Archimedese õigusteaduse õppematerjalid koosnevad põhipädevustest ja pädevuste saavutamise näitajatest, õppematerjalidest, näidisküsimustest, harjutusküsimustest ja kujundavatest testidest.
A. Põhipädevused
3.1 Staatiliste vedelike seaduste rakendamine igapäevaelus
4.1 Staatiliste vedelike omadusi kasutavate katsete kavandamine ja läbiviimine, sh katsetulemuste ja nende kasutamise esitlemine.
B. Pädevuse saavutamise näitajad
1. Ujuvuse mõiste, Archimedese seaduse ning hõljumise, hõljumise ja uppumise mõistete meelespidamine (C1), mõistmine (C2), rakendamine (C3), analüüsimine (C4) ja kokkuvõtete tegemine (C5)
2. Lahendage (C4) ja parandage (C6) ülesanded ujuvuse ja Archimedese seaduse kohta
3. Tehke (P2) katse Archimedese seaduse kohta
4. Näidake (P3) ja määrake (P5) ujuvusjõud ja Archimedese seadus
Archimedese seadus
I. SISSEJUHATUS
Kas sa oled kunagi laeval olnud? Väga suure massiga laev ei upu, samas kui väike ja kerge kivi võib uppuda. Miks see nii on?
Kas sa tead, mis on vasakpoolsel pildil? Allveelaev on laev, mis suudab merepinnal hõljuda ja ka vee alla sukelduda. Kuidas allveelaev hõljub ja sukeldub?
Mida sa näed paremal oleval pildil? Kuumaõhupallid saavad lennata suurtel kõrgustel. Miks õhupallid lendavad ja kuidas kuumaõhupalliga lennata?
Laevad saavad merepinnal hõljuda ja vee alla sukelduda, just nagu õhupallid saavad atmosfääris ehk õhus hõljuda. Selle mõistmiseks peate kõigepealt mõistma Archimedese seadust . Archimedese seaduse mõistmiseks peate kõigepealt mõistma ujuvuse mõistet.
Pildi allikas: Google.com
II. UJUVÕIM
Kumb tundub kergem, kas maismaal tõstetud kivi või vees tõstetud sama kivi? Kui sa pole seda kunagi kogenud, peaksid seda proovima, et sellele küsimusele vastata. Maal on kivi raskem tõsta, aga vees on sama kivi kergem. See on tingitud ujuvusjõust.
Kui objekt on vedelikku kastetud, tekib objekti kohal ja selle all oleva vedeliku vahel rõhuerinevus. Objekti all oleva vedeliku rõhk on kõrgem kui objekti kohal oleva vedeliku rõhk. Ujuvus tekib vedeliku rõhu erinevuse tõttu erinevatel sügavustel.
Pildil on näha, kuidas objekt hõljub vedelikus. Vedeliku all oleval vedelikul on suurem rõhk kui objekti kohal oleval vedelikul, sest objekti all olev vedelik on sügavamal kui objekti kohal olev vedelik (h2 > h1).
Kirjeldus: FA = ujuvusjõud, ρ = vedeliku tihedus, g = raskuskiirendus , V = vedelikku kastetud objekti ruumala
Asendage ujuvusjõu valemis ρV tiheduse valemis m-iga:
Kirjeldus: m = mass, g = gravitatsioonikiirendus, w = gravitatsioon.
Võrrandi 2 põhjal on üleslükkejõud (FA ) võrdne väljatõrjutud vedeliku kaaluga (w). Väljatõrjutud vedeliku maht on võrdne vedelikus oleva objekti mahuga.
III. ARCHIMEDESE SEADUS
Kui objekt on täielikult või osaliselt vedelikku kastetud, avaldab vedelik objektile ülespoole suunatud jõudu (ujuvust), kusjuures ujuvusjõu suurus on võrdne väljatõrjutud vedeliku kaaluga. Väljatõrjutud vedeliku maht on võrdne vedelikku kastetud objekti mahuga.
IV. UJUMINE, UJUMINE, VAJUMINE
4.1 UJUV
Objekt hõljub vedeliku pinnal, kui:
1. Objekti gravitatsioon on väiksem kui üleslükkejõud (w < F A ) või
2. Objekti tihedus on väiksem kui vedeliku tihedus ( ).
Kui üleslükkejõud on suurem kui gravitatsioonijõud, siis ei ole resultantjõud null. Newtoni liikumisseaduste kohaselt liigub objekt ülespoole. Tegelikkuses on objekt aga vedeliku pinnal paigal. Newtoni esimese seaduse kohaselt, kui objekt on paigal, siis
ΣFy = 0
F A – w – F a = 0
F A = w + F a
F A = vedeliku poolt objektile avaldatav üleslükkejõud, Fa = atmosfääri tõukejõud , w = objekti kaal.
4.2 UJUV
Objekt hõljub vedeliku pinnal, kui:
1. Objekti kaal on sama kui üleslükkejõud (w = F A ) või
2. Objekti tihedus on sama mis vedeliku tihedus ( )
Newtoni esimese seaduse kohaselt, kui objekt on paigal, siis
ΣFy = 0
F A – w = 0
F A = w
4.3 VAJUMINE
1. Objekti gravitatsioon on suurem kui üleslükkejõud (w > F A ) või
2. Objekti tihedus on suurem kui vedeliku tihedus ( )
Newtoni esimese seaduse kohaselt, kui objekt on paigal, siis
ΣFy = 0
w – F A – N = 0
w = FA + N
F A = vedeliku poolt objektile avaldatav üleslükkejõud, N = aluse poolt objektile avaldatav normaaljõud , w = objekti raskusjõud.
Miks laevad ujuvad?
