24 näidet vedeliku dünaamika küsimustest
Torriceli teoreem
1. Suur veega täidetud vann ja kraan, nagu pildil näidatud. Kui g = 10 ms -2 , siis kraanist tuleva vee kiirus on...
A. 3 ms-1 
B. 8 ms -1
C. 9 ms -1
D. 30 ms -1
Näiteks 900 ms -1
Arutelu
On teada, et :
Kõrgus (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0,45 meetrit
Raskuskiirendus (g) = 10 m/ s²
Küsimus : Kraanist pritsiva vee kiirus (v)
Vastus :
Torricelli teoreem väidab, et veepinnast h kaugusel asuvast august pritsiva vee kiirus on sama, mis kõrguselt h vabalt langeva vee kiirus.
Veejoa kiirust arvutatakse vabalangemise liikumise valemi v t 2 = 2 gh abil.
vt2 = 2 gh = 2(10)(0,45) = 9
vt = √9 = 3 m/ s
Õige vastus on A.
2. Veepaagis on seinas auk (vt pilti). Vee väljumiskiirus august on… (g = 10 ms -2 )
A. 12 ms-1
B. 10 ms -1
C. 6 ms -1
D. 5 ms -1
Näiteks 2 ms -1
Arutelu
On teada, et :
Kõrgus (h) = 1,5 m – 0,25 m = 1,25 meetrit
Raskuskiirendus (g) = 10 m/ s²
Küsimus : Vee kiirus august väljudes (v)
Vastus :
vt2 = 2 gh = 2(10)(1,25) = 25
vt = √25 = 5 m/s
Õige vastus on D.
3. Veehoidlas on 1 meetri kõrgune vesi (g = 10 ms -2 ) ja seinas on lekkeava (vt pilti). August väljuva vee kiirus on...
A. 1 ms-1
B. 2 ms -1
C. 4 ms -1
D. 8 ms -1
Näiteks 10 ms -1
Arutelu
On teada, et :
Kõrgus (h) = 1 m – 0,20 m = 0,8 meetrit
Raskuskiirendus (g) = 10 m/ s²
Küsimus : Vee kiirus august väljudes (v)
Vastus :
vt2 = 2 gh = 2(10)(0,8) = 16
vt = √16 = 4 m/s
Õige vastus on D.
4. Silinder on täidetud ideaalse vedelikuga. Selle seinal, 20 cm kaugusel silindri ülaosast, on väike auk (palju väiksem kui silindri maht), mis võimaldab vedelikul välja voolata (nagu joonisel näidatud). Milline on veejoa kiirus sellest väikesest august?
A. 1,0 ms-1 
B. 2,0 ms –1
C. 3,0 ms –1
D. 5,0 ms –1
E. 5,5 ms –1
Arutelu
On teada, et:
Augu kaugus pinnast (h) = 20 cm = 0,2 meetrit
Raskuskiirendus (g) = 10 m/ s²
Küsimus: Kui kiiresti veejuga väikesest august välja liigub?
Vastus:
Torriceli teoreem väidab, et august välja voolava vee kiirus on sama, mis kõrguselt h vabalt langeva vee kiirus. Matemaatiliselt:
Õige vastus on B.
5. Veepaagil on suur ristlõige ja väike auk punktis A. Avast A väljuva vee kiirus on...
A. otseselt proportsionaalne h-ga
B. on otseselt proportsionaalne h 1- ga
C. on otseselt proportsionaalne √h-ga
D. on otseselt proportsionaalne h2 -ga
E. on otseselt proportsionaalne (h1 – h2 ) -ga
Arutelu
Bernoulli võrrand:
P1 + 1 /2ρv1/ 2 + ρgh1 = P2 + 1 / 2ρv2 / 2 + ρgh2
Kirjeldus: P 1 = rõhk 1, v 1 = kiirus 1, h 1 = kõrgus 1, ρ = tihedus, g = gravitatsioonikiirendus, P 2 = rõhk 2, v 2 = kiirus 2, h 2 = kõrgus 2
Seda võrrandit saab kasutada august A väljuva vee kiiruse arvutamise võrrandi tuletamiseks. Kui paagi ülaosa on avatud, siis P 1 = õhurõhk veepinna kohal. Kui punktis A on väike auk, siis P 2 = õhurõhk väljaspool väikest auku. Õhurõhk paagi lähedal peab olema sama, seega P 1 = P 2. Seega saab P 1 ja P 2 Bernoulli võrrandist välja jätta.
