9 näidet laiendusküsimustest
1. Terasplekil temperatuuril 20 ° C on joonisel näidatud mõõtmed. Kui terase lineaarpaisumistegur on 10⁻⁶ ° C⁻¹ , siis pindala suurenemine temperatuuril 60 ° C on...
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm³
C. 0,24 cm³
Läbimõõt 0,36 cm³
E. 0,64 cm³
Arutelu
On teada, et :
Terase pikkus = 40 cm
Terase laius = 20 cm
Terase algpindala (Ao ) = (40)(20) = 800 cm2
Terase lineaarse paisumise koefitsient (α) = 10⁻⁶ o C⁻¹
Pindala paisumistegur ( β) = 2 x pikkuse paisumistegur (2α) = 2 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Temperatuuride vahe (ΔT) = 60 ° C – 20 ° C = 40 ° C
Küsimus : Terase pindala suurenemine temperatuuril 60 ° C
Vastus :
Pindala laiendamise valem :
ΔA = βA o ΔT
Valemi kirjeldus:
ΔA = pindala suurenemine, β = pindala laienemistegur, Ao = algpindala, ΔT = temperatuuri muutus = lõpptemperatuur – algtemperatuur
Terase pindala suurenemine :
ΔA = βA o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 ) (800) (40) = 0,64 cm
Õige vastus on E.
2. Raudplaadi mõõtmed temperatuuril 20 ° C on joonisel näidatud. Kui temperatuur tõuseb 100 ° C-ni ja raua lineaarpaisumistegur on 1,1 x 10⁻⁷ ° C - 1 , siis on selle pindala nüüd...
A. 4,0000106 m2
B. 4 000 140 m²
C. 4,0000376 m²
D. 4,0000704 m 2
4,0000726 m²
Arutelu
On teada, et :
Raua pikkus = 2 m
Raua laius = 2 m
Raua algpindala (Ao ) = (2)(2) = 4 m2
Raua lineaarse paisumise koefitsient (α) = 1,1 x 10⁻⁷ o C⁻¹
Pindala paisumistegur ( β) = 2 x pikkuse paisumistegur (2α) = 2,2 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Temperatuuride vahe (ΔT) = 100 ° C – 20 ° C = 80 ° C
Küsimus : Raua pindala temperatuuril 100 ° C
Vastus :
Rauapinna suurenemine :
ΔA = βA o ΔT
ΔA = (2,2 × 10⁻⁷ )(4)(80) = 704 × 10⁻⁷ = 0,0000704 m²
Raudne ala :
Raua pindala = algne pindala + pindala suurenemine
Raua pindala = 4 m² + 0,0000704 m²
Raua pindala = 4,0000704 m2
Õige vastus on D.
3. Pronksist plaadil (α = 18.10 -6 o C -1 ) temperatuuril 0 o C on pildil näidatud mõõtmed. Kui plaati kuumutada temperatuurini 80 o C, siis plaadi pindala suureneb...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10 -4 m²
C. 2,304.10 -4 m²
D. 3,456.10 -4 m²
4,608.10 € -4 m²
Arutelu
On teada, et :
Pronksi pikkus = 40 cm = 0,4 meetrit
Pronksi laius = 20 cm = 0,2 meetrit
Pronksi algpindala (Ao ) = (0,4)(0,2) = 0,08 m2
Pronksi lineaarse paisumise koefitsient (α) = 18 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Pindala paisumistegur ( β) = 2 x pikkuse paisumistegur (2α) = 36 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Temperatuuride vahe (ΔT) = 80 ° C – 0 ° C = 80 ° C
Küsimus : Pronksi pindala suurenemine temperatuuril 80 ° C
Vastus :
Pronksipinna suurenemine :
ΔA = βA o ΔT
ΔA = (36 x 10⁻⁶ ) ( 0,08)(80) = 230,4 x 10⁻⁶ = 2,304 x 10⁻⁹ m²
Õige vastus on C.
4. 2000 cm3 alumiiniumist anum3, täidetud veega algtemperatuuril 0oSeejärel kuumutatakse anumat temperatuurini 90 °C.oC. Kui alumiiniumi lineaarpaisumistegur on 24 x 10-6 (oC)-1 ja vee mahupaisumistegur on 6,3 x 10-4 (oC)-1, mahavoolanud vee maht oli….
