Ekzemplaj Demandoj pri Optikaj Instrumentoj

12 Ekzemploj de Demandoj pri Optikaj Instrumentoj

Konkava Spegulo

1. La bildo formita de konkava spegulo de objekto kun alto h metita je distanco pli malgranda ol f (f = fokusa distanco de la spegulo) estas...

A. virtuala, vertikala, reduktita

B. virtuala, vertikala, pligrandigita

C. reala, vertikala, reduktita

D. reala, renversita, pligrandigita

E. reala, renversita, reduktita

Diskuto

Jen ekzemplo de ombroformado simila al la demando supre. Surbaze de ĉi tiu bildo, la ombro estas virtuala, vertikala kaj pligrandigita. La ĝusta respondo estas B.

2. Se objekto estas lokita meze inter la fokuso kaj la surfaco de konkava spegulo, la bildo formiĝas:

(1) pligrandigita duoble

(2) vertikala

(3) havas bilddistancon = fokusdistancon

(4) virtuala

La ĝusta aserto estas…

A. 1, 2 kaj 3

B. 1 kaj 3

Ĉ. 1 kaj 4

D. nur 4

E. ĉiuj pravas

Diskuto

Supozu, ke la fokusa distanco (f) estas 20 cm kaj la objekta distanco (s) estas 10 cm, kiel montrite en la suba bildo.

a) Ombrodistanco

1/f = 1/s + 1/s'

1/20 = 1/10 + 1/s

1/20 – 1/10 = 1/s

1/20 – 2/20 = 1/s

-1/20 = 1/s

s' = -20 cm

Negativa ombrodistanco signifas, ke la ombro estas virtuala. La ombro estas virtuala ĉar neniu lumo trairas ĝin. Ĉi tion indikas punktita linio en la bildo.

b) Pligrandigo de la bildo

M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2-oble

Pozitiva pligrandigo de la bildo signifas, ke la bildo estas vertikala. La bildo estas pligrandigota 2 fojojn.

La ecoj de ombroj bazitaj sur la bildo kaj kalkulrezultoj supre estas:

1. Pligrandigita 2 fojojn

2. Vertikala

3. Bilddistanco = fokusa distanco = 20 cm

4. Virtuala laŭ naturo

La ĝusta respondo estas E.

Konveksa Spegulo

3. Konveksa spegulo estas metita ĉe kurbiĝo de la vojo. Kiam objekto estas 2 m for de la spegulo, la alto de la formita bildo estas 1/16 de la alto de la objekto. La fokusa distanco de la spegulo estas…

A. 2/15 metroj

B. 2/17 metroj

Ĉ. 5/8 metroj

D. 15/2 metroj

E. 17/2 metroj

Diskuto

Estas konate, ke:

Objekta distanco (s) = 2 metroj

Bildpligrandigo (M) = 1/16-obla

Demando: Fokusa distanco de konveksa spegulo

Respondo:

Unue kalkulu la ombrodistancon (s'):

La bilddistanco estas – 1/8 metro. La negativa signo signifas, ke la bildo estas virtuala.

Fokusa distanco de konveksa spegulo (f):

La negativa signo signifas, ke la fokuso de la konveksa spegulo estas virtuala.

La ĝusta respondo estas A.

4. La bildo formita de konveksa spegulo kaj objekto de alto h metita antaŭ la spegulo estas...

A. reala, vertikala, pligrandigita

B. virtuala, vertikala, pligrandigita

C. reala, vertikala, reduktita

D. reala, renversita, pligrandigita

E. virtuala, vertikala, reduktita

Diskuto

Laŭ la flanka bildo, la ecoj de la ombro estas virtualaj, vertikalaj kaj reduktitaj.

La ĝusta respondo estas E.