1/2 ρ v 1 2 + ρ gh 1 = 1/2 ρ v 2 2 + ρ gh 2
Auk punktis A on väike, seega läbi augu väljuv vesi liigub suure kiirusega, vastupidiselt on vanni pindala suur, seega veetaseme langemiskiirus väike. Seega v 2 väärtus läheneb nullile, nii et 1/2 ρ v 2 2 elimineeritakse võrrandist.
Kirjeldus: v1 = august A väljuva vee kiirus, g = raskuskiirendus = 9,8 m/s2 , h = augu A ja veepinna vaheline kaugus.
Õige vastus on C.
6. Torus on ideaalne vedelik. Seinas on kaks väikest auku (palju väiksemad kui toru ristlõige), nii et vedelik purskub välja (nagu pildil näha). Suhe x 1 ja x 2 vahel on…..
A. 2:3
B. 3:5
C. 2:5
V. 4:5
E. 3:4
Arutelu
Esmalt arvuta torust väljuva vee kiirus. Torriceli teoreem väidab, et torust väljuva vee kiirus on sama, mis vesi langeb vabalt kõrguselt, kus h1 = 20 cm = 0,2 meetrit ja h2 = 50 cm = 0,5 meetrit.
Õige vastus on D.
Jätkuvuse võrrand
7. Vesi voolab torust A torusse B ja sealt edasi torusse C. Toru A ristlõikepindala ja toru C ristlõikepindala suhe on 8:3. Kui voolukiirus torus A on võrdne v-ga, siis voolukiirus torus C on...
A. 3/8 v
B. V
C. 8/3 v
D. 3 v
E. 8 v
Arutelu
On teada, et:
Ristlõikepindala A (A A ) = 8
Ristlõikepindala C (A C ) = 3
Voolukiirus torus A (v A ) = v
Küsimus: Voolukiirus torus C (v C )
Vastus:
Jätkuvuse võrrandi valem:
A A v A = A C v C
8 V = 3 V C
v C = 8/3 v
Õige vastus on C.
8. 12 cm läbimõõduga toru kitseneb ühest otsast 8 cm läbimõõduni. Kui voolukiirus toru suurema läbimõõduga osas on 10 cm/s, siis voolukiirus väiksemas otsas on…..
A. 22,5 cm/s
B. 4,4 cm/s
C. 2,25 cm/s
D. 0,44 cm/s
E. 0,225 cm/s
Arutelu
On teada, et:
Läbimõõt 1 (d 1 ) = 12 cm, raadius 1 (r 1 ) = 6 cm
Läbimõõt 2 (d 2 ) = 8 cm, raadius 2 (r 2 ) = 4 cm
Voolukiirus 1 (v1 ) = 10 cm/s
Soovitud: voolukiirus 2 ( v2 )
Vastus:
Ristlõike pindala 1 (A 1 ) = π r 2 = π 6 2 = 36π cm 2
Ristlõike pindala 2 (A 2 ) = π r 2 = π 4 2 = 16π cm 2
Vedeliku järjepidevuse võrrand:
A1 vs 1 = A2 vs 2
(36π)(10) = (16π)^ 2
(36)(10) = (16) v²
360 = (16) v²
v2 = 360/16
v² = 22,5 cm/ s
Õige vastus on A.
9. Vedelik voolab läbi toru, nagu on näidatud järgmisel joonisel. Kui ristlõikepindala A1 = 8 cm2 , A2 = 2 cm2 ja vedeliku kiirus v2 = 2 m/s, siis v1 suurus on …
A. 0,5 ms-1
B. 1,0 ms -1
C. 1,5 ms -1
D. 2,0 ms -1
Näiteks 2,5 ms -1
Arutelu
On teada, et :
Ristlõikepindala 1 (A1 ) = 8 cm2
Ristlõikepindala 2 (A2 ) = 2 cm2
Vedeliku kiirus ristlõikes 2 (v2 ) = 2 m/s
Otsitakse : vedeliku kiirust ristlõikes 1 ( v1 )
Vastus :
Vedeliku järjepidevuse võrrand :
A1 vs 1 = A2 vs 2
8 vs 1 = (2)(2)
8 vs 1 = 4
v1 = 4/8 = 0,5 m/ s
Õige vastus on A.
