Ekzemploj de demandoj pri impeto kaj impulso

11 Ekzemploj de Movokvantaj kaj Impulsaj Demandoj

1. Pilko kun maso de 0,2 kg estas ĵetita horizontale kun rapido de 10 m/s kaj trafas muron, poste la pilko resaltas kun la sama rapido. La ŝanĝo en la movokvanto de la pilko estas...
Diskuto

2. Pilko kun maso de 10 gramoj libera falo de certa alto, trafas la plankon kun rapideco de 15 m/s kaj poste resaltas supren kun rapideco de 10 m/s. Difinu la impulson!
Diskuto
Estas konate :
Pilkmaso (m) = 10 gramoj = 0,01 kg
Komenca rapido de la pilko (v_o) = -15 m/s
Fina rapido de la pilko (v_t) = 10 m/s
Demandita Impulso (mi)
Jawab :
Teorema formulo impulso-momento :
La grandeco de la impulso estas:
Mi = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
Mi = 0,01 (25)
Mi = 0,25 kg m/s

3. 200-grama pilko estas ĵetita horizontale kun rapideco de 4 m/s, poste la pilko estas trafita en la sama direkto kiel la komenca kolizio de la pilko. La daŭro de la kontakto de la pilko kun la batilo estas 2 milisekundoj, kaj la rapideco de la pilko post forlaso de la batilo estas 12 m/s. La grando de la forto penita de la batilo sur la pilkon estas…
Diskuto
Estas konate :
Pilkmaso (m) = 200 gramoj = 0,2 kg
Komenca rapido de la pilko (v_o) = 4 m/s
Fina rapido de la pilko (v_t) = 12 m/s
Kontakta tempintervalo (t) = 2 milisekundoj = (2/1000) sekundoj = 0,002 sekundoj
Demandita La grando de la forto (F)
Jawab :
Impulsa formulo:
Mi = Ft
Formulo por ŝanĝo de impeto:
mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
Formulo de la impulso-momenta teoremo :
La forto penita de la batilo sur la pilkon estas 800 Neŭtonoj.

4. Pilko kun maso de 20 gramoj estas ĵetita kun rapido de v₁ = 4 ms^-1 maldekstren. Post trafo de la muro la pilko resaltas kun rapideco de v₂ = 2 ms^-1 dekstren. La grando de la produktita impulso estas….

A. 0,24 N
B. 0,12 N-oj
C. 0,08 N
D. 0,06 N
E. 0,04 N

Diskuto
Estas konate, ke:
Pilkmaso (m) = 20 gramoj = 0,020 kg
La rapido de la pilko antaŭ la kolizio (v)_o) = -4 m/s (maldekstren)
La rapido de la pilko post la kolizio (v)_t) = +2 m/s (dekstren)
v_o ricevas negativan signon por distingi ĝian direkton de vt.
Demandita: Impulso
Respondo:
Impulso (I) = ŝanĝo en movokvanto (Δp) = mv_t – mv_o
Impulso (I) = m (v_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
Impulso (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Impulso (I) = 0,12 Neŭtonoj sekundoj.
La ĝusta respondo estas B.

5. La jena bildo montras du pilkojn A (maso = 2 kg) kaj pilkon B (maso = 5 kg) antaŭ kaj post la kolizio. Se la kolizio estas perfekte elasta, tiam la rapido de pilko A antaŭ la kolizio estas….

A. 12 ms^-1

B. 10 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 4 ms ^-1

E. 2 ms ^-1

Diskuto

Estas konate, ke:

Maso de pilko A (m² _A ) = 2 kg

Maso de pilko B (m² _B ) = 5 kg

La rapido de pilko B antaŭ la kolizio (v _B ) = 2 m/s

La rapido de pilko A post la kolizio (v _A ') = 5 m/s

La rapido de pilko B post la kolizio (v _B ') = 4 m/s

Ambaŭ pilkoj antaŭ kaj post la kolizio moviĝas dekstren, do la rapido ricevas pozitivan signon.

Demando: Rapido de pilko A antaŭ kolizio (v _A )

Respondo:

Kalkulu la rapidon de pilko A antaŭ la kolizio (v _A ) uzante la formulon por la leĝo de konservo de movokvanto:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A ) + 10 = 10 + 20

2(v _A ) + 10 = 30

2(v _A ) = 30 – 10

2(v _A ) = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 m/s

La ĝusta respondo estas B.

6. Objektoj A kaj B moviĝas kiel montrite en la bildo. Se okazas perfekte elasta kolizio kaj la rapido de objekto B post la kolizio fariĝas 15 ms⁻¹ ^, tiam la rapido de objekto A post la kolizio estas...

A. 2 ms^-1

B. 4 ms ^-1

C. 8 ms ^-1

D. 10 ms ^-1

E. 12 ms ^-1

Diskuto

Estas konate, ke:

Maso de objekto A (m² _A ) = 5 kg

Maso de objekto B (m² _B ) = 2 kg

La rapido de objekto A antaŭ la kolizio (v _A ) = 12 m/s

La rapido de objekto B antaŭ la kolizio (v _B ) = 10 m/s

La rapido de objekto B post la kolizio (v _B ') = 15 m/s

Ambaŭ objektoj antaŭ kaj post la kolizio moviĝas dekstren, do la rapido ricevas pozitivan signon.

Demando: La rapido de objekto A post la kolizio (v _A ')

Respondo:

Kalkulu la rapidon de pilko A antaŭ la kolizio (v _A ) uzante la formulon por la leĝo de konservo de movokvanto:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5)v _A '

50 = (5)v _A '

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 m/s

La ĝusta respondo estas D.

