Difrakto-kradoj - problemoj kaj solvoj
1. Reto enhavanta 4000 fendojn po centimetro estas lumigita per monokromata lumo kaj produktas la duarangan brilan linion je 30° angulo. Kio estas la ondolongo de la uzata lumo? (1 Å = 10⁻⁵ m )
Konata:
La distanco inter fendoj (d) = 1 / (4000 fendoj / cm) = 0.00025 cm = 2.5 x 10⁻⁴ cm = 2.5 x 10⁻⁶ metroj
Ordo (n) = 2
Sino 30 o = 0.5
1 Å = 10⁻⁵ m
Dezirata: Ondolongo de la lumo (λ)
Solvo:
2. Monokromata lumo kun ondolongo de 2.5×10⁻⁷ m trafas kradon enhavantan 7 10,000 fendojn/cm. Difinu la angulajn poziciojn de la duaorda hela linio.
Konata:
La distanco inter fendoj (d) = 1 / (10 000 fendoj / cm) = 0.0001 cm = 1 x 10⁻⁴ cm = 1 x 10⁻⁶ m
Ordo (n) = 2
Ondolongo (λ) = 2.5 × 10⁻⁷ m
Dezirata: Angulo (θ)
Solvo:
3. Monokromata lumo kun ondolongo de 5.10⁻⁷ m trafas kradon. La distanco inter la fendo kaj la ekrano estas 2 m, la distanco inter la triaorda franĝo kaj la centra franĝo estas 150 cm. Difinu la distancon inter la fendoj.
Konata:
Ondolongo (λ) = 5 × 10⁻⁷ m
l = 2 metroj
n = 3
y = 150 cm = 1.5 metroj
Dezirata: distanco inter fendoj
Solvo:
sin θ ≈ tan θ = y / l = 1.5 / 2 = 0.75 = 75 x 10 -2
Distanco inter fendoj:
d sin θ = n λ
d (75.10-2 ) = (3)( 5.10-7 )
d (75.10-2 ) = 15.10-7
d = (15.10-7 ) / ( 75.10-2 )
d = (15/75) .10-5
d = (1/5)(10⁻⁵ ) m
d = (0.2)( 10⁻⁵ ) m
d = 2.10⁻⁶ metroj
4. Monokromata lumo kun ondolongo de 500 nm (1 nano = 10⁻⁹ ) trafas kradon kaj produktas la kvaraordan brilan linion je angulo de 30°. Difinu la nombron de fendoj po centimetro.
Konata:
Ondolongo (λ) = 500.10⁻⁹ m = 5.10⁻⁹ m
θ = 30 °
n = 4
Dezirata: nombro da fendoj po centimetro
Solvo:
Distanco inter fendoj:
d sin θ = n λ
d (sin 30 ° ) = (4)( 5.10-7 )
d (0.5) = 20.10 -7
d = (20.10-7 ) / 0.5
d = 40.10 -7
d = 4.10⁻⁶ metroj
Nombro de fendoj po centimetro:
x = 1 / 4.10⁻⁶ metroj
x = 0.25.10⁶ / m
x = 0.25.10⁶ / 10² cm
x = 0.25.10³ / cm
x = 25.10³ / cm
x = 2500 / cm
5. Monokromata lumo kun ondolongo de 500 nm (1 nm = 10⁻⁹ m ) trafas kradon kaj produktas la duarangan brilan linion laŭ angulo de 30°. Difinu la nombron de fendoj po centimetro.
Konata:
Ondolongo (λ) = 500.10⁻⁹ m = 5.10⁻⁹ m
θ = 30 °
n = 2
Dezirata: nombro da fendoj po centimetro
Solvo:
Distanco inter fendoj:
d sin θ = n λ
d (sin 30 ° ) = (2)( 5.10-7 )
d (0.5) = 10.10 -7
d = (10.10-7 ) / 0.5
d = 20.10 -7
d = 2.10⁻⁶ metroj
Nombro de fendoj po centimetro:
x = 1 / d
x = 1 / 2.10⁻⁶ metroj
x = 0.5.10⁶ / 1 m
x = 0.5.10⁶ / 10² cm
x = 0.5.10³ / cm
x = 5.10³ / cm
x = 5000 / cm
20 koncipaj demandoj kaj respondoj pri difrakta krado:
1. Demando: Kio estas difrakta krado?
Respondo: Difrakta krado estas optika komponanto kun perioda strukturo, kiu dividas kaj difraktas lumon en plurajn faskojn vojaĝantajn en malsamaj direktoj.
2. Demando: Kiel difrakta krado diferencas de duobla fendo?
Respondo: Dum ambaŭ kaŭzas difrakton, krado havas multe pli da fendoj (aŭ linioj) por unuo de longo, produktante pli da difraktitaj faskoj kaj pli klaran spektran apartigon.