10. Vaata pilti! Kui suure ristlõike läbimõõt on kaks korda suurem kui väikese ristlõike läbimõõt, on vedeliku voolukiirus väikeses torus...
A. 01 ms-1
B. 04 ms −1
C. 08 ms −1
D. 16 ms −1
E. 20 ms −1
Arutelu
On teada, et :
Suur ristlõike läbimõõt (d1 ) = 2
Suure ristlõike raadius (r1 ) = ½ d1 = ½ (2) = 1
Suur ristlõikepindala ( A 1 ) = π r 1 2 = π (1) 2 = π (1) = π
Väikese ristlõike läbimõõt (d2 ) = 1
Väike ristlõikeraadius (r2 ) = ½ d2 = ½ (1) = ½
Väike ristlõikepindala ( A 2 ) = π r 2 2 = π (1/2) 2 = π (1/4) = ¼ π
Vedeliku voolukiirus suurel ristlõikel ( v1 ) = 4 m/s
Küsimus : vedeliku voolukiirus väikesel ristlõikel ( v2 )
Vastus :
Vedeliku järjepidevuse võrrand :
A1 vs 1 = A2 vs 2
π⁴ = ¼ π( v² )
4 = ¼ ( v² )
v² = 8 m/s
Õige vastus on C.
Bernoulli printsiip ja võrrand
11. Allolev väide käsitleb lennuki tõstejõudu, nimelt...
A. Tiiva kohal on õhurõhk suurem kui tiiva all.
B. Tiibade all olev õhurõhk ei mõjuta lennuki tõstejõudu.
C. Õhuvoolu kiirus tiiva kohal on suurem kui õhuvoolu kiirus tiiva all.
D. Õhuvoolu kiirus tiiva kohal on väiksem kui õhuvoolu kiirus tiiva all.
E. Õhuvoolu kiirus ei mõjuta lennuki tõstejõudu.
Arutelu
Rõhu valem: P = F / A, kus P = rõhk, F = jõud, A = pindala.
Selle valemi põhjal on rõhk otseselt proportsionaalne jõuga. Seega, kui õhurõhk on suurem, on ka õhu tõukejõud suurem. Jõud on see, mis paneb objektid liikuma, mitte rõhk.
Bernoulli printsiip ütleb, et kui õhu kiirus on suur, siis on rõhk madal ja kui õhu kiirus on väike, siis on rõhk kõrge.
Selleks, et lennuk saaks õhku tõusta, peab tiibade all oleva õhu tõukejõud olema suurem. Tõukejõud on suurem, kui tiibade all on õhurõhk. Tiibade all olev õhurõhk on suurem, kui õhu kiirus tiibade all on madal.
Õige vastus on C.
12. Pööra tähelepanu järgmistele väidetele!
(1) lennuki tõstejõud
(2) hüdrauliline pump
(3) sääsetõrjevahend
(4) kuumaõhupallid võivad õhku tõusta
Ülaltoodud väide, mille tööpõhimõte põhineb Bernoulli seadusel, on...
A. (1) ja (2)
B. (1) ja (3)
C. (2) ja (4)
D. (1), (2) ja (4)
E. (1), (3) ja (4)
Arutelu
Väited, mille tööpõhimõtted põhinevad Bernoulli seadusel, on (1) lennukite tõstejõud ja (3) sääsetõrjevahendid. (2) Hüdraulilised pumbad töötavad Pascali seaduse põhimõttel. (4) Kuumaõhupallid saavad õhku tõusta Archimedese seaduse (hõljumise) põhimõttel.
Õige vastus on B.
13. Pildil pumbatakse kompressoriga 120 kPa rõhuga vesi alumisse torusse (1) ja see voolab ülespoole kiirusega 1 ms⁻¹ ( g = 10 ms⁻² ja vee tihedus on 1000 kg.m⁻³ ) . Veerõhk ülemises torus (II) on….
