3 Näiteid optiliste prillide küsimustest
1. Oletame, et su sõber kannab prille, mille läätsede optiline tugevus on -2 dioptrit. Prilliläätsed Tavaliselt 2 cm kaugusel silmast.
(a) Su sõbral on prillid nõguslääts või kumer lääts ?
(b) Milline on objektiivi fookuskaugus?
(c) Su sõbra silmad lühinägelik või kaugnägelik ? Kui teil on lühinägelikkus, siis milline on kõige kaugem kaugus, mida teie silmad näevad? Kui teil on lühinägelikkus, siis milline on lähim kaugus, mida teie silmad näevad?
Arutelu
On teada :
Läätse võimsus (P) = -2 dioptrit
Jawab :
(a) Nõgus või kumer lääts?
Läätse võimsus on negatiivne, seega on kasutatav lääts negatiivne lääts ehk nõguslääts ehk hajuv lääts.
(b) Milline on objektiivi fookuskaugus?
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0,5 meetrit = -50 cm
Nõgusläätse fookuskaugus on 50 cm.
(c) Kas su sõber on lühinägelik või kaugnägelik?
Kui kasutatav lääts on nõguslääts, siis on su sõbra silmad lühinägelikKui ta on lühinägelik, siis kui kaugele su sõber oma silmaga näha suudab?
Normaalse silma kaugpunkt on lõpmatus, samas kui su sõber on kaugnägelik, seega on tema silma poolt nähtav kõige kaugem kaugus väiksem kui lõpmatus. Selleks, et su sõbra silm näeks objekte lõpmatul kaugusel nagu tavaline silm, peab prillilääts moodustama kujutise objektist, mis asub x cm kaugusel läätse ees. Kujutis on prilliläätse ees, seega on kujutis püstine ja virtuaalne (võrdle selgitusega teemas). nõgusläätse pilt)Kuna kujutis on virtuaalne, on kujutise kaugus (s') negatiivne. Samamoodi on objektiivi fookuskaugus negatiivne, kuna prillidel on nõguslääts.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/s' = -1/50
s' = 50 cm
Prilliläätse ees oleva kujutise kaugus on 50 cm. Prillid on silmast 2 cm kaugusel, seega on kujutise kaugus silmast 50 cm + 2 cm = 52 cm. 52 cm on ülaltoodud ülesandes lühinägeliku silmaga nähtav suurim kaugus. Normaalse silmaga nähtav suurim kaugus on lõpmatus.
2. Oletame, et su tüdruksõber kannab nelja dioptriga läätsedega prille. Läätsed on tavaliselt 2 cm kaugusel tema silmadest.
(a) Kas su tüdruksõbra prillidel on nõgusad või kumerad läätsed?
(b) Milline on objektiivi fookuskaugus?
(c) Kas su tüdruksõber on lühi- või kaugnägelik? Kui sa oled lühinägelik, siis milline on kõige kaugem kaugus, mida su silmad näevad? Kui sa oled lühinägelik, siis milline on lähim kaugus, mida su silm näeb?
Arutelu
On teada :
Läätse tugevus (P) = 4 dioptrit
Jawab :
(a) Nõgus või kumer lääts?
Läätse võimsus on positiivne, seega on kasutatav lääts positiivne lääts ehk kumer lääts ehk koonduv lääts.
(b) Milline on objektiivi fookuskaugus?
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0,25 meetrit = 25 cm
Kumerläätse fookuskaugus on 25 cm.
(c) Kas su sõber on lühinägelik või kaugnägelik?
Kui kasutatav lääts on kumer lääts, siis on su tüdruksõbra silmad kaugnägelikKui teil on lühinägelikkus, siis milline on lähim kaugus, mida silm näeb?