3. Demando: Kial la interspacoj inter la kradaj linioj estas decidaj?
Respondo: La interspacoj determinas la angulojn, laŭ kiuj malsamaj ondolongoj de lumo estas refraktitaj, tiel influante la distingivon kaj klarecon de la produktita spektro.
4. Demando: Kiel rilatas la difrakta angulo al la ondolongo de lumo?
Respondo: La rilato estas donita per la krada ekvacio: ��=�sin� , kie estas la ordo de difrakto, estas la ondolongo, estas la krada interspaco, kaj estas la difrakta angulo.
6. Demando: Kial malsamaj koloroj/ondolongoj diferencas laŭ malsamaj anguloj?
Respondo: Ĉar la difrakta angulo ( ) estas rekte proporcia al la ondolongo ( ), pli longaj ondolongoj (kiel ruĝa) difraktas pli ol pli mallongaj (kiel blua).
7. Demando: Kiel pliigo de la nombro da fendoj (aŭ linioj) en difrakta krado influas la bildon?
Respondo: Pligrandigo de la nombro da fendoj akrigas la difraktajn maksimumojn, plibonigante la distingivon de la spektro.
8. Demando: Kion oni signifas per la solviĝpovo de retonkrado?
Respondo: Solviga povo estas la kapablo de la krado distingi inter du proksime interspacigitaj ondolongoj. Ĝi pliiĝas kun pli da linioj kaj pli altaj difraktaj ordoj.
9. Demando: Ĉu difrakto-kradoj povas esti uzataj kun aliaj specoj de ondoj krom lumo?
Respondo: Jes, ili uzeblas kun iu ajn onda fenomeno, inkluzive de sonondoj kaj rentgenradioj.
10. Demando: Kiel transmisia krado diferencas de reflekta krado?
Respondo: En transmisia krado, lumo pasas tra la kradmaterialo, dum en reflekta krado, lumo estas reflektita de la kradsurfaco.
11. Demando: Kio estas flamigitaj kradoj?
Respondo: Flamitaj kradoj estas reflektaj kradoj, kie la kaneloj estas angulaj (aŭ flamitaj) por direkti la plejparton de la energio en specifan difraktan ordon, optimumigante efikecon.
12. Demando: Kial la denseco de kanelkradoj (linioj po mm) estas signifa?
Respondo: Denseco de sulkoj difinas la disperson kaj distingivon de la krado. Pli altaj densecoj de sulkoj ĝenerale kondukas al pli altaj distingivoj.
13. Demando: Kiel krado produktas spektron?
Respondo: Kiam blanka lumo interagas kun krado, ĉiu ondolongo difraktas laŭ unika angulo, disvastigante ilin space por produkti spektron.
14. Demando: Kial pli altaj ordoj de difrakto povus interkovriĝi?
Respondo: Por malsamaj ondolongoj, pli altaj ordoj povas esti refraktitaj laŭ anguloj kiuj kongruas kun pli malaltaj ordoj de aliaj ondolongoj, kaŭzante interkovrantajn spektrojn.
15. Demando: Ĉu oni povas uzi kradon por studi nevideblajn ondolongojn?
Respondo: Jes, kradoj povas esti desegnitaj por malsamaj partoj de la elektromagneta spektro, inkluzive de ultraviola kaj infraruĝa.
16. Demando: Kian rolon ludas krada materialo en difraktaj padronoj?
Respondo: Materialaj ecoj povas influi la efikecon de malsamaj difraktaj ordoj kaj determini la ondolongan gamon por kiu la krado estas optimumigita.
17. Demando: Kiel oni produktas holografian difraktokrado?
Respondo: Holografiaj kradoj estas kreitaj uzante interferpadronojn de lasera lumo, anstataŭ meĥanike regantajn kanelojn, rezultante en malpli da devaga lumo kaj pli altaj purecaj spektroj.
18. Demando: Kial la nul-orda maksimumo kutime estas multe pli hela?
Respondo: La nul-orda maksimumo respondas al nedifraktita lumo. Ĉar ĝi ne spertas tiom da disvastiĝo kiel difraktitaj ordoj, ĝia intenseco estas ĝenerale pli alta.
19. Demando: Ĉu kradoj povas funkcii kun polarigita lumo?
Respondo: Jes, la difrakta efikeco kaj padrono povas varii laŭ la polariza stato de la envena lumo.
20. Demando: Kial kradoj havas avantaĝojn super prismoj por spektroskopio?
Respondo: Kradoj povas oferti pli bonan distingivon, pli linian disvastiĝon de ondolongoj, kaj ofte estas pli efikaj por disvastigi lumon tra la spektro kompare kun prismoj.
Difrakto-kradoj estas esencaj en optika esplorado kaj aplikoj, precipe en spektroskopio, permesante detalan studon de la spektraj komponantoj de lumo.