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
Arutelu
On teada, et:
Suure toru raadius (r1 ) = 12 cm
Väikese toru raadius (r2 ) = 6 cm
Veesurve suures torus (p1 ) = 120 kPa = 120 000 Pascal
Vee kiirus suures torus (v1 ) = 1 ms⁻¹
Suure toru kõrgus (h1 ) = 0 m
Väikese toru kõrgus (h2 ) = 2 m
Raskuskiirendus (g) = 10 ms -2
Vee tihedus = 1000 kg.m⁻³
Küsimus: Veesurve torus 2 (p 2 )
Vastus:
Vee kiirus torus 2 arvutatakse järjepidevuse võrrandi abil:
A1 vs 1 = A2 vs 2
(π r 1 2 ) (v 1 ) = (π r 2 2 ) (v 2 )
(r 1 2 ) (v 1 ) = (r 2 2 ) (v 2 )
(r 1 2 ) (v 1 ) = (r 2 2 ) (v 2 )
(12 2 )(1 m/s) = (6 2 )(v 2 )
144 = 36 v²
v2 = 144 / 36
v² = 4 m/s
Veesurve torus 2 arvutatakse Bernoulli võrrandi abil:
14. Allolev väide lennuki tõstejõu kohta on õige...
A. Tiiva kohal on õhurõhk suurem kui tiiva all.
B. Tiibade all olev õhurõhk ei mõjuta lennuki tõstejõudu.
C. Õhuvoolu kiirus tiiva kohal on suurem kui õhuvoolu kiirus tiiva all.
D. Õhuvoolu kiirus tiiva kohal on väiksem kui õhuvoolu kiirus tiiva all.
E. Õhuvoolu kiirus ei mõjuta lennuki tõstejõudu.
Arutelu
Võrdle eelmise küsimuse arutelu.
Õige vastus on C.
15. Lennuki tiivad on konstrueeritud nii, et neil oleks maksimaalne ülespoole suunatud tõusujõud, nagu joonisel näidatud. Kui v on õhuvoolu kiirus ja P on õhurõhk, siis Bernoulli printsiibi kohaselt on konstruktsioon tehtud nii, et...
A. v.A > vB nii et PA > PB
B. v A > v B nii, et P A < P B
C. v A < v B nii, et P A < P B
D. v A < v B nii, et P A > P B
E. v A > v B , nii et P A = P B
Arutelu
Selleks, et lennukitiib saaks ülespoole suunatud tõstejõudu, peab õhu tõukejõud tiiva alumisele osale olema suurem kui tõukejõud tiiva ülaosale.
Tiiva all olev tõukejõud on suurem, kui tiiva all on suurem õhurõhk.
Bernoulli printsiip väidab, et õhurõhk tiiva all on suur, kui õhukiirus tiiva all on väike.
Seega v A > v B , nii et P A < P B
Õige vastus on B.
16. Pööra tähelepanu järgmisele väitele!
(1) venturimeeter
(2) sääsetõrjevahend
(3) baromeeter
(4) termomeeter
Bernoulli seaduse rakendamisega seotud väide on...
A. (1) ja (2)
B. (1) ja (3)
C. (1) ja (4)
D. (2) ja (3)
E. (2) ja (4)
Arutelu
Väited, mille tööpõhimõtted põhinevad Bernoulli seadusel, on (1) venturimeeter ja (2) sääsetõrjevahend. (3) baromeeter, mille tööpõhimõte põhineb hüdrostaatilisel rõhul. (4) elavhõbeda- või alkoholitermomeeter, mille tööpõhimõte põhineb paisumisel.
Õige vastus on A.
17. Pööra tähelepanu järgmisele väitele!
(1) hüdrauliline pump
(2) karburaator
(3) venturimeeter
(4) termomeeter
Bernoulli seadusel põhinevate tööriistade tööpõhimõte on...
A. (1) ja (2)
B. (1) ja (3)
C. (1) ja (4)
D. (2) ja (3)
E. (2) ja (4)
Arutelu
Väited, mille tööpõhimõtted põhinevad Bernoulli seadusel, on (2) karburaatorid ja (3) venturimeetrid. (1) hüdraulilised pumbad, mille tööpõhimõtted põhinevad hüdrostaatilisel rõhul, Pascali seadusel. (4) elavhõbeda- või alkoholitermomeetrid, mille tööpõhimõtted põhinevad paisumisel.