A. 100,94 cm³
B. 100,84 cm³
C. 100,64 cm³
Läbimõõt 100,54 cm³
E. 100,44 cm³
Arutelu
On teada, et:
Alumiiniumnõu ja vee algmaht (Vo ) = 2000 cm³ = 2 x 10³ cm³
Alumiiniumnõu ja vee algtemperatuur (T1 ) = 0 ° C
Alumiiniumnõu ja vee lõpptemperatuur (T2 ) = 90 ° C
Alumiiniumi lineaarpaisumistegur (α) = 24 x 10⁻⁶ ( ° C ) ⁻¹
Alumiiniumi mahupaisumistegur (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ( ° C ) -1 ) = 72 x 10⁻⁶ ° C -1
Vee mahu paisumistegur (γ) = 6,3 x 10⁻⁴ ( ° C ) ⁻¹
Küsimus: Mahavoolanud vee maht
Vastus:
Mahu paisumise valem:
V = V0 + γV0ΔT
V – V₂o = γ₀V₂o ΔT
ΔV = γV o ΔT
Teave:
V = lõppmaht, V0 = algmaht, ΔV = mahu muutus, γ = mahupaisumistegur, ΔT = temperatuuri muutus.
Arvutage alumiiniumanuma mahu muutus:
ΔV = γVo ΔT = (72 x 10⁻⁶ ) (2 x 10⁻³ ) (90) = 12960 x 10⁻³ = 12,960 cm⁻³
Arvutage vee mahu muutus:
ΔV = γVo ΔT = ( 6,3 x 10⁻⁴ )(2 x 10⁻³ ) (90) = 1134 x 10⁻¹ = 113,4 cm³
Vee mahu muutus on suurem kui alumiiniumanumas, seega osa vett voolab välja.
Arvutage väljavoolanud vee maht:
113,4 cm³ – 12 960 cm³ = 100,44 cm³
Õige vastus on E.
5. Metallvarda kuumutatakse temperatuurini 80 ° C ja selle pikkus on 115 cm. Kui metalli lineaarpaisumistegur on 3.10 -3 ° C -1 ja metalli algtemperatuur on 30 ° C, siis metalli algpikkus on….
A. 100 cm
U. 101,5 cm
U. 102 cm
P. 102,5 cm
E. 103 cm
Arutelu
On teada, et:
Algtemperatuur (T1) = 30oC
Lõplik temperatuur (T2) = 80oC
Temperatuuri muutus (ΔT) = 80oC - 30oC = 50oC
Metalli lineaarse paisumise koefitsient (α) = 3.10-3 oC-1
Metalli lõplik pikkus (L) = 115 cm
Nõutav: Metalli algpikkus (Lo)
Vastus:
Pikkuse laiendamise valem:
L = Lo + ΔL
L = Lo + αLo ΔT
L = Lo (1 + α ΔT)
115 = Lo (1 + (3.10-3.50) )
115 = Lo (1 + (150.10-3))
115 = Lo (1 0,15 + XNUMX XNUMX)
115 = Lo (1,15)
Lo = 115/1,15
Lo = 100 cm
Õige vastus on A.
6. Messingvarda algpikkus on 40 cm. Kui seda kuumutada temperatuuril 80 ° C, on selle pikkus 40,04 cm. Kui messingi lineaarpaisumistegur on 2,0 x 10⁻⁶ ° C⁻¹ , siis on messingvarda algtemperatuur….
A. 20 oC
B. 22 oC
C. 25 oC
D. 30 oC
E. 50 oC
Arutelu
On teada, et:
Lõplik temperatuur (T2) = 80oC
Algpikkus (Lo) = 40 cm
Lõplik pikkus (L) = 40,04 cm
Pikkuse suurenemine (ΔL) = 40,04 cm – 40 cm = 0,04 cm
Messingi lineaarse paisumise koefitsient (α) = 2,0 x 10-5 oC-1
Küsiti: Algtemperatuur (T1)
Vastus:
Metalli paisumisvalem:
L = Lo + αLo ΔT
L – Lo = αLo ΔT
ΔL = αLo ΔT
ΔL = αLo (T2 - T1)
0,04 = (2,0 x 10-5)(40)(80 – T1)
0,04 = (80 x 10-5)(80 – T1)
0,04 = 0,0008 (80 – T1)
0,04 = 0,064 – 0,0008 T1
0,0008 T1 = 0,064 - 0,040
0,0008 T1 = 0,024
T1 = 30oC
Õige vastus on D.