Konveksa lenso

5. El la konveksa lensa grafikaĵo supre, la pligrandigo de la bildo je 1/s = 3 estas...

A. 1,5 fojojn

B. 2 fojojn

C. 3 fojojn

D. 4 fojojn

E. 6 fojojn

Diskuto

Estas konate, ke:

1/s = 3 cm ^-1 , s = 1/3 cm

1/s' = 1 cm ^-1 , s' = 1/1 cm = 1 cm

Demando: Pligrandigo de la bildo (M)

Respondo:

Bildpligrandigo:

M = s' : s

M = 1 cm : 1/3 cm

M = 1 cm × 3/1 cm

M = 3 fojojn

La ĝusta respondo estas C.

Konkava lenso

6. Paralela lumfasko falas sur konkavan lenson. En la lenso, la lumfasko spertas…

A. refrakto tiel ke la radioj disvastiĝas

B. reflekto por ke la lumo disvastiĝu

C. refrakto tiel ke la radioj kolektiĝas

D. reflekto tiel ke la lumo kolektiĝas

E. refrakto sed la radioj restas paralelaj

Diskuto

Speguloj povas reflekti lumon, dum lensoj povas refrakti lumon.

Konkavaj lensoj havas la proprecon disvastigi lumon, tial ili ankaŭ nomiĝas diverĝaj lensoj.

La ĝusta respondo estas A.

Rabado

7. Lenso kun fokusa distanco de 5 cm estas uzata kiel lupeo. Se normala okulo uzas la lupeon kun maksimuma akomodado, tiam la angula pligrandigo de la lupeo estas...

A. 3 fojojn

B. 4 fojojn

C. 5 fojojn

D. 6 fojojn

E. 8 fojojn

Diskuto

Estas konate, ke:

Fokusa distanco de lenso (f) = 5 cm

Proksima punkto de normala okulo (N) = 25 cm

Demandita: Angula pligrandigo de la lupeo

Respondo:

Se la okulo estas maksimume akomodita, la distanco de la bildo produktita de la lupeo estas la sama kiel la proksima punkto de normala okulo. La formulo por la pligrandiga angulo de la lupeo kiam la okulo estas maksimume akomodita:

La ĝusta respondo estas D.

Okulaj Difektoj

8. Persono kun hipermetropio devas porti okulvitrojn kun lensforteco de +2 dioptroj por vidi normale. Tial, la plej proksima distanco, kiun tiu persono povas vidi sen okulvitroj, estas...

A. 2,5 cm

B. 15 cm

Ĉ. 50 cm

D. 60 cm

E. 100 cm

Diskuto

Estas konate, ke:

Lensa forto (P) = +2 dioptroj

Demando: Kio estas la plej proksima distanco, al kiu persono povas vidi sen okulvitroj?

Respondo:

Konkava aŭ konveksa lenso?

La povumo de la lenso estas pozitiva, tial la uzata lenso estas pozitiva lenso, ankaŭ konata kiel konveksa lenso, aŭ konverĝa lenso.

Kio estas la fokusa distanco de la lenso?

P = 1/f

2 = 1/f

f = 1/ 2 = 0,5 metroj = 50 cm

La fokusa distanco de konveksa lenso estas 50 cm.

Miopeco aŭ hipermetropeco?

Se la uzata lenso estas konveksa lenso, tiam ĝi estas miopa.

Kio estas la plej proksima distanco, kiun la okulo povas vidi sen okulvitroj?

La proksima punkto de normala okulo estas 25 cm. Por ke la okulo vidu objekton je distanco de 25 cm kiel normala okulo, la lenso devas formi bildon je distanco de x cm antaŭ la lenso. La bildo estas antaŭ la konveksa lenso tiel ke la bildo estas vertikala kaj virtuala. La bildo estas virtuala, tial la bilddistanco (s') estas negativa.