Õige vastus on D.
18. Vaata järgmist pilti!
Suure toru asukoht on maapinnast 5 m ja väikese toru asukoht on maapinnast 1 m kõrgusel. Vee voolukiirus suures torus on 36 km/h ja rõhk 9,1 x 10⁻⁶ Pa. Kui väikese toru rõhk on 2.10⁻⁶ Pa , siis vee kiirus väikeses torus on… (vee tihedus = 10⁶ kg⁻³ ).
A. 10 ms-1
B. 20 ms -1
C. 30 ms -1
D. 40 ms -1
Näiteks 50 ms -1
Arutelu
On teada, et:
Veesurve suures torus (p1 ) = 9,1 x 10 Pascal = 5 910.000 Pascal
Veesurve väikeses torus (p² ) = 2 x 10⁻¹ Pascal = 200 000 Pascal
Vee kiirus suures torus (v1 ) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 = 10 m/s
Suure toru kõrgus (h1 ) = -4 meetrit
Väikese toru kõrgus (h2 ) = 0 meetrit
Raskuskiirendus (g) = 10 ms -2
Vee tihedus = 1000 kg.m⁻³
Küsimus: Vee kiirus väikeses torus ( v2 )
Vastus:
Vee kiirus väikeses torus (v2 ) arvutatakse Bernoulli võrrandi abil:
Õige vastus on D.
19. 15 cm raadiusega toru on ühendatud 5 cm raadiusega toruga. Mõlemad on horisontaalasendis. Kui vee voolukiirus suures torus on 1 ms⁻¹ rõhul 10⁻¹ N m⁻¹ , siis rõhk väikeses torus (vee tihedus 1 g cm⁻³ ) on ...
A. 10 000 N m -2
B. 15 000 N m -2
C. 30 000 N m -2
D. 60 000 N m -2
E. 90 000 N m -2
Arutelu
On teada, et:
Suure toru raadius (r1 ) = 15 cm = 0,15 m
Väikese toru raadius (r2 ) = 5 cm = 0,05 m
Veesurve suures torus (p1 ) = 105 Nm⁻² = 100 000 Nm⁻²
Vee kiirus suures torus (v1 ) = 1 ms⁻¹
Raskuskiirendus (g) = 10 ms -2
Vee tihedus = 1 g cm⁻³ = 1000 kg m⁻³
Mõlemad torud on horisontaalasendis, nii et torude kõrguste vahe (Δh) = 0.
Küsimus: Rõhk väikeses torus (p 2 )
Vastus:
Vee kiirus torus 2 arvutatakse järjepidevuse võrrandi abil:
A1 vs 1 = A2 vs 2
(π r 1 2 ) (v 1 ) = (π r 2 2 ) (v 2 )
(r 1 2 ) (v 1 ) = (r 2 2 ) (v 2 )
(0,15 2 )(1 m/s) = (0,05 2 )(v 2 )
0,0225 = 0,0025 v²
v2 = 0,0225 / 0,0025
v² = 9 m/s
Rõhk väikeses torus (p2 ) arvutatakse Bernoulli võrrandi abil:
Õige vastus on D.
Bernoulli printsiip
20. Vaadake järgmisel pildil sääsetõrjevahendi pihusti pilti! P tähistab rõhku ja v tähistab sääsetõrjevahendi voolukiirust. Sääsetõrjevahendi väljastamiseks peate...
A. v.A = vB ja PA = PB
B. v A > v B ja P A > P B
C. v A > v B ja P A < P B
D. v A < v B ja P A > P B
E. v A < v B ja P A < P B
Arutelu
v A > v B
p A < p B
Õige vastus on C.
21. Lennuki tiivad on konstrueeritud nii, et neil oleks maksimaalne ülespoole suunatud tõusujõud, nagu joonisel näidatud. Kui v on õhuvoolu kiirus ja P on õhurõhk, siis Bernoulli printsiibi kohaselt on konstruktsioon tehtud nii, et...
A. v.A > vB nii et PA > PB
B. v A > v B nii, et P A < P B
C. v A < v B nii, et P A < P B
D. v A < v B nii, et P A > P B
E. v A > v B , nii et P A = P B
Arutelu
Selleks, et lennukitiib saaks ülespoole suunatud tõstejõudu, peab õhu tõukejõud tiiva alumisele osale olema suurem kui tõukejõud tiiva ülaosale.
