Si sobre un objeto de masa m actúa una fuerza resultante, dicho objeto se mueve en línea recta con aceleración a. La relación entre la fuerza resultante, la masa y la aceleración se expresa mediante la ecuación:
Esta es la ecuación de la segunda ley de Newton que se estudió en décimo grado.
La magnitud física en movimiento rotacional que es idéntica a la fuerza resultante en movimiento rectilíneo es el momento resultante de fuerza . La magnitud física en movimiento rotacional que es idéntica a la masa en movimiento rectilíneo es el momento de inercia . La magnitud física en movimiento rotacional que es idéntica a la aceleración en movimiento rectilíneo es la aceleración angular.
Si hay momento resultante de fuerza en un objeto que tiene momento de inercia luego el objeto gira con aceleración angular Cierto. La relación entre el momento resultante de fuerza, el momento de inercia y la aceleración angular se expresa mediante la ecuación:
La ecuación de la segunda ley de Newton para el movimiento rotacional es idéntica a la ecuación de la segunda ley de Newton para el movimiento lineal.
Ejemplo de
1. Una polea de disco sólido con una masa de 1 kg y un radio de 10 cm tiene una cuerda enrollada alrededor de su borde, y un peso de 1 kg cuelga de un extremo de la cuerda. Suponga que la cuerda no tiene masa. Determine la magnitud de la aceleración hacia abajo del peso. g = 10 m/s2.
Discusión
Se sabe que:
F = w = mg = (1)(10) = 10 Newtons
r = 0,1 metros
Pregunta: ¿aceleración de la carga (a)?
Respuesta :
Calcula el momento de inercia y el momento de fuerza:
Momento de inercia de una polea de disco sólido:
Yo = ½ señor2 = ½ (1)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m2
Momento de fuerza:
Aceleración angular de la polea:
Aceleración lineal de la carga:
2. Una polea de disco sólido con una masa de 2M y un radio R, está enrollada alrededor del borde con una cuerda, y una carga de masa m cuelga de un extremo de la cuerda. Cuando se libera la carga, la polea gira con una aceleración angular de alfaSi se coloca un objeto de masa M en la polea, esta girará con la misma aceleración angular; la masa de la carga debe ser... (I polea = ½ MR2)
Discusión
Es conocida :
Masa de la polea de disco sólido = 2M
Radio de la polea de disco sólido = R
Masa de la carga = m
Preguntó :
¿Masa de la carga?
Respuesta :
Calcula el momento de inercia de la polea de disco sólido, antes y después de acoplarle un objeto de masa M:
Momento de inercia 1:
Yo = ½ señor2 = ½ (2M)(R)2 = MR2
Momento de inercia 2:
Yo = ½ señor2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MR2
El momento de fuerza provocado por la carga en la polea:
La aceleración angular de la polea es la misma, tanto antes como después de que se le acople el objeto de masa M.
Masa de carga = 1,5 veces la masa de carga inicial