-1/s' = 1/f – 1/s

-1/s' = 1/50 – 1/25 = 1/50 - 2/50 = -1/50

-s' = -50/1 = -50 cm = -0,50 metroj

s' = 50 cm = 0,5 metroj

La plej proksima distanco, kiun miopa okulo povas vidi, estas 50 cm. La plej proksima distanco por normala okulo estas 25 cm.

La ĝusta respondo estas C.

Okulvitroj

9. Presbiopa persono havas proksiman vidpunkton de 50 cm. Se li volas legi je normala legdistanco, li bezonas okulvitrojn kun potenco de...

A. -2 dioptroj

B. -1/2 dioptro

C. + 1/2 dioptro

D. +2 dioptroj

E. +4 dioptroj

Diskuto

La proksima punkto de normala okulo estas 25 cm, kaj la proksima punkto de la paciento estas 50 cm. Tio signifas, ke la persono havas malfacilaĵojn vidi proksime, kondiĉon konatan kiel hipermetropio. Hipermetropio povas esti korektita per konveksa lenso, kiel montrite en la suba bildo.

Por ke objekto estu observata je distanco de 25 cm antaŭ la okulo, la lenso devas formi bildon je distanco de 50 cm antaŭ la okulo kaj la lenso. La bildo devas esti antaŭ la okulo por esti vidata, do la bildo estas vertikala kaj virtuala.

Estas konate, ke :

Objekta distanco (s) = 25 cm

Bilddistanco (s') = -50 cm (negativa ĉar ĝi estas virtuala)

Demando : Fokusa distanco (f) de okulvitroj kaj lensa potenco (P)

Respondo :

1/f = 1/s + 1/s'

1/f = 1/25 + 1/-50

1/f = 2/50 – 1/50

1/f = 1/50

f = 50/1 = 50 cm = 0,5 metroj

Pozitiva fokusa distanco signifas, ke la uzata lenso estas konveksa lenso.

P = 1/f = 1/0,5 = +2 Dioptroj

La forto aŭ povumo de la lenso estas +2 D. La pozitiva signo signifas, ke la uzata lenso estas konveksa lenso.

La ĝusta respondo estas D.

mikroskopo

10. Mikroskopo havas objektivan lenson kaj okularian lenson kun fokusaj distancoj de 0,9 cm kaj 5 cm, respektive. Persono metas 10 mm specimenon antaŭ la objektivan lenson por esti observata tra la okularia lenso sen akomodado. Se la specimena objekto havas longon de 0,5 mm kaj la normala lega distanco de la persono estas 25 cm, tiam la ŝajna longo de la objekto estos...

A. 7,5 mm

B. 10 mm

Ĉ. 12,5 mm

D. 15 mm

E. 20 mm

Diskuto

Estas konate, ke:

Fokusa distanco de objektiva lenso (f _ob ) = 0,9 cm = 9 mm

Fokusa distanco de la okularia lenso (f _ok ) = 5 cm = 50 mm

Distanco de objekto de objektiva lenso (s _ob ) = 10 mm

Longo de objekto (h) = 0,5 mm

Proksima punkto de normala okulo (N) = 25 cm = 250 mm

Demando: Longo de ombro (h')

Respondo:

Observado sen akomodo estas la sama kiel observado kun minimuma akomodo, kie la okulo malstreĉiĝas dum observado de bildo kiu estas senlime malproksima.

Unue, kalkulu la distancon de la bildo de la objektiva lenso. La objektiva lenso estas konveksa lenso, do la konveksa lensa formulo estas uzata:

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90

s _ob ' = 90/1 = 90 mm

La totala pligrandigo de la mikroskopo kiam la okulo estas ĉe minimuma akomodado aŭ kiam la bildo estas ĉe infinito estas kalkulata per la formulo:

Longo de ombro = longo de objekto x totala pligrandigo = (0,5 mm)(45) = 22,5 milimetroj.

