Conducción de la transferencia de calor: problemas y soluciones.
1. Dos metales tienen el mismo tamaño pero son de diferente tipo. La conductividad térmica de P es el doble de la conductividad térmica de Q. ¿Cuál es la temperatura entre los dos metales, como se muestra en la figura a continuación?
Conocido :
k Q = k
k P = 2k
Se busca: Diferencia de temperatura entre los dos metales
solución:
La ecuación de la conducción del calor :
Q/t = La tasa de conducción de calor, k = conductividad térmica, A = el área de la sección transversal del objeto, T 1 = temperatura alta, T 2 = temperatura baja, l = la longitud del metal.
Temperatura = 60 ° C.
2. El metal A y el metal B tienen la misma longitud y la misma área de sección transversal. Si la conductividad térmica del metal A = ¼ veces la conductividad térmica del metal B. Ambos metales se calientan en su extremo y el cambio de temperatura de ambos metales es el mismo. La relación de la tasa de conducción de calor del metal A al metal B.
Conocido :
La sección transversal de A(A) = La sección transversal de B(A)
La longitud de A (l) = la longitud de B (l)
La conductividad térmica del metal B (k B ) = k
La conductividad térmica del metal A (k A ) = ¼ k
El cambio de temperatura del metal A (ΔT) = el cambio de temperatura del metal B (ΔT)
Se busca: La relación de la tasa de conducción de calor
solución:
La ecuación de la conducción del calor:
Q/t = tasa de conducción de calor , k = conductividad térmica , A = área de la sección transversal , T2 = alta temperatura , T1 = baja temperatura , l = longitud del metal
3. Dos metales, A y B, tienen el mismo tamaño. La conductividad térmica del metal A = 2k y la conductividad térmica del metal B = k.
Como se muestra en la figura siguiente, los extremos de ambos metales tienen temperaturas diferentes.
¿Cuál es la temperatura entre ambos metales?
Conocido :
Dos metales, A y B, tienen el mismo tamaño.
La conductividad térmica del metal A = 2k
La conductividad térmica del metal B = k
La temperatura de un extremo del metal A = 210 ° C
La temperatura de un extremo del metal B = 30 ° C
Se busca: Temperatura entre el metal A y el metal B.
solución:
La ecuación de la tasa de conducción de calor:
Q/t = la tasa de conducción de calor , k = la conductividad térmica , A = el área de la sección transversal , T 1 -T 2 = el cambio de temperatura , l = longitud del metal
La temperatura entre P y Q:
4. Dos metales tienen el mismo tamaño. La conductividad térmica del metal II es el doble de la conductividad térmica del metal I. Si un extremo del metal I se calienta a T₁ = 100 ° C y un extremo del metal II se calienta a T₂ = 25 ° C, ¿cuál es la temperatura entre ambos metales?
Conocido :
La conductividad térmica del metal I = k
La conductividad térmica del metal II = 2k
La temperatura en un extremo del metal I = 100 ° C
La temperatura en un extremo del metal II = 25 ° C
Se busca: Temperatura entre el metal I y II
solución:
La ecuación de la conducción del calor:
Q/t = la tasa de conducción de calor , k = la conductividad térmica , A = el área de la sección transversal , T 1 -T 2 = el cambio de temperatura , l = la longitud del metal
Temperatura entre ambos metales:
La temperatura entre el metal I y el II es de 50 ° C.
5. Se combinan varillas metálicas del mismo tamaño, pero hechas de metales diferentes, como se muestra en la figura siguiente. Si la conductividad térmica del metal I es 4 veces la conductividad del metal II, entonces la temperatura en la unión de los dos metales es…
Conocido :
Tla conductividad térmica del metal I = 4k
La conductividad térmica del metal I = k
La temperatura de un extremo del metal I = 50 ° C
La temperatura de un extremo del metal II = 0 ° C
Se busca: la temperatura en la unión de los dos metales.
solución:
La ecuación de la conducción de calor:
Q/t = tasa de conducción de calor , k = conductividad térmica , A = área de la sección transversal , T2 = temperatura alta , T1 = temperatura baja , T1 - T2 = cambio de temperatura, l = longitud del metal
Ambos metales tienen el mismo tamaño, por lo que A e I se eliminan de la ecuación:
6. La siguiente figura muestra diferentes varillas metálicas A y B conectadas en un extremo.
El área de la sección transversal de ambas varillas es la misma, pero la longitud de A es el doble que la de B y el coeficiente de conductividad térmica de A es 3 veces mayor que el de B. Si los extremos libres A y B se someten a temperaturas diferentes, la temperatura en la unión es…
Conocido :
Tla conductividad térmica del metal A = 3k
La conductividad térmica del metal B = k
Longitud del metal A = 2l
Longitud del metal B = l
La temperatura de un extremo metálico A = 100 ° C
La temperatura de un extremo metálico B = 40 ° C
Se busca: La temperatura en la unión
solución:
La ecuación de la conducción de calor:
Q/t = tasa de conducción de calor , k = conductividad térmica , A = área de la sección transversal , T2 = temperatura alta , T1 = temperatura baja , T1 - T2 = cambio de temperatura, l = longitud del metal
Ambas varillas tienen el mismo tamaño, por lo que A se elimina de la ecuación.
