Malelastaj kolizioj
La leĝo de konservo de kineta energio ne aplikeblas en neelastaj kolizioj. La leĝo de konservo de movokvanto aplikeblas en neelastaj kolizioj se nur neniu ekstera forto agas sur la du koliziantaj objektoj. En neelasta kolizio, du objektoj algluiĝas aŭ estas ligitaj unu al la alia post la kolizio.
Ekzempla demando 1.
Du objektoj havas la saman mason, nome 1 kg. Objekto 1 moviĝas sur ebeno kun rapideco de 10 m/s kaj kolizias kun objekto du, kiu estas en ripozo. Post la kolizio, la du objektoj algluiĝas unu al la alia. Kio estas la rapideco de la du objektoj post la kolizio?
Konata:
m₁ = 1 kg, m₂ = 1 kg, v₁ = 10 m/s, v₂ = 0
Dezirata : v'
Solvo:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg) v'
10 kg m/s = (2 kg) v'
v' = 10 kg m/s² : 2 kg = 5 m/s²
Ekzempla demando 2.
Tri blokoj moviĝas je 3 ms -1 kolizias kun alia ripozanta bloko.
La kolizio estas malelasta. La ordo de la rapido de la bloko post la kolizio, de la plej granda ĝis la plej malgranda, estas…
Solvo:
Figuro 1:
Fina movokvanto = komenca movokvanto
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m) v
12m + 0 = (5m)v
12m = 5m v
v = 12m / 5m = 12/5 = 2.4 m/s
Figuro 2:
Fina impeto = Komenca impeto
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m) v
3m + 0 = (4m)v
3m = 4m v
v = 3m / 4m = 3/4 = 0.75 m/s
Figuro 3:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (m)(0) = (m + m) v
3m + 0 = (2m)v
3m = 2m v
v = 3m / 2m = 3/2 = 1.5 m/s
Ekzempla demando 3.
Du pilkoj kun maso de m₁ = 2 kg kaj m₂ = 1 kg moviĝas en kontraŭa direkto kun rapido de v₁ = 2 ms⁻¹ kaj v₂ = 4 ms⁻¹ kiel montrite en la suba figuro. Se kolizio estas malelasta, kio estas la rapido de ambaŭ pilkoj post la kolizio?
Konata:
Maso de pilko 1 (m1) = 2 kg
Maso de pilko 2 (m² ) = 1 kg
Rapido de pilko 1 antaŭ kolizio (v 1 ) = 2 m/s
Rapido de pilko 2 antaŭ kolizio (v² ) = -4 m/s
Plus- kaj minus-signoj indikas, ke ambaŭ pilkoj moviĝas en kontraŭaj direktoj.
Dezirata : Rapido de pilkoj post kolizio (v')
Solvo:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Ekzempla demando 4.
Du objektoj, A kaj B, kun maso de ĉiu objekto, estas 1.5-kg kaj alproksimiĝas unu al la alia kun rapido de v A = 4 ms⁻¹ kaj v B = 5 ms⁻¹ . Se la kolizio estas malelasta, kio estas la rapido de ambaŭ objektoj post la kolizio?
Konata:
Maso de objekto A (m² A ) = 1.5 kg
Maso de objekto B (m² B ) = 1.5 kg
Rapido de objekto A antaŭ kolizio (v A ) = 4 m/s (plus signo, dekstren)
Rapido de objekto B antaŭ kolizio (v B ) = -5 m/s (minussigno, maldekstren)
Dezirata: La rapido de ambaŭ objektoj post kolizio
Solvo:
Konservado de lineara movokvanto:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 m/s
Minussigno indikas, ke ambaŭ objektoj moviĝas maldekstren.
20 koncipaj demandoj kaj respondoj pri malelastaj kolizioj:
1. Demando: Kio difinas neelastan kolizion? Respondo: En neelasta kolizio, kineta energio ne konserviĝas, kvankam movokvanto ja konserviĝas. Iom da la komenca kineta energio transformiĝas en aliajn formojn de energio.
2. Demando: Kiel perfekte malelasta kolizio diferencas de parte malelasta kolizio? Respondo: En perfekte malelasta kolizio, la objektoj algluiĝas post la kolizio. En parte malelasta kolizio, la objektoj disiĝas, sed tamen okazas perdo de kineta energio.
3. Demando: Kio restas konservata en ĉiuj specoj de kolizioj, inkluzive de malelastaj? Respondo: Movokvanto ĉiam konserviĝas en ĉiuj kolizioj, sendepende de ilia elasteco.
4. Demando: Kial kineta energio ne konserviĝas en malelastaj kolizioj? Respondo: Iom da kineta energio konvertiĝas en aliajn formojn de energio, kiel ekzemple potenciala energio, varmo aŭ sono.