Normaalse silma lähipunkt on 25 cm. Selleks, et su tüdruksõbra silmad näeksid 25 cm kaugusel asuvat objekti nagu normaalne silm, peab prillilääts moodustama kujutise x cm kaugusel läätse ees. Prillilääts on silma ees 2 cm, seega on objekti kaugus läätse ees 25 cm – 2 cm = 23 cm. Kujutis on prilliläätse ees, seega on kujutis püstine ja virtuaalne (võrdle selgitusega teemas). kumera läätse pilt)Kujutis on virtuaalne, seega on kujutise kaugusel (s') negatiivne märk.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
-s' = 575/-2 = -287,5 cm = -2,875 meetrit
s' = 287,5 cm = 2,875 meetrit
Prilliläätse ees olev kujutise kaugus on 287,5 cm. Silma ees olev kujutise kaugus on 287,5 cm + 2 cm = 289,5 cm. 289,5 cm on lähim kaugus, mida lühinägelik silm ülaltoodud ülesandes näeb. Lähim kaugus, mida terve silm näeb, on 25 cm.
3. Inimene suudab selgelt lugeda 50 cm kauguselt. Selleks, et oleks võimalik selgelt lugeda 30 cm kauguselt, on vajalik läätse võimsus…
A. 1/3 dioptrit
B. 2/3 dioptrit
C. 3/4 dioptrit
D. 4/3 dioptrit
Arutelu
Inimene kannatab lühinägelikkuse all, lühinägelike silmade normaliseerimiseks kasutatavad läätsed on kumerad läätsed või koonduvad läätsed või positiivsed läätsed.
Selleks, et objekti saaks vaadelda 30 cm kaugusel silma ees, peab lääts moodustama kujutise 50 cm kaugusel silma ees. Kujutis asub läätse ees, seega on kujutis püstine ja virtuaalne.
On teada, et:
Objekti kaugus (s) = 30 cm
Kujutise kaugus (s') = -50 cm (negatiivne, kuna see on virtuaalne)
Küsimus: Objektiivi võimsus (P)
Vastus:
Objektiivi fookuskaugus (f):
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/30 + 1/-50
1/f = 5/150 – 3/150
1/f = 2/150
f = 150/2 = 75 cm = 0,75 meetrit = 75/100 meetrit
Positiivne fookuskaugus tähendab, et kasutatav lääts on kumer lääts.
Objektiivi võimsus:
P = 1/f
P = 1 : 75/100 = 1 × 100/75
P = 100/75 (jaga 25-ga)
P = 4/3 dioptrit
Õige vastus on D.
Küsimused optiliste prillide kohta
1. Keegi kasutab kacamata on optilise võimsusega -2,5 dioptrit. Kui prillilääts on silmast üldiselt 2 cm kaugusel, siis määrake:
(a) Kas prillidel on kumerad või nõgusad läätsed?
(b) Milline on prilliläätse fookuskaugus?
(c) Kas inimese silmad on lühi- või kaugnägelikud? Kui teil on lühinägelikkus, siis milline on kõige kaugem kaugus, mida teie silmad näevad? Kui teil on lühinägelikkus, siis milline on lähim kaugus, mida teie silm näeb?
Vastuse võti:
a = hajuv lääts = negatiivne lääts = lääts….
b = 40 cm
c = Pikk kolmapäev. Suurim vahemaa = 42 cm
2. Oletame, et su endine poiss-sõber kasutab kacamata 4,5 dioptri suuruse optilise võimsusega 🙂. Kui prillilääts on silmast üldiselt 2 cm kaugusel, siis määrake:
(a) Kas su endise poiss-sõbra prillidel olid nõgusad või kumerad läätsed?
(b) Milline on prilliläätse fookuskaugus?
(c) Kas su endine poiss-sõber on lühi- või kaugnägelik? Kui on kaugnägelik, siis kui kaugele silm näeb kõige rohkem? Kui on kaugnägelik, siis kui kaugele silm näeb kõige vähem?
Vastuse võti:
a = koondav lääts = positiivne lääts = lääts….
b = 22,2 cm
c = lühinägelikkus. Lähim kaugus = 13,3 cm