Pärast ülaltoodud kirjelduse uurimist proovite nüüd vastata küsimusele, miks suure massiga laev ei upu, samas kui kerge liiv merre uppub? Liiv uppub, sest liiva tihedus on suurem kui merevee tihedus. Kuigi laev koosneb rauast, mille tihedus on suurem kui merevee tihedus (raua tihedus on 7874 kg/m3 , merevee tihedus on 1025 kg/m3 ) , on laeva ruumala väga suur, nii et laeva tihedus, mis arvutatakse tiheduse valemi ρ = m/V abil, on väiksem kui merevee tihedus.
Kui kasutame ujuvuse ja gravitatsiooni mõistet, siis laevad hõljuvad, sest ujuvus on suurem kui laeva gravitatsioon.
Kuidas allveelaevad sukelduvad
Hõljumiseks peab allveelaeva tihedus olema väiksem kui merevee tihedus ja samamoodi saab allveelaev sukelduda, kui selle tihedus on suurem või võrdne merevee tihedusega. Allveelaeva maht on sama, seega selleks, et see saaks sukelduda ja hõljuda, saab allveelaeva tihedust muuta, lisades ballasttankidesse vett ja õhku. Sukeldumiseks valage ballasttanki vett ja pinnale tõusmiseks eemaldatakse vesi paagist ning lisatakse paaki õhku.
Ujuvuse ja gravitatsiooni kontseptsiooni kasutades saab allveelaev hõljuma, kui ujuvusjõud on suurem kui allveelaeva gravitatsioon. Allveelaev saab sukelduda, kui laeva gravitatsioon on suurem kui merevee poolt allveelaevale avaldatav ujuvusjõud.
Miks ja kuidas kuumaõhupallid lendavad
Õhupallid lendavad õhus, sest õhupalli sees on gaas, mille tihedus on väiksem kui ümbritseva õhu tihedus. Teisest küljest, kui õhupalli sees oleva gaasi tihedus on sama, mis ümbritseva õhu tihedus, siis õhupall kukub maapinnale ega lenda kõrgele.
Ujuvuse kontseptsiooni kasutades tõuseb kuumaõhupall, kuna üleslükkejõud on suurem kui õhupalli gravitatsioon. Õhupall langeb maapinnale, kui õhupalli gravitatsioon on suurem kui õhu poolt õhupallile avaldatav üleslükkejõud.
V. NÄIDISKÜSIMUSED
5.1. Lasti kaal õhus on 5 N, lasti kaal vedelikus mõõdetuna on 4 N. Kui suur on üleslükkejõud?
Arutelu
On teada:
Koorma kaal õhus (w) = 5 N
Koorma kaal vees (w F ) = 4 N
Küsiti: Üleslükkejõud ( FA )
Vastus:
Vedelikus mõõdetuna kaob osa koorma kaalust ujuvusjõu tõttu. Ujuvusjõu suurus on õhus oleva koorma kaalu ja vedelikus oleva koorma kaalu vahe.
F A = 5 – 4 = 1 njuuton
5.2. Veega täidetud anumasse asetatakse kivi nii, et osa veest välja voolab. Mahavoolanud vee maht on 0,1 m³ . Vee tihedus = 1000 kg/m³ , raskuskiirendus 10 m/s² . Kui suurt üleslükkejõudu vesi kivile avaldab?
Arutelu
On teada:
Mahavoolanud vee maht (V) = 0,1 m3
Vee tihedus ( ρ ) = 1000 kg/ m³
Raskuskiirendus (g) = 10 m/ s²
Küsiti: Üleslükkejõud ( FA )
Vastus:
F A = ρ g V = (1000) (10) (0,1) = 1000 N
5.3. Kui ese asetatakse mereveega täidetud anumasse, voolab välja koguni 0,2 m3 merevett . Merevee tihedus = 1025 kg/m3 . Raskuskiirendus on 10 m/s2 . Arvutage väljatõrjutud/mahavoolanud merevee kaal.
Arutelu
On teada:
Maht (V) = 0,2 m3
Merevee tihedus (ρ) = 1025 kg/ m³.
Raskuskiirendus (g) = 10 m/ s²
Küsiti: Liigutatud/lekkinud merevee kaal
Vastus:
Archimedese seadus ütleb, et ujuvusjõu suurus on = väljatõrjutud/mahavoolanud merevee kaal
F A = ρ g V = (1025) (10) (0,2) = 2050 N
5.4. Metalli kaal on õhus mõõdetuna 100 N ja vees mõõdetuna 80 N. Kui suur on metalli ruumala? Vee tihedus = 1000 kg/m³ , raskuskiirendus = 10 m/ s².
Arutelu
On teada:
Kaal õhus (w) = 100 N
Kaal vees (w f ) = 80 N
Vee tihedus ( ρ) = 1000 kg/ m³
Raskuskiirendus (g) = 10 m/ s²
Küsiti: Metalli maht
Vastus:
F A = 100 – 80 = 20 N
F A = ρ g V
20 = (1000)(10) V
20 = 10.000 V
5.5. 20 N kaaluv ese asetatakse vedelikku. Kui üleslükkejõud on 30 N, kas ese vajub põhja, hõljub pinnal või jääb pinnale?
Arutelu
Üleslükkejõud on suurem kui objekti kaal, F A > w, seega objekt hõljub.
Objekt vajub põhja, kui üleslükkejõud on väiksem kui objekti kaal (F A < w)
VI. HARJUTUSKÜSIMUSED JA VASTUSTE VÕTMED
https://gurumuda.net/soal-ujian/soal-latihan-hukum-archimedes
VII. KUJUNDAVAD TESTIKÜSIMUSED
https://gurumuda.net/soal-ujian/tes-formatif-hukum-archimedes
🙂
