgeim temperatuur on 600 K ja selle efektiivsus on 60%. 70% efektiivsuse saavutamiseks peab Carnot' mootori reservuaari kõrgeim temperatuur olema...
A. 500 K
Umbes 800 K
Umbes 1000 K
D. 1200 K
E. 1500 K
Arutelu:
On teada :
Andmed 1: T_H = 600 K, e = 60%
Andmed 2: T_H = …. K?, e = 70%
Küsis :
Kõrge temperatuur (T_H)
Jawab :
Madala temperatuuri (T arvutamiseks kasutage andmeid 1_L).
Kasuta T-d_L ja andmed 2 kõrge temperatuuri (T_H):
70% efektiivsuse saavutamiseks on kõrgeim temperatuur = 800 kelvinit.
Õige vastus on B.

7. Vaadake allolevat Carnot' mootori PV-graafikut. Kui W = 5000 džauli, siis mootori poolt tsükli kohta eraldatav soojushulk on...
A. 2.315 džauli
Umbes 3.475 džauli
U. 3.750 džauli
D. 5.000 džauli
E. 5.600 džauli

Arutelu:
On teada :
W = 5000 džauli
T_H = 780 K
T_L = 320 K
Küsis :
Q₂ ?
Jawab :
Carnot' mootori efektiivsus:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
Töö tegemiseks kasutatakse ainult 59% soojusest. Kasutage neid andmeid Carnot' mootori poolt neeldunud soojuse (Q) arvutamiseks.₁).
(0,59)(Q₁) = 5000 džauli
Q₁ = 5000 džauli / 0,59 = 8475 džauli
Mootori poolt neeldunud soojushulk on 8475 džauli.
Mootori poolt tsükli kohta eraldatud soojushulk:
W = Q₁ - Q₂
5000 džauli = 8475 džauli – Q₂
Q₂ = 10 000 džauli – 5000 džauli
Q₂ = 3475 džauli
Õige vastus on B.

8. Vaata allolevat Carnot' mootori PV-diagrammi! Kui neeldunud soojus (Q₁) = 8000 džauli, siis Carnot' mootori tehtud töö on…
A. 1640 J
B. 4720 J
C. 5640 J
D. 6270 J
E. 8840 J

Arutelu:
On teada :
Q₁ = 8000 J
T_H = 820 K
T_L = 380 K
Küsis :
W?
Jawab :
Carnot' mootori efektiivsus:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
Ainult 54% soojusest kulub töö tegemiseks. Kasutage neid andmeid Carnot' mootori tehtud töö (W) arvutamiseks.
(0,59)(8000) = 4720 džauli
Carnot' mootori tehtud töö on 4720 džauli.
Õige vastus on B.

9. Carnot' mootor töötab 520-kraadise soojusreservuaari vahel ^oC ja külma reservuaar 110 ^oC. Kui masin neelab kuumast reservuaarist 3000 džauli soojust, siis masinast eralduva soojuse hulk on...
A. 450 džauli
B. 800 džauli
C. 1000 minutit
D. 1200 džauli
E. 1440 džauli
Arutelu:
On teada :
T_H = 520 + 273 = 793 K
T_L = 110 + 273 = 383 K
Q₁ = 3000 J
Küsis :
Q₂ = … ?
Jawab :
Carnot' mootori efektiivsus:
e = 1 – (383/793) = 1 – 0,48 = 0,52
Kasutage neid andmeid mootori tehtud töö (W) arvutamiseks.
(0,52)(3000) = 1560 džauli
Masina tehtud töö on 1560 džauli.
Mootori poolt eraldatud soojushulk:
Q₂ = 10 000 džauli – 1560 džauli
Q₂ = 1440 džauli
Mootori poolt eraldatav soojusenergia on 1440 džauli.