11. Mikroskopo havas objektivan fokusan distancon de 2,0 cm. Objekto estas metita sub la objektivon je distanco de 2,2 cm. La mikroskopo estas 24,5 cm longa kaj la observanto observas sen akomodado. Se la observanto havas normalajn okulojn, la totala pligrandigo de la mikroskopo estas...

A. 20 fojojn

B. 25 fojojn

C. 50 fojojn

D. 75 fojojn

E. 100 fojojn

Diskuto

Estas konate, ke:

Fokusa distanco de objektiva lenso (f _ob ) = 2,0 cm

Distanco de objekto antaŭ objektiva lenso (s _ob ) = 2,2 cm

Longo de mikroskopo (l) = 24,5 cm

Proksima punkto de normala okulo (N) = 25 cm

Observado sen akomodo

Demando: Totala pligrandigo de la mikroskopo (M)

Respondo:

La okulo akomodiĝas minimume kiam la bildo estas senlime malproksima, kiel montrite en la bildo flanke.

La formulo por la totala pligrandigo de mikroskopo kiam la okulo estas ĉe minimuma akomodado:

Informoj:

M = totala pligrandigo

l = longo de mikroskopo = distanco inter objektiva lenso kaj okularia lenso = fokusa longo de okularia lenso + distanco de la bildo de la objektiva lenso (s _ob ') = f _ok + s _ob '

Distanco de bildo de objektiva lenso (s _ob '):

1/f _ob = 1/s _ob + 1/s _ob '

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob = 1/2 – 1/2,2 = 2,2/4,4 – 2/4,4 = 0,2/4,4

s _ob ' = 22

La distanco de la bildo de la objektiva lenso estas 22 cm.

Fokusa distanco de la okularia lenso (f _ok ):

l = f _ok + s _ob '

f _ok = l – s _ob ' = 24,5 – 22 = 2,5 cm

Totala pligrandigo de la mikroskopo (M):

La ĝusta respondo estas E.

12. Studento (Sn = 25 cm) faris eksperimenton per mikroskopo, kun datumoj kiel en la sekva diagramo. La pligrandigo de la mikroskopo estas…

A. 30 fojojn

B. 36 fojojn

C. 40 fojojn

D. 46 fojojn

E. 50 fojojn

Diskuto

Estas konate, ke:

Proksima punkto de normala okulo (N) = 25 cm

Distanco de objekto (s _ob ) = 1,2 cm

Objektiva fokusa distanco (f _ob ) = 1 cm

Fokusa distanco de la okularia lenso (f _ok ) = 5 cm

Distanco inter objektiva lenso kaj okulario = 10 cm

Demandita: Mikroskopa pligrandigo

Respondo:

Se la fina bildo estas senfine malproksima, la okulo akomodos minimume, inverse, se la bildo estas finie malproksima, la okulo akomodos maksimume. La fina bildo en la supra bildo montras finie malproksiman bildon tiel ke la okulo akomodos maksimume.

La formulo por mikroskopa pligrandigo kiam la okulo estas ĉe maksimuma akomodado:

Diskuto pri mikroskopaj demandoj

Binoklo

Diskuto pri binokloj

13. Rigardu la bildon de la vojo de la lumfasko formanta la bildon sur la jena mikroskopo:
Distanco inter objektiva lenso kaj okularia lenso dLa fonto de la mikroskopo estas….

A. 20 cm
B. 24 cm
Ĉ. 25 cm
D. 27 cm
E. 29 cm

Diskuto

Estas konate, ke:
La distanco de la objekto de la objektiva lenso (s_ob) = 2 cm
La fokusa distanco de la objektiva lenso (f_ob) = 1,8 cm
La distanco de la reala bildo de la okularia lenso (s_ok) = 6 cm
Fokusa distanco de la okularia lenso (f_ok) = 6 cm
Demando: Distanco inter objektiva lenso kaj okula lenso (longo de mikroskopa tubo)
Respondo:

Observu la supran bildon. Kiam la okulo estas ĉe minimuma akomodado, la fina bildo formita de la okularia lenso estas je senfina distanco. Por ke la fina bildo produktita de la okularia lenso estu je senfina distanco, la reala bildo produktita de la objektiva lenso devas esti ĉe la fokusa punkto de la okularia lenso. Tiel, la distanco inter la objektiva lenso kaj la okularia lenso (l) = la distanco de la reala bildo de la objektiva lenso (s _ob ') + la fokusa distanco de la okularia lenso (f _ok ).

