Näide küsimusest ühtlaselt muutuva ringliikumise kohta

7 näidet ühtlaselt muutuvast ringliikumisest

1. Algselt paigal seisev propeller pöörleb konstantse nurkkiirendusega 2 rad/s.²Määrake propelleri nurkkiirendus ja nurkkiirus 2 sekundi pärast. Avaldage need radiaanides ja sekundites.
Arutelu
On teada :
Küsis : nurkkiirendus ja nurkkiirus 2 sekundi pärast
Jawab :
(A) Nurkkiirendus 2 sekundi pärast
Nurkkiirendus on konstantne, seega 2 sekundi pärast jääb nurkkiirendus 2 rad/s-ks.².
(B) Nurkkiirus 2 sekundi pärast
Nurkkiirendus 2 rad/s² = 2 radiaani sekundis tähendab, et nurkkiirus suureneb iga 1 sekundi järel 2 radiaani sekundis. 1 sekundi pärast muutub nurkkiirus 2 radiaani sekundis. 2 sekundi pärast muutub nurkkiirus 4 radiaani sekundis.

2. Algselt paigal seisev ratas kiireneb ühtlaselt. 10 sekundi pärast pöörleb ratas nurkkiirusega 60 p/min. Määrake ratta nurkkiirendus!
Arutelu
Jawab :
Ühtlaselt kiirendatud ringliikumise (GMBB) valem on sarnane ühtlaselt kiirendatud lineaarliikumise (GLBB) valemiga.

Ratta nurkkiirendus on 0,628 rad/ ^s²

3. Silindri nurkkiirus muutub ühtlaselt 20 rad/s-lt 10 rad/s-ni 4 sekundiga. Määrake silindri nurkkiirendus!
Arutelu
Jawab :
Silindri nurkkiirendus on -2,5 rad/s²Negatiivne märk = negatiivne kiirendus või aeglustus. Kui kiirenduses nurkkiirus suureneb, siis aeglustuses nurkkiirus väheneb.

4. Objekt, mis algselt pöörleb nurkkiirusega 10 rad/s, kogeb konstantset nurkkiirendust 2 rad/s.²Määrake nurk, mis ümbritseb objekti 2 sekundi pärast!
Arutelu
5. Auto ratas, mis algselt pöörleb nurkkiirusega 20 rad/s, peatub pöörlemisel pärast 20 radiaani suuruse nurga läbimist. Ratta nurkkiirendus on…
Arutelu
Jawab :
See küsimus lahendatakse valemi 3 abil.

6. 1999/2000. õppeaasta riikliku eksami küsimused P4 nr 26

60 cm pikkust PQ pulka pööratakse nii, et ots Q on telg ja PQ on pöörlemisraadius. PQ pulk pöörleb paigalseisust nurkkiirendusega 0,3 rad s ^-2 . Kui algnurkasend = 0, siis otsa P lineaarkiirus (v) ajahetkel t = 10 sekundit on...

A. 1,8 ms ^-1

B. 3 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 30 ms ^-1

Näiteks 180 ms ^-1

Arutelu

On teada, et:

Pulga pikkus PQ = ringi raadius (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 meetrit

Algnurkkiirus (ω ₀ ) = 0 rad/s

Nurkkiirendus (α) = 0,3 rad s ^-2

Algne nurgaasend (θ _o ) = 0

Küsimus: Otsa P lineaarkiirus (v) ajahetkel t = 10 sekundit

Vastus:

Esmalt arvutage kepi nurkkiirus ajahetkel t 10 sekundit.

Ühtlaselt kiirendatud ringliikumise valem:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s ^-2 ) (10 sek) = 3 rad s ^-1

Nurkkiirus ajahetkel t = 10 sekundit on 3 radiaani sekundis.

Lineaarkiirus ajahetkel t = 10 sekundit arvutatakse lineaarkiiruse (v), nurkkiiruse (ω) ja raadiuse (r) vahelise seose valemi abil.

v = r ω = (0,6 meetrit)(3 radiaani sekundis) = 1,8 meetrit sekundis.

Õige vastus on A.

7. 2002/2003. aasta riikliku eksami küsimused

Objekt liigub ringis algkiirusega 4 rad/s ja kogeb nurkkiirendust 0,5 rad/s² ^, siis objekti kiirus neljandal sekundil on...

A. 4,0 rad/s

B. 4,5 rad/s

C. 5,0 rad/s

D. 6,0 rad/s

E. 8,0 rad/s

Arutelu

On teada, et:

Algnurkkiirus (ω _o ) = 4 radiaani sekundis

Nurkkiirendus (α) = 0,5 rad/ ^s²

Ajavahemik (t) = 4 sekundit

Küsimus: Objekti kiirus neljandas sekundis ( _ωt )

Vastus:

Ühtlaselt muutuva ringliikumise valem:

ωt ₌ ωo ₊ αt

ωt = 4 + ₍ 0,5)(4)

ωt = 4 + ₂

ω _t = 6 radiaani sekundis

Õige vastus on D.