Lineara impeto
Lineara movokvanto aŭ ofte mallongigita kiel movokvanto estas difinita kiel la produto de maso kaj rapido.
p = mv
Priskribo: p = movokvanto, m = maso (kilogramo), v = rapido (metro/sekundo)
Movokvanto estas vektora kvanto, do krom havi magnitudon, movokvanto ankaŭ havas direkton. La direkto de movokvanto estas la sama kiel la direkto de la rapido de la objekto aŭ la direkto de la movado de la objekto.
Movokvanto estas rekte proporcia al maso kaj rapido. Ju pli granda la maso, des pli granda la movokvanto. Simile, ju pli granda la rapido, des pli granda la movokvanto. Ekzemple, estas du aŭtoj, ni diru aŭton A kaj aŭton B. Se la maso de aŭto A estas pli granda ol la maso de aŭto B kaj ambaŭ aŭtoj moviĝas kun la sama rapido, tiam aŭto A havas pli grandan movokvanto ol aŭto B. Simile, se aŭtoj A kaj aŭto B havas la saman mason kaj aŭto A moviĝas pli rapide ol aŭto B, tiam la movokvanto de aŭto A estas pli granda ol la movokvanto de aŭto B. Se objekto kun maso ne moviĝas aŭ estas senmova, tiam la movokvanto de la objekto estas nulo.
La internacia unuo de movokvanto estas la kilogramo metro/sekundo, mallongigita kg m/s.
Impulsoj
Impulso estas difinita kiel la produto de forto aŭ rezulta forto kun tempintervalo.
Teoremo Impulso-Movokvanto
La impulso-momenta teoremo akiriĝas per reduktado de La dua leĝo de Neŭtono ekvacio en impetoformo.
Informoj:
Ekzemplo de problemoj
1. 1 kg-peza pilko estas ĵetata horizontale kun rapido de 2 m/s. La pilko estas poste trafita en la sama direkto kiel la originala pilko. La pilko estas en kontakto kun la batilo dum 1 milisekundo kaj ĝia rapido post forlaso de la batilo estas 4 m/s. Kiom da forto la batilo aplikas al la pilko?
Diskuto
Estas konate, ke:
La direkto de la movado de la pilko estas la sama, do la komenca rapido kaj la fina rapido havas la saman signon.
Demandita: forto F
Respondo:
2. 1 kg-peza pilko estas ĵetata horizontale dekstren kun rapideco de 10 m/s. Post trafo, la pilko moviĝas maldekstren kun rapideco de 20 m/s. Difinu la grandecon de la impulso aganta sur la pilkon.
Diskuto
Estas konate, ke:
m = 1 kg, vo = 10 m/s, vt = -20 m/s
La direkto de movado aŭ direkto de la rapido de la pilko estas kontraŭa, tial la komenca rapido kaj fina rapido havas malsamajn signojn.
Demandita: impulso (mi)
Respondo:
Mi = m (vt - vo) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 kg m/s.
La negativa signo indikas, ke la direkto de la impulso estas la sama kiel la direkto de la fina rapido de la pilko (maldekstren).
3. Studento batas flugpilkon kun maso de 0,1 kg, kiu komence ripozas. La mano de la studento kontaktas la flugpilkon dum 0,01 sekundoj. Post kiam ĝi estas batita, la flugpilko moviĝas kun rapido de 2 m/s. (a) Kiom da forto la mano de la studento aplikas al la flugpilko? (b) La Tria Leĝo de Neŭtono deklaras, ke se la studento aplikas forton sur la pilkon, la pilko ankaŭ aplikas forton sur la studenton. Kiom da forto la pilko aplikas al la studento? (c) Se la mano de la studento kontaktas la flugpilkon dum 0,001 sekundoj, kiom da forto la pilko aplikas al la mano de la studento?
Diskuto
Estas konate :
Demandita forto F
Jawab :
(a) La forto penita de la mano de la studento sur la pilkon se la kontaktotempo estas 0,01 sekundoj
(b) La forto penita de la pilko sur la manon de la studento se la kontaktotempo estas 0,01 sekundoj
Tria Leĝo de Neŭtono: F-ago = – F-reakcio
La grando de la forto penita de la pilko sur la manon de la studento estas 200 Neŭtonoj.
(c) La forto penita de la pilko sur la manon de la studento se la kontaktotempo estas 0,001 sekundoj
Surbaze de la akiritaj rezultoj, oni povas konkludi, ke la forto penita de la pilko sur la manon de la studento estas pli granda kiam la kontaktotempo estas pli mallonga. Ĉi tiu pli granda forto kaŭzas pli da doloro en la mano de la studento. Vi povas vidi tion ludante flugpilkon. Se vi batas pli malmolan flugpilkon, la kontaktotempo inter via mano kaj la pilko estas pli mallonga ol kiam vi batas pli molan pilkon. La diferenco en kontaktotempo igas vian manon senti pli da doloro kiam vi batas pli malmolan pilkon.
4. Demando C61 N-ro 13 de la Nacia Ekzameno 2011/2012
Kaŭĉuka pilko kun maso de 75 gramoj estas ĵetita horizontale ĝis ĝi trafas muron kiel montrite en la bildo. Se la kaŭĉuka pilko estas resaltata kun la sama rapido, tiam la grando de la forto estas pulso la pilko kiu okazis estis…
A. 0
B. 1,5 N-oj
C. 3,0 N
D. 3,7 N
E. 5,5 N
Diskuto
Estas konate :
Pilkmaso (m) = 75 gramoj = 0,075 kg
Kecepatan komenco (v)o) = -20 m/s
Fina rapido (vt) = 20 m/s
La direkto de la movado de la pilko (rapidodirekto) estas kontraŭa, tial la komenca rapido kaj fina rapido havas malsamajn signojn.
Demandita impulso
Jawab :
Impulso = ŝanĝo en movokvanto
Mi = Δp
Mi = m (vt - vo) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
Mi = 3 Ns
Ns signifas Neŭtonon por sekundo.
La ĝusta respondo estas C.
5. Demando A81 N-ro 13 de la Nacia Ekzameno 2011/2012
Pilko kun maso de 20 gramoj estas ĵetita kun rapido de v1 = 4 m/s maldekstren. Post trafo de la muro ĝi resaltas kun rapido de v2 = 2 m/s dekstren. La grando de la produktita impulso estas…
A. 0,24 N
B. 0,12 N-oj
C. 0,08 N
D. 0,06 N
E. 0,04 N
Diskuto
Estas konate :
Pilkmaso (m) = 20 gramoj = 0,02 kg
Komenca rapido (v1) = – 4 m/s
Fina rapido (v2) = 2 m/s
La direkto de la movado de la pilko (rapidodirekto) estas kontraŭa, tial la komenca rapido kaj fina rapido havas malsamajn signojn.
Demandita impulso
Jawab :
Impulso = ŝanĝo en movokvanto
Mi = Δp
Mi = m (v2 - v1) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
Mi = (0,02)(6) = 0,12 Ns
La ĝusta respondo estas B.
