Näidisküsimused Newtoni gravitatsiooniseaduse kohta

3 näidet Newtoni gravitatsiooniseadusest

1. Kui suur on gravitatsioonijõud 40 kg kaaluva õpilase ja 30 kg kaaluva naisüliõpilase vahel, kui nad asuvad teineteisest 2 meetri kaugusel? Universaalne gravitatsioonikonstant = 6,67 x 10^-11 nr m² / kg²

Arutelu

See küsimus on seotud Newtoni gravitatsiooniseadus
On teada, et:
m₁ = 40 kg, m₂ = 30 kg, r = 2 m, G = 6,67 x 10^-11 nr m² / kg²
Küsimus: Kui suur on gravitatsioonijõud (F)?

Vastus:

2. Kui suur on Maa ja Kuu vaheline gravitatsioonijõud?

Arutelu
On teada, et:
Maa mass (m_B) = 5,97 × 10²⁴ kg
Kuu mass (m_b) = 7,35 × 10²² kg
Maa keskpunkti ja Kuu keskpunkti vaheline kaugus (r) = 3,84 x 10⁸ meeter
Universaalne gravitatsioonikonstant (G) = 6,67 x 10^-11 nr m² / kg²
Küsimus: Kui suur on Maa ja Kuu vaheline gravitatsioonijõud?
Vastus:

3. Millisel kaugusel Maast on Maa ja Kuu vaheline gravitatsioonijõud null?
Arutelu
On teada, et:
Maa mass = 5,97 x 10²⁴ kg
Kuu mass = 7,35 x 10²² kg
Kaugus Maa keskpunktist Kuu keskpunktini (r) = 3,84 x 10⁸ meeter = 384 000 000 meetrit
Universaalne gravitatsioonikonstant (G) = 6,67 x 10^-11 nr m² / kg²
Küsimus: Millisel kaugusel Maast või Kuust on Maa ja Kuu vaheline gravitatsioonijõud null?
Vastus:

Teave:
1 = maa, 2 = testosake, 3 = kuu, F₁₂ = Maa gravitatsioonijõud testosakesele, F₃₂ = Kuu gravitatsioonijõud testosakesele.
Seega, et testosakesele mõjuv gravitatsioonijõud on null, on Maa gravitatsioonijõu suurus testosakesele (F₁₂) on võrdne Kuu gravitatsioonijõu suurusega testosakesele (F₃₂) ja kaks jõudu on vastassuunas, nagu joonisel näidatud.

Maa ja Kuu vaheline gravitatsioonijõud on null Kuu keskpunktist 60 472 403,3 meetri kuni 60 472 478,6 meetri kaugusel. Kuu raadius on 1 740 000 meetrit, seega kui kaugel see Kuu pinnast on? Arvuta ka kaugus Maa keskpunktist Maa pinnani.

Newtoni gravitatsiooniseadus
1. Kui suur on gravitatsioonijõud 50 kg kaaluva õpilase ja 40 kg kaaluva naisüliõpilase vahel, kui nad asuvad teineteisest 1 meetri kaugusel? Universaalne gravitatsioonikonstant = 6,67 x 10^-11 nr m² / kg²
2. Kui suur on Maa ja Päikese vaheline gravitatsioonijõud? Maa mass = 5,97 x 10²⁴ kg, päikese mass = 1,99 x 10³⁰ kg, Maa ja Päikese vaheline kaugus = 149,6 x 10⁶ km
3. Millisel kaugusel Maast on Maa ja Päikese vaheline gravitatsioonijõud null?