Veereva liikumise näide

2 näidet veereva liikumise küsimustest

1. Õõnes silindriline objekt (I = mR)²) veeremine libisemata mööda karedaid kaldpindu algkiirusega 10 m/s. Kaldpinna tõusunurk on θ, kus tan θ = 0,75. Kui raskuskiirendus g = 10 m/s^-2 ja objekti kiirus väheneb 5 ms-ni^-1 siis on objekti poolt kaldpinnal läbitud vahemaa….
A. 12,5 m
B. 10 m
U. 7,5 m
D. 5 m
E. 2,5 m
Arutelu
On teada, et:
Õõnsa silindri inertsimoment (I) = m/R²
Kaldpinna tõusunurk = θ, kus puutuja θ = 0,75 = 75/100 = eesmine / alumine
Sin θ = ees / kaldu = 75/125 = 3/5 = 0,6
Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²
Algkiirus (v_o) = 10 m/s
Lõppkiirus (v_t) = 5 m/s
Küsis: Objekti läbitud vahemaa!
Vastus:
Arvutage silindri saavutatud kõrgus mehaanilise energia jäävuse seaduse valemi abil:

Algkõrgus (h_o) = 0 meetrit
Algkiirus (v_o) = 10 m/s
Lõppkiirus (v_t) = 5 m/s
Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²

Silinder tõuseb 7,5 meetri kõrgusele. Silindri läbitud vahemaa on:

Silindri läbitud vahemaa on 12,5 meetrit.
Õige vastus on A.

Valemi kirjeldus:
o = algenergia, t = lõppenergia, EM = mehaaniline energia, EP = potentsiaalne energia, EK = kineetiline energia, m = mass, g = raskuskiirendus, h = kõrgus, v = lineaarkiirus, ω = nurkkiirus, I = inertsimoment, R = silindri raadius

2. Tahke silinder (I = ½ mR²) 3 kg massiga veereb libisemata mööda kaldpinda, mille tõusunurk on θ ja sin θ = 0,6. Kui raskuskiirendus g = 10 m/s^-2 ja objekti algkiirus on 10 m/s, siis kaldtee pikkus, mille objekt enne peatumist läbib, on....
A. 9,5 meetrit
B. 10,5 meetrit
C. 11,5 meetrit
D. 12,5 meetrit
E. 13,5 meetrit
Arutelu
On teada, et:
Silindri inertsimoment (I) = ½ m R²
Silindri mass = 3 kg
Algkiirus (v_o) = 10 m/s
Lõppkiirus (v_t) = 0 m/s (objekt peatub)
Kaldpinna tõusunurk (θ) = θ, kus sin θ = 0,6 = 6/10 = ees/kaldus
Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²
Küsis: Objekti läbitud tee pikkus enne peatumist!
Vastus:
Arvutage silindri saavutatud kõrgus mehaanilise energia jäävuse seaduse valemi abil:

Algkõrgus (h_o) = 0 meetrit
Algkiirus (v_o) = 10 m/s
Lõppkiirus (v_t) = 0 m/s (objekt peatub)
Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²

Silinder tõuseb 7,5 meetri kõrgusele.

Silindri läbitud vahemaa:

Silindri läbitud vahemaa on 12,5 meetrit.
Õige vastus on D.

Küsimuse allikas:

Füüsika riikliku eksami küsimused gümnaasiumile/kutsekoolile