Comprensión de los vectores unitarios
Un vector unitario es un vector cuya magnitud es 1. Un vector unitario no tiene unidades y sirve para indicar una dirección en el espacio. Para distinguirlo de un vector normal, se imprime en negrita (en texto impreso) o se coloca el símbolo ^ encima (en texto manuscrito).
En el sistema de coordenadas cartesianas (xyz) utilizamos el vector unitario i para indicar la dirección positiva del eje x, j para indicar la dirección positiva del eje y, k para indicar la dirección positiva del eje y.
Componentes vectoriales
Para que sea más fácil de entender, considere el siguiente ejemplo. Por ejemplo, hay un vector F como se muestra en la imagen a continuación.
En la figura, el vector unitario i muestra la dirección positiva del eje x y j indica la dirección positiva del eje y. Podemos establecer la relación entre vector de componentes y sus respectivos componentes, como sigue:
F x = F x i
F y = F y j
Podemos escribir el vector F en sus componentes de la siguiente manera:
F = F x i + F y j
Por ejemplo, hay dos vectores, A y B en el sistema de coordenadas xy, donde estos dos vectores se expresan en términos de sus componentes:
A = A x i + A y j
B = B x i + B y j
¿Qué sucede si se suman A y B ?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = R x i + R y j
Si no todos los vectores están en el plano xy, podemos agregar un vector unitario k, que indica la dirección positiva del eje z.
A = A x i + A y j + A z k
B = B x i + B y j + B z k
Si se suman los vectores A y B , se obtendrán los siguientes resultados:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = R x i + R y j + R z k