7. Tablotenispilko kun maso de 5 gramoj falas libere de certa alto (g = 10 ms⁻² ⁾ . Kiam ĝi trafas la plankon, la rapido de la pilko estas 6 ms⁻¹ ^kaj tuj post trafo de la planko, la pilko resaltas supren kun rapido de 4 ms⁻¹ ^. La grando de la impulso aganta sur la pilkon estas...

A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
E. 0,01 Ns

Diskuto
Estas konate :
Pilkmaso (m) = 5 gramoj = 0,005 kg
La rapido de la pilko tuj antaŭ ol trafi la plankon (v)_o) = -6 m/s
La rapido de la pilko tuj post trafado de la planko (v)_t) = 4 m/s
Pozitivaj kaj negativaj rapidoj signifas, ke la direkto de la rapido de la pilko aŭ la direkto de la movado de la pilko antaŭ la kolizio estas kontraŭa al la direkto de la movado de la pilko post la kolizio.
Demandita Impulso (mi)
Jawab :

Impulso-momenta teoremo Ŝtatoj kiuj pulso (mi) sama kiel ŝanĝo en impeto (Δp).
Mi = Δp = mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Neŭtono sekundo
La ĝusta respondo estas D.

8. Pilko kun maso de 0,5 kg falas libere de alto h.₁ = 7,2 m super la planko kaj resaltas ĝis alto de h₂ = 3,2 m. Se la akcelo pro gravito de la tero = 10 ms^-2, la impulso aganta sur la pilkon estas...
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
E. 80 Ns
Diskuto
Estas konate :
Maso de la pilko (m) = 0,5 kg
La alto de la liberfalanta pilko (h)₁) = 7,2 metroj
La alto de la resaltanta pilko (h)₂) = 3,2 metroj
Gravita akcelo de la Tero (g) = 10 m/s²
Demandita Impulso aganta sur la pilkon
Jawab :
La rapido de la pilko tuj antaŭ la kolizio (v)_o)
Kalkulu la rapidon de la pilko ĝuste antaŭ la kolizio uzante la formulon pri libera falo. Konsiderante altecon (h) = 7,2 metrojn, akcelon pro gravito (g) = 10 m/s² kaj demandis pri la fina rapido ĝuste antaŭ ol trafi la plankon, tial uzu la formulon v² = 2 gh
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 m/s
La rapido de la pilko antaŭ la kolizio (v)_o) estas -12 m/s. La negativa signo nur indikas direkton.
La rapido de la pilko tuj post la kolizio (v)_t)
Kalkulu la rapidon de la pilko tuj post la kolizio uzante la formulon por supren vertikala moviĝo. Konsiderante altecon (h) = 3,2 metrojn, akcelon pro gravito (g) = -10 m/s², fina rapido ĉe maksimuma alto (v_t²) = 0 kaj la komenca rapido estas petita tuj post trafo de la planko, tial uzu la formulon v_t² = v_o² + 2 gh
v_t² = v_o² + 2 gh
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 m/s
La rapido de la pilko post la kolizio (v)_t) estas 8 m/s
Impulso aganta sur la pilkon (I)
Impulso estas kalkulata uzante la formulon de la impulso-momenta teoremo.
Impulso (I) = ŝanĝo en movokvanto (Δp)
Mi = m (v_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Neŭtonoj sekundoj
La ĝusta respondo estas C.

9. 100-grama pilko estas ĵetita horizontale kun rapideco de 5 m/s. La pilko estas poste trafita en la sama direkto kiel la originalo. Se la pilko restas en kontakto kun la batilo dum 2 ms kaj la rapideco de la pilko post forlaso de la batilo estas 10 m/s, la grando de la forto penita de la batilo estas...
A. 200 N
B. 250 N
300 N
D. 350 N
O. 400 N
Diskuto:

Estas konate :
m = 100 gramoj = 0,1 kg
v_o = +5 m/s
t = 2 milisekundoj = 2 x 10^-3 dua
v_t = +10 m/s
Demandita :
La forto penita de la batanto sur la pilkon (F)?
Jawab :
Impulsa formulo :
Mi = Ft
Formulo pri ŝanĝo de impeto :
Impulso-momenta teoremo :
Impulso = ŝanĝo en movokvanto

La ĝusta respondo estas B.

10. Pilko kun maso de 0,1 kg estas ĵetata horizontale dekstren kun rapido de 20 m/s. Post trafo, la pilko moviĝas maldekstren kun rapido de 30 m/s. La impulso donita de la batilo al la pilko estas….
A. 4 N-s
B. –4 N·s
C. 5 N·s
D. –5 N·s
E. 10 N·s
Diskuto:
Estas konate :
m = 0,1 kg, v_o = +20 m/s, v_t = -30 m/s
Demandita :
Impulso (mi)?
Jawab :
Impulso = ŝanĝo en movokvanto
Mi = m (v_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N·s
La ĝusta respondo estas D.

11. 0,5 kg basbalo komence moviĝas maldekstren kun rapido de 2 m/s. Poste la pilko estas trafita per forto F kontraŭa al la movo de la pilko, do la rapido de la pilko ŝanĝiĝas al 5 m/s. Se la pilko estas en kontakto kun la batilo dum 0,01 sekundoj, la ŝanĝo en movokvanto estas...
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
Ĉ. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
E. 2,5 kg m/s
Diskuto:
Estas konate :
m = 0,5 kg, v_o = -2 m/s, v_t = 5 m/s, t = 0,01 sekundoj
Demandita :
Ŝanĝo de impeto?
Jawab :
Ŝanĝo en movokvanto = m (v_t - v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
La ĝusta respondo estas D.