Tiiva alaküljele mõjuv tõukejõud on suurem, kui õhurõhk tiiva alaküljel on suurem. P = F/A, kus rõhk P on otseselt proportsionaalne F-ga. Mida suurem on rõhk, seda suurem on jõud.
Bernoulli printsiip väidab, et õhurõhk tiiva all on suur, kui õhukiirus tiiva all on väike.
Seega v A > v B , nii et P A < P B
Õige vastus on B.
Torriceli
22. 100 cm kõrgune veepaak on täielikult veega täidetud. Auk Q asub maapinnast 10 cm kõrgusel. Horisontaalse veejoa kaugus (x) on…
A. 0,2 m
B. 0,3 m
U. 0,6 m
D. 0,9 m
E. 1,0 m
Arutelu
On teada, et:
Augu kaugus veepinnast (h) = 100 cm – 10 cm = 90 cm = 0,9 meetrit
Raskuskiirendus (g) = 10 m/ s²
Küsimus: Horisontaalse veejoa kaugus (x)
Vastus:
August väljuva vee kiirus
Torriceli teoreem väidab, et august väljuva veejoa kiirus on sama, mis kõrguselt h vabalt langeva vee kiirus. Matemaatiliselt:
Kirjeldus: v = kiirus, g = gravitatsioonikiirendus, h = augu kaugus veepinnast
August väljuva veejoa kiirus:
Ajavahemik, mille jooksul vesi jõuab maapinnani
Vee liikumine august maapinnani on paraboolne liikumine, kus trajektoor on näidatud kõrvaloleval pildil. Paraboolset liikumist peetakse kaheks liikumise tüübiks, nimelt vertikaalseks ja horisontaalseks liikumiseks. Horisontaalset liikumist analüüsitakse järgmiselt ühtlane lineaarne liikumine ja vertikaalsuunalist liikumist analüüsitakse sel juhul järgmiselt: vabalangemise liikumine.
Esmalt arvutage vabalangemise valemi abil aeg, mille jooksul vesi õhus viibib.
On teada, et:
Augu kõrgus (y) = 10 cm = 0,1 meetrit
Raskuskiirendus (g) = 10 m/ s²
Küsiti: ajavahemik (t)
Vastus:
y = 1/2 gt 2
0,1 = 1/2 (10) t²
0,1 = 5 t2
t2 = 0,1 / 5
t2 = 0,02
t = √0,02 sekundit
Horisontaalne kaugus (x)
On teada, et:
Algkiirus (v0 = vox ) = 3 √2 m/s
Vee ajaintervall (t) õhus = √0,02 sekundit
Küsimus: Horisontaalne kaugus (x)
Vastus:
v = x / t
x = vt = (3 √2) ( √0,02) = (3)(1,41)(0,14) = 0,59 = 0,6 meetrit
Õige vastus on C.
23. Vaata järgmist pilti!
Paagis on 1 m kõrgusel vett. Paagi seina punktis P on väga väike auk, seega on väljatuleva vee kiirus… (g = 10 ms -2 )
A. 5 ms-1
B. 4 ms -1
C. 2,5 ms -1
D. 2 ms -1
Näiteks 1,5 ms -1
Arutelu
On teada, et:
Augu kaugus veepinnast (h) = 100 cm – 80 cm = 20 cm = 0,2 meetrit
Raskuskiirendus (g) = 10 m/ s²
Küsimus: Vee väljumiskiirus (v)
Vastus:
August väljuva veejoa kiirus:
Õige vastus on D.
Venturimeeter
24. Venturimeetri toru suurema osa ristlõikepindala on A1 = 6 cm2 ja väiksema toruosa ristlõikepindala on A2 = 5 cm2Venturimeetri torusse siseneva vee kiirus on... h = 20 cm, g = 10 m/s2.
A. 2 m/s
B. 3 m/s
C. 4 m/s
D. 5 m/s
E. 6 m/s
Arutelu:
Õige vastus on B.
Küsimuse allikas:
Füüsika riikliku eksami küsimused gümnaasiumile/kutsekoolile
