Paralleelplaatide kondensaatori määratlus
Paralleelplaatide kondensaator on kondensaator, mis koosneb kahest paralleelplaadist ehk juhtplaadist, kusjuures mõlemal plaadil on sama ristlõikepindala (A) ja need kaks plaati on teineteisest eraldatud teatud vahekaugusega (d), nagu vasakpoolsel pildil. Selles artiklis eeldame, et kahte juhtplaati eraldab vaakum. Pildil on üks juhtplaatidest positiivselt laetud (+Q), teine aga negatiivselt laetud (-Q), kusjuures mõlema plaadi elektrilaengu hulk on sama.
Kahe juhtiva plaadi elektrilaengu erinevus loob elektrivälja ja potentsiaalide vahe nende vahel. Positiivselt laetud plaadil on kõrgem potentsiaal, negatiivselt laetud plaadil aga madalam. Nagu elektripotentsiaali käsitlevas artiklis selgitatud , on kahe kondensaatorplaadi vahel potentsiaalide vahe korral kondensaatoris elektriline potentsiaalne energia. Kondensaatoris salvestatud elektrilisel potentsiaalienergial on palju kasutusvõimalusi.
Paralleelplaatide kondensaatori mahtuvust mõjutavad tegurid
Kondensaatorid on algselt laenguta ehk elektriliselt neutraalsed. Nende laadimiseks ühendatakse need kaablite abil pingeallikaga, näiteks akuga. Üks juhtplaat on ühendatud aku positiivse klemmiga, teine aga negatiivse klemmiga.
Pea meeles, et sarnased laengud tõukuvad, erinevad laengud aga tõmbuvad. Elektronid on negatiivselt laetud ja liiguvad kergesti, kuna nad asuvad aatomi pinnal, samas kui prootonid on positiivselt laetud ja ei saa liikuda, kuna nad asuvad tuumas. Kui prootonite arv juhtival plaadil ületab elektronide arvu, on plaat positiivselt laetud. Vastupidi, kui elektronide arv ületab prootonite arvu, on plaat negatiivselt laetud.
Pärast kondensaatori ühendamist akuga laetakse aku positiivne poolus positiivselt, tõmmates elektrone juhtplaadilt ligi, samas kui aku negatiivne poolus laetakse negatiivselt, tõugates elektrone juhtplaadi poole. Elektronide ülekanne aku ja juhtplaadi vahel paneb elektrone kaotava juhtplaadi positiivselt laetuks ja elektrone vastu võtva juhtplaadi negatiivselt laetuks. Elektronide ülekanne peatub, kui kahe juhtplaadi vaheline elektriline potentsiaalide vahe on võrdne aku kahe klemmi vahelise elektrilise potentsiaalide vahega.
Kondensaatorid salvestavad elektrilaengut ja potentsiaalset energiat . Kondensaatori võimet salvestada elektrilaengut ja potentsiaalset energiat nimetatakse mahtuvuseks. Mida suurem on salvestatud elektrilaeng, seda suurem on potentsiaalne energia ja seda suurem on mahtuvus. Millised tegurid mõjutavad paralleelplaatkondensaatori mahtuvust?
– Juhtplaadi pindala
Paralleelplaatidega kondensaatorid salvestavad elektrilaengu oma juhtivatele plaatidele. Väike plaadi pindala tähendab vähe laengu salvestamist; suur plaadi pindala tähendab suure laengu salvestamist. Mida rohkem laengut juhtivatele plaatidele salvestatakse, seda suurem on kondensaatori elektriline potentsiaalne energia. Seega, mida suurem on kondensaatori elektriline potentsiaalne energia, seda suurem on selle mahtuvus. Selle ülevaate põhjal võib järeldada, et kondensaatori mahtuvus (C) on võrdeline juhtivate plaatide pindalaga (A).
– Kahe juhtplaadi vaheline kaugus
Elektronide liikumine peatub pärast seda, kui kahe juhtplaadi vaheline potentsiaalide vahe on võrdne aku kahe pooluse vahelise potentsiaalide vahega. Kuidas saab kahe juhtplaadi elektrilaeng suureneda? Üks võimalus on vähendada kahe juhi vahelist kaugust (vähendada d). Kui kaks juhti tuuakse teineteisele lähedale, jääb elektrilaengu suurus konstantseks, nii et elektrilaengu tekitatud elektrivälja väärtus on konstantne. Võrrandi V = E d põhjal, kui elektriväli (E) on konstantne, väheneb elektripotentsiaalide vahe (V), kui kahe juhtplaadi vaheline kaugus väheneb (d).
Kahe juhtiva plaadi vaheline potentsiaalide vahe väheneb seni, kuni see on väiksem kui aku kahe klemmi vaheline potentsiaalide vahe. See põhjustab elektronide uue liikumise, kuni mõlema juhtiva plaadi elektrilaeng suureneb. Elektronide liikumine peatub, kui kahe plaadi vaheline potentsiaalide vahe võrdub aku kahe klemmi vahelise potentsiaalide vahega.
Kui kahe juhtplaadi vaheline kaugus väheneb, suureneb iga plaadi elektrilaeng, mille tulemusel suureneb ka kondensaatori elektriline potentsiaalenergia. Kui kondensaatori elektriline potentsiaalenergia suureneb, suureneb ka kondensaatori mahtuvus. Kui kaugus väheneb, suureneb laeng, mille tulemusel suureneb mahtuvus; kui kaugus suureneb, siis laeng väheneb, mille tulemusel väheneb mahtuvus. Võib järeldada, et kondensaatori mahtuvus (C) on pöördvõrdeline kahe juhtplaadi vahelise kaugusega (d).
Paralleelplaatide kondensaatori mahtuvusvõrrand
Eelnevalt on selgitatud tegureid, mis mõjutavad paralleelplaatkondensaatori mahtuvuse väärtust. Mahtuvuse väärtust saab selgelt teada arvutuste abil, mis kasutavad võrrandeid. Artiklis Gaussi seaduse abil elektrivälja määramise kohta on käsitletud elektriliselt laetud juhtplaadi lähedal oleva elektrivälja arvutamise valemit E = σ/ε₂o , kus σ = Q/A, nii et elektrivälja võrrand muutub kujule E = Q/A: ε₂o = Q/A x 1/ε₂o = Q/Aε₂o . Elektripotentsiaali võrrand on V = E₂d, kus E = Q/Aε₂o, nii et võrrand muutub kujule V = Qd/Aε₂o . Mahtuvusvõrrand on C = Q/V, kus V = Qd/Aε₂o, nii et mahtuvuse võrrand muutub kujule C = Q: Qd/Aε₂o = Q x Aε₂o / Qd = Aε₂o / d.
Mahtuvusvõrrandi C = A ε o / d põhjal võib järeldada, et mahtuvus (C) on võrdeline pindalaga (A) ja pöördvõrdeline kahe juhtplaadi vahelise kaugusega (d).
Valemi kirjeldus: E = elektriväli, σ = laengutihedus, ε12 = tühja ruumi läbilaskvus = 8,85 x 10⁻¹² F /m, Q = elektrilaeng, A = juhtplaadi pindala, V = elektripotentsiaalide vahe.