La distanco de la reala bildo de la objektiva lenso (s_ob') :
1 / s_ob + 1/s_ob' = 1/f_ob
1 / s_ob' = 1/f_ob – 1/s_ob
1 / s_ob' = 1/1,8 – 1/2
1 / s_ob' = 10/18 – 9/18 = 1/18
s_ob' = 18 cm

Distanco inter objektiva lenso kaj okula lenso (longo de mikroskopa tubo):
l = s_ob' + f_ok
l = 18 cm + 6 cm
l = 24 cm
La ĝusta respondo estas B.

Fonto de demando:

Nacia Ekzameno Fizikaj Demandoj por Gimnazio/Metia Gimnazio

Ekzemplaj demandoj pri optikaj okulinstrumentoj
Persono kun normalaj okuloj komence vidas objekton 500 metrojn for. Kelkajn momentojn poste la persono vidas objekton 1 metron for. La distanco inter la korneo kaj la retino mortigas estas konsiderata la sama kiel la ombrodistanco, kiu estas proksimume 2,5 cm. Kalkulu:
(a) Fokusa distanco kaj potenco de la okulario dum fokusado al objekto 500 metrojn for
(b) Fokusa distanco kaj potenco de la okulario dum fokusado al objekto 1 metron for
(c) Ŝanĝo en la fokusa distanco de la okulario kiam la fokuso ŝanĝiĝas de 500 metroj al 1 metro.
Diskuto
Estas konate, ke:
Objekta distanco 1 (s₁) = 500 metro = 50.000 cm
Objekta distanco 2 (s₂) = 1 metro = 100 cm
Ombrodistanco (s') = 2,5 cm
Respondo:
(a) Fokusa distanco kaj povumo de la okullenso kiam la okulo fokusas objekton 500 metrojn for
La fokusa distanco (f) de la okulario estas kalkulata per konveksa lensa formulo :
1/f₁ = 1/s₁ + 1/s' = 1/50.000 + 1/2,5 = 1/50.000 + 20.000/50.000 = 20.001/50.000
f₁ = 50.000/20.001 = 2,499875 cm
f₁ = 0,02499875 metro
Forteco de la okullenso:
P₁ = 1/f₁ = 1/0,02499875 = 40,0 Dioptroj

(b) Fokusa distanco kaj povumo de la okullenso kiam la okulo fokusas objekton 1 metron for
Fokusa distanco (f) de la okulario:
1/f₂ = 1/s₂ + 1/s' = 1/100 + 1/2,5 = 1/100 + 40/100 = 41/100
f₂ = 100/41 = 2,439024 cm
f₂ = 0,02439024 metro
Forteco de la okullenso:
P₂ = 1/f₂ = 1/0,02439024 = 41,0 Dioptroj

(c) Ŝanĝo en fokusa distanco kaj povumo de la okullenso kiam fokuso ŝanĝas de 500 metroj al 1 metro.
Ŝanĝo en fokusa distanco de la okullenso = f₁ - f₂ = 0,02499875 – 0,02439024 = 0,00060851 metroj
Ŝanĝo en la forto de la okullenso = 41,0 – 40,0 = 1,0 Dioptroj

Surbaze de la diskuto pri la supre menciitaj demandoj, oni povas konkludi, ke:
– La fokusa distanco de la okullenso estas pli granda kiam la okulo observas objektojn je distanco kaj la fokusa distanco de la okullenso estas pli malgranda kiam la okulo observas objektojn je distanco.
– La povo de la okullenso estas pli granda kiam la okulo observas proksiman objekton, kaj la povo de la okullenso estas malpli granda kiam la okulo observas malproksiman objekton. Do, ju pli proksima la objekto estas, des pli granda la povo de la okullenso.