7. Terasleht temperatuuril 20oC mõõtmed on näidatud pildil. Kui terase lineaarpaisumistegur on 10-5 oC-1 siis pindala suurenemine temperatuuril 60oC on…
A. 0,08 cm2
U. 0,16 cm2
U. 0,24 cm2
P. 0,36 cm2
E. 0,64 cm2
Arutelu
See küsimus on seotud laienemine.
On teada :
Terase pikkus = 40 cm
Terase laius = 20 cm
Esialgne terase pindala (Ao) = (40)(20) = 800 cm2
Terase lineaarse paisumise koefitsient (α) = 10-5 oC-1
Pindala paisumistegur (β) = 2 x pikkuse paisumistegur (2α) = 2 x 10-5 oC-1
Temperatuuride vahe (ΔT) = 60oC - 20oC = 40oC
Küsis Terase pindala suurenemine temperatuuril 60oC
Jawab :
Pindala laiendamise valem :
ΔA = βAo ΔT
Valemi kirjeldus:
ΔA = pindala suurenemine, β = pindala laienemistegur, Ao = algpindala, ΔT = temperatuuri muutus = lõpptemperatuur – algtemperatuur
Terase pindala suurenemine :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (2 x 10-5)(800)(40) = 0,64 cm
Õige vastus on E.
8. Raudplaat temperatuuril 20oC mõõtmed on pildil näidatud. Kui suhusee tõsteti 100-nioC ja raua lineaarpaisumistegur on 1,1 x 10-7 oC-1, siis muutub ala nüüd…
A. 4,0000106 m2
B. 4,0000140 m2
U. 4,0000376 m2
D. 4,0000704 m2
E. 4,0000726 m2
Arutelu
On teada :
Raua pikkus = 2 m
Raua laius = 2 m
Raua algpindala (Ao) = (2)(2) = 4 m2
Raua lineaarse paisumise koefitsient (α) = 1,1 x 10-7 oC-1
Pindala paisumistegur (β) = 2 x pikkuse paisumistegur (2α) = 2,2 x 10-7 oC-1
Temperatuuride vahe (ΔT) = 100oC - 20oC = 80oC
Küsis Raua pindala temperatuuril 100oC
Jawab :
Rauapinna suurenemine :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (2,2 x 10-7)(4)(80) = 704 × 10-7 = 0,0000704 m2
Raudne ala :
Raua pindala = algne pindala + pindala suurenemine
Raua pindala = 4 m2 + 0,0000704 m2
Raua pindala = 4,0000704 m2
Õige vastus on D.
9. Plaat on valmistatud pronksist (α = 18.10-6 oC-1) temperatuuril 0oC suurus on pildil näidatud. Kui plaati kuumutatakse temperatuurini 80 oC, siis plaadi pindala suurenemine on...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10-4 m2
C. 2,304.10-4 m2
D. 3,456.10-4 m2
E. 4,608.10-4 m2
Arutelu
On teada :
Pronksi pikkus = 40 cm = 0,4 meetrit
Pronksi laius = 20 cm = 0,2 meetrit
Esialgne pronksist ala (Ao) = (0,4)(0,2) = 0,08 m2
Pronksi lineaarpaisumistegur (α) = 18 x 10-6 oC-1
Pindala paisumistegur (β) = 2 x pikkuse paisumistegur (2α) = 36 x 10-6 oC-1
Temperatuuride vahe (ΔT) = 80oC - 0oC = 80oC
Küsis Pronksi pindala suurenemine temperatuuril 80 °CoC
Jawab :
Pronksipinna suurenemine :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (36 x 10-6)(0,08)(80) = 230,4 × 10-6 = 2,304 x 10-4 m2
Õige vastus on C.
Küsimuse allikas:
Füüsika riikliku eksami küsimused gümnaasiumile/kutsekoolile
