Producto vectorial de dos vectores, por ejemplo vector A Dan B escrito como A x B (A silang BLa multiplicación cruzada se llama multiplicación vectorial porque el resultado de esta multiplicación produce una cantidad vectorial.
Por ejemplo, el vector A y el vector B se ven como en la imagen de abajo.
Para definir el producto vectorial entre vectores A Dan B (A x B), dibujamos el vector A Dan B como se muestra en la imagen de arriba, y también ilustrado componentes vectoriales B es perpendicular a A, que es igual a B sen theta.
De esta forma, podemos definir la magnitud del producto vectorial de vectores. A Dan B (A x B) como el producto de la magnitud del vector A con componentes vectoriales B perpendicular al vector A.
Bagaimana jika AxB hemos vuelto a ser B x A ?
Primero, dibujemos un vector. B Dan A y componentes vectoriales A que es perpendicular a B
Basándonos en esta figura, podemos definir el producto vectorial entre vectores. B Dan A (B x A) como el producto de la magnitud del vector B con componentes vectoriales A perpendicular al vector BEscrito matemáticamente:
Dirección de la multiplicación cruzada A x B
El producto vectorial es un producto vectorial, por lo que el producto tiene magnitud y dirección. La magnitud del producto vectorial se ha derivado anteriormente; ahora determine su dirección. Para determinar la dirección AxBPrimero dibujamos los vectores A y B como se muestra a continuación. Colocamos estos dos vectores en un plano.
Silang percaliano A x B se define como un vector perpendicular al plano en el que el vector A Dan B está ubicado. El tamaño es el mismo que AB el pecado Español. Si C = A x B maka C = AB el pecado Español
Ara C perpendicular al plano en el que el vector A Dan B ubicado. Podemos usar la regla de la mano derecha para determinar la dirección. C. Si mantenemos nuestros dedos en una dirección opuesta a la dirección de la rotación en el sentido de las agujas del reloj, entonces la dirección C en la misma dirección que el pulgar apuntando hacia arriba.
Dirección de la multiplicación cruzada B x A
Para determinar la dirección B x A, primero dibujamos un vector B Dan A como en la imagen de abajo. Colocamos estos dos vectores en un plano.
Si C = B x A maka C = BA sin teta.
La dirección de C es perpendicular al plano donde se encuentra el vector. B Dan A ubicado. Podemos usar la regla de la mano derecha para determinar la dirección. C. Si mantenemos nuestros dedos en una dirección que esté alineada con la dirección de rotación en el sentido de las agujas del reloj de las manos, entonces la dirección C lo mismo que la dirección del pulgar apuntando hacia abajo.
A x B tidak sama dengan B x AEl producto vectorial da como resultado una magnitud vectorial que, además de tener magnitud, también tiene dirección. En la gota anterior, la dirección A x B dirección opuesta a B x A.
Algunas cosas que debes saber sobre la multiplicación cruzada:
1. La multiplicación cruzada es anticonmutativa.
A x B = - B x A
El signo negativo indica que la dirección B pada A x B dirección opuesta B pada B x A.
2. Si los dos vectores son mutuamente excluyentes tegak lurus Entonces el ángulo formado es de 90 grados.o. Pecado 90o = 1. Por lo tanto, la magnitud del producto vectorial entre los vectores A Dan B tendrá el siguiente aspecto:
A x B = AB el pecado Español = AB pecado 90o = AB
B x A = BA el pecado Español = BA pecado 90o = BA
3. Si ambos vectores están en la misma dirección, entonces el ángulo formado es 0.o.
Pecado 0o = 0. Por lo tanto, el valor del producto vectorial entre los vectores A Dan B aparecerá de la siguiente manera.
A x B = AB el pecado theta = AB sen 0o = 0
B x A = BA el pecado theta = BA sen 0o = 0