Pli kompletan diskuton pri la demandoj oni povas studi en la artikolo pri ekzemploj de demandoj pri optikaj okulinstrumentoj.

Ekzemplo de demandoj pri okulvitroj
Pli kompletan diskuton pri la demandoj oni povas studi en la artikolo pri ekzemploj de demandoj pri optikaj okulvitroj.

Ekzemplaj demandoj pri kontaktlensoj
Pli kompletan diskuton pri la demandoj oni povas studi en la artikolo pri ekzemploj de demandoj pri optikaj instrumentoj por kontaktlensoj.

Ekzemplo de lupeo aŭ demando pri lupeo
Skribaĵo estas tiel malgranda, ke ĝi ne estas legebla. Persono legas la skribaĵon per lupeo kiam la okulo estas je minimuma akomodado, la pligrandiga angulo de la lupeo estas 5x. Kio estas la fokusa distanco de la lupeo?
Diskuto
Estas konate, ke:
Proksima punkto de normala okulo (N) = 25 cm
Pligrandigo de la lupeo-angulo (M) = 5 x
Demandis: Fokusa distanco de la lupeo (f)
Respondo:
La formulo por la pligrandigo de la lupeangulo kiam la okulo estas ĉe maksimuma akomodado:
M = (N/f) + 1
5 = (25 cm / futoj) + 1
5 – 1 = 25 cm / futoj
4 = 25 cm / futoj
f = 25 cm / 4
f = 6,25 cm
La fokusa distanco de la lupeo estas 6,25 cm. La fokusa distanco de la lupeo estas pozitiva ĉar la lupeo uzas konveksa lenso ankaŭ konata kiel pozitiva lenso.

Pli kompletan diskuton pri la demandoj oni povas studi en la artikolo pri ekzemploj de demandoj pri lupeoj aŭ pligrandigoj.

Ekzemplaj demandoj pri mikroskopo
Persono kun normalaj okuloj observas objekton per mikroskopo. La fokusa distanco de la objektiva lenso estas 20 mm kaj la fokusa distanco de la okulario estas 30 mm. Se la reala bildo produktita de la objektiva lenso estas 10 cm for, kalkulu la angulan pligrandigon de la mikroskopo kiam observata kun la okulo ĉe minimuma akomodado.
Diskuto
Estas konate, ke:
La fokusa distanco de la objektiva lenso (f_ob) = 20 mm
Fokusa distanco de la okularia lenso (f_ok) = 30 mm
La distanco de la bildo de la objektiva lenso_ob') = 10 cm = 100 mm
Proksima punktodistanco de normala okulo (N) = 25 cm = 250 mm
Demandis: La angula pligrandigo de mikroskopo kiam observate per la okulo ĉe minimuma akomodado
Respondo:
Formulo pri totala angula pligrandigo de mikroskopo kiam la okulo minimume akomodiĝas:

La totala angula pligrandigo (M) de la mikroskopo kiam la okulo estas ĉe minimuma akomodo estas proksimume 42,0 fojojn.

Pli kompleta diskuto pri la demandoj povas esti studata en la artikolo pri ekzemploj de demandoj pri lummikroskopo.

Ekzemplo de demando pri stela teleskopo
Pli kompleta diskuto pri la demandoj povas esti studata en la artikolo pri ekzemploj de demandoj pri stelaj teleskopoj.

Ekzemplaj demandoj pri fotilaj optikaj instrumentoj
Pli kompletan diskuton pri la demandoj oni povas studi en la artikolo pri ekzemploj de demandoj pri kameraaj optikaj instrumentoj.