Comprender los principios negros
Si mezclamos agua caliente y fría en un recipiente abierto (por ejemplo, un cubo), el calor se transfiere del agua caliente al agua fría. Como el recipiente está abierto, parte del calor se transfiere al aire, calentándose también el recipiente. El calor liberado por el agua caliente no solo es absorbido por el agua fría, sino también por el aire y el propio recipiente. En este caso, el cubo constituye un sistema no aislado.
Cuando mezclamos agua caliente y fría en un termo cerrado, el calor se transfiere del agua caliente al agua fría. El termo es un sistema aislado , por lo que no se transfiere calor al aire ni al propio termo. El calor liberado por el agua caliente es simplemente absorbido por el agua fría hasta que la mezcla alcanza el equilibrio térmico.
El principio de Black establece que, en un sistema cerrado aislado, el calor liberado por un objeto a alta temperatura es igual al calor absorbido por un objeto a baja temperatura.
La fórmula básica de Black
Qlepas = Qserap
Descripción: Qlepas = calor liberado por un objeto a alta temperatura, Qserap = calor absorbido por objetos de baja temperatura.
Ejemplos de preguntas sobre el principio de Black
1. Un trozo de hierro caliente con una masa de 1 kg y una temperatura de 100 oC se coloca en un recipiente que contiene agua con una masa de 2 kg y una temperatura de 20 oC. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla? Calor específico del hierro = 450 J/kg °Co, calor específico del agua = 4200 J/kg °Co.
Discusión :
Es conocida :
m hierro = 1 kg, Tbesi = 100 oC, m agua = 2 kg, Taire = 20 oC, hierro c = 450 J/kg Co, c agua = 4200 J/kg Co.
Preguntó :
¿Mezcla T?
Mandíbula :
El hierro tiene una temperatura más alta que el agua, por lo que el hierro libera calor y el agua lo absorbe.
(m)(c)(delta T) = (m)(c)(delta T)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 oC
Temperatura La temperatura final de una mezcla de hierro caliente y agua fría cuando ambos están en equilibrio térmico es de 24 °C. oC.
2. Pregunta n.º 20 del examen nacional de física de SMA/MA 2015/2016
Se mezclan 75 gramos de agua a una temperatura de 0 ° C con 50 gramos de agua de manera que la temperatura de la mezcla sea de 40 ° C, por lo que la temperatura inicial de los 50 gramos de agua es...
A. 125 ° C
B. 120 ° C
C. 110 ° C
D. 100 ° C
E. 80 ° C
Discusión
Se sabe que:
Masa de agua 1 (m² ) = 75 gramos
Temperatura inicial del agua 1 (T 1 ) = 0 ° C
Masa de agua 2 (m² ) = 50 gramos
Temperatura final de la mezcla (T) = 40 ° C
Las unidades de masa son las mismas, por lo que no es necesaria ninguna conversión.
Se busca: Temperatura inicial del agua 2 (T 2 )
Respuesta :
El principio de Black establece que, en un sistema cerrado aislado, el calor liberado por un objeto a alta temperatura es igual al calor absorbido por un objeto a baja temperatura.
Q liberada = Q absorbida
m 1 c ( Δ T 1 ) = m 2 c ( Δ T 2 )
El calor específico del agua es el mismo, por lo que c se elimina de la ecuación.
m 1 ( Δ T 1 ) = m 2 ( Δ T 2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T 2 – 40)
(75)(40) = (50)(T 2 – 40)
3000 = 50 T 2 – 2000
3000 + 2000 = 50 T 2
5000 = 50 T 2
T 2 = 100
La respuesta correcta es D.
3. Pregunta n.º 20 del examen nacional de física de SMA/MA 2015/2016
Se calientan 200 gramos de metal a 120 ° C y luego se introducen 100 gramos de agua a 30 ° C . Tras alcanzar el equilibrio, la temperatura de la mezcla se convierte en 60 ° C. Si el calor específico del agua es 4200 J· kg⁻¹· °C⁻¹ , entonces el calor específico del metal es...
A. 10,5 J· kg⁻¹ ° C⁻¹
B. 105 J· kg⁻¹ ° C⁻¹
C. 150 J.kg -1o C -1
D. 1050 J· kg⁻¹ ° C⁻¹
E. 1500 J· kg⁻¹ ° C⁻¹
Discusión
Conversión de unidades de masa de gramos a kilogramos (Sistema Internacional de Unidades)
Se sabe que:
Masa del metal (m 1 ) = 200 gramos = 0,2 kg
Temperatura del metal (T 1 ) = 120 ° C
Masa de agua (m² ) = 100 gramos = 0,1 kg
Temperatura del agua (T2 ) = 30 ° C
Temperatura final de la mezcla (T) = 60 ° C
Calor específico del agua (c 2 ) = 4200 J·kg -1 ° C -1
Pregunta: Calor específico del metal (c 1 )
Respuesta :
Q liberada = Q absorbida
m1 c1 (ΔT1) = metro2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c 1 )(120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c 1 )(60) = (0,1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c 1 = 12600 / 12
c 1 = 1050
La respuesta correcta es D.
4. Preguntas del examen nacional de 2018 para la escuela secundaria superior/escuela secundaria vocacional.
Se vierten 250 ml de agua hirviendo (100 ° C) en una cacerola que contiene 400 ml de agua a una temperatura de 35 ° C. Una vez alcanzado el equilibrio térmico, la temperatura de la mezcla es… (calor específico del agua 1,0 cal· g · ° C ).
Discusión
Es sabido:
Temperatura del agua caliente = 100 ° C
Volumen de agua caliente = 250 ml = 0,25 litros = 0,25 dm³ = (0,25)(1000 cm³ ) = 250 cm³
Temperatura del agua fría = 35 ° C
Volumen de agua fría = 400 ml = 0,4 litros = 0,4 dm³ = (0,4)(1000 cm³ ) = 400 cm³
Calor específico del agua = 1,0 cal · g · ° C
Densidad del agua = 1 gr/ cm³
Preguntado: Temperatura de la mezcla
Respuesta:
Calcula la masa de agua caliente y fría utilizando la fórmula de densidad:
m = ρ V
m = masa, ρ = densidad, V = volumen
Masa de agua caliente: m = ρ V = ( 1 gr/cm 3 )(250 cm 3 ) = 250 gramos
Masa de agua fría: m = ρ V = ( 1 gr/cm 3 )(400 cm 3 ) = 400 gramos
Calcula la temperatura de la mezcla utilizando la fórmula del principio de Black:
El calor absorbido por el agua fría es igual al calor liberado por el agua caliente.
mc Δ T = mc Δ T
El calor específico es el mismo, por lo que se elimina de la ecuación.
m Δ T = m Δ T
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400T – 14000 = 25000 – 250T
400T + 250T = 25000 + 14000
650T = 39000
T = 39000 / 650
T = 60 ° C
