Ejemplos de preguntas sobre la determinación de componentes vectoriales

2 Ejemplos de preguntas sobre la determinación de componentes vectoriales

1. El vector de fuerza F = 20 Newton forma un ángulo de 30 ^° con el eje x positivo. Determine las componentes del vector F en el eje x (F _x ) y en el eje y (F _y ).

Discusión
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newtons
F_y = F sen 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 Newtons

2. El vector F₁ ₌ 20 Newton forma un ángulo de 30 ^° con el eje y positivo, y el vector _F₂ = 30 Newton forma un ángulo de 60 ^° con el eje x negativo. Determine las componentes de los vectores F₁ _y F₂ _en los ejes x e y.

Discusión
F_1x = F₁ cos 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Newton (negativo porque está en la dirección negativa del eje x)
F_2x = F₂ cos 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Newton (negativo porque está en la dirección negativa del eje x)
F_1y = F₁ pecado 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton (positivo porque está en la dirección positiva del eje y)
F_2y = F₂ pecado 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newton (negativo porque está en la dirección negativa del eje y)

3. F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 6 N. ¡Determina las componentes de los vectores F ₁ , F ₂ y F ₃ en los ejes x e y!

Discusión
F_1x = F₁ cos 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Newton (positivo porque está en la dirección positiva del eje x)
F_2x = F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Newton (negativo porque está en la dirección negativa del eje x)
F_3x = F₃ cos 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Newton (positivo porque está en la dirección positiva del eje x)
F_1y = F₁ pecado 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Newton (positivo porque está en la dirección positiva del eje y)
F_2y = F₂ pecado 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 Newton (positivo porque está en la dirección positiva del eje y)
F_3y = F₃ pecado 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newton (negativo porque está en la dirección negativa del eje y)

Preguntas sobre la determinación de componentes vectoriales

1. El vector de fuerza F = 8 Newton forma un ángulo de 60^o al eje x positivo. Determine las componentes del vector F en el eje x (F_x) y el eje y (F_y).
2. Vector F₁ = 8 Newtons forman un ángulo de 45^o al eje y positivo y F₂ = 10 Newtons forman un ángulo de 30^o al eje x negativo. Determine las componentes del vector F.₁ y F₂ en el eje x y en el eje y.
3. F₁ = 4 N, F₂ = 8 N, F₃ = 12 N. Determina las componentes del vector F₁, F₂ y F₃ ¡en el eje x y en el eje y!

[Español: Resolución de problemas de vectores: determinación de componentes vectoriales ]