5. Demando: Kiel oni povas identigi neelastan kolizion nur per observado de la rapidoj antaŭ kaj post la kolizio? Respondo: La tuta kineta energio antaŭ la kolizio estos pli granda ol la tuta kineta energio post la kolizio.
6. Demando: Ĉu malelastaj kolizioj povas okazi nur en unu dimensio? Respondo: Ne, malelastaj kolizioj povas okazi en unu, du aŭ tri dimensioj. La principoj restas la samaj, nur la vektoraj kalkuloj fariĝas pli kompleksaj.
7. Demando: En la kunteksto de partikla fiziko, kio estas ofta rezulto de malelastaj kolizioj? Respondo: En partikla fiziko, malelastaj kolizioj ofte rezultigas la transformon de la koliziantaj partikloj en malsamajn partiklojn.
8. Demando: Kiel oni povas determini la kvanton da energio perdita en malelasta kolizio? Respondo: Kalkulante la diferencon inter la tuta komenca kineta energio kaj la tuta fina kineta energio.
9. Demando: Kial malelastaj kolizioj ne malrespektas la leĝon de konservo de energio? Respondo: Energio ankoraŭ konserviĝas; ĝi simple konvertiĝas de unu formo (kineta) al aliaj (kiel varmo aŭ sono) anstataŭ resti nur kiel kineta energio.
10. Demando: Ĉu plej multaj realmondaj kolizioj estas neelastaj? Respondo: Jes, plej multaj realmondaj kolizioj estas neelastaj ĉar tipe okazas ia konvertiĝo de kineta energio al aliaj formoj.
11. Demando: En malelasta kolizio, se du objektoj algluiĝas unu al la alia, kion oni povas diri pri ilia kombinita rapido? Respondo: Ilia kombinita rapido estas determinita per la konservo de movokvanto. La du objektoj moviĝos kun komuna rapido post la kolizio.
12. Demando: Kiel rilatas la koeficiento de restituo al neelastaj kolizioj? Respondo: La koeficiento de restituo, nomata , mezuras la "resalteblecon" de kolizio. Por perfekte neelastaj kolizioj, �=0 .
13. Demando: Kial malelasta kolizio povus produkti sonon? Respondo: La kolizio povas kaŭzi vibrojn en la koliziantaj objektoj, kiuj povas produkti sonondojn en la ĉirkaŭa medio.
14. Demando: Ĉu gravita potenciala energio povas esti faktoro en malelastaj kolizioj? Respondo: Jes, precipe se la kolizio rezultigas ŝanĝon en alteco aŭ pozicio de la objektoj, konvertante kinetan energion en gravitan potencialan energion.
15. Demando: Kial kaŭĉukaj pilkoj ne spertas perfekte neelastajn koliziojn, malgraŭ esti "resaltantaj"? Respondo: Kaŭĉukaj pilkoj spertas elastajn aŭ preskaŭ elastajn koliziojn ĉar ili emas reteni multon da sia kineta energio kaj resalti. Ili ne algluiĝas, kio estus karakteriza por perfekte neelasta kolizio.
16. Demando: Ĉu du molaj argilgloboj povas montri perfekte neelastan kolizion? Respondo: Jes, ĉar kiam du molaj argilgloboj kolizias, ili emas algluiĝi kaj ne resalti, kio estas karakteriza por perfekte neelasta kolizio.
17. Demando: Ĉu eblas, ke malelasta kolizio okazu sen sono aŭ varmogenerado? Respondo: Malofte, sed eble. La energio povus esti disipita laŭ aliaj subtilaj manieroj aŭ stokita kiel interna potenciala energio.
18. Demando: Ĉu malelastaj kolizioj povas esti inversigitaj? Respondo: Ĝenerale, malelastaj kolizioj ne estas inversigeblaj ĉar la konverto de kineta energio al aliaj formoj malfaciligas la revenon al la komenca stato.
19. Demando: Kiel rilatas aerrezisto al malelastaj kolizioj? Respondo: Aerrezisto povas igi koliziojn pli malelastaj per disipado de iom da kineta energio kiel varmo.
20. Demando: Ĉu malelastaj kolizioj havas implicojn en sekurecaj projektoj, kiel ekzemple aŭtaj kunfaldzonoj? Respondo: Jes, kunfaldzonoj en aŭtoj estas desegnitaj por sperti malelastajn koliziojn, absorbante kinetan energion kaj reduktante la fortojn agantajn sur pasaĝerojn.
Malelastaj kolizioj ludas esencan rolon en komprenado de la konservadaj leĝoj de fiziko kaj estas integritaj en multaj praktikaj aplikoj kaj sekurecaj dezajnoj.
