7 Ekzemploj de Demandoj Uzantaj Lupeon aŭ Lupeon
1. La alto de objekto, kiam observata rekte de la proksima punkto de normala okulo , estas 2 mm. La objekto estas tiam observata per lupeo . Se la distanco de la objekto antaŭ la lupeo estas 10 cm, kio estas la alto de la bildo de la objekto formita per la lupeo? La proksima punkto de normala okulo estas 25 cm.
Diskuto
Estas konate, ke:
Alto de objekto (h) = 2 mm
Proksima punkto de normala okulo (N) = 25 cm
Objekta distanco (s) = 10 cm
Demandis: Pligrandiga angulo de la lupeo (M)
Respondo:
M = N/s
M = 25 cm / 10 cm
M = 2,5 fojojn
La alto de la bildo de la objekto formita per la lupeo estas 2,5 x 2 mm = 5 mm.
2. Persono kun normalaj okuloj uzas lupeon kun fokusa distanco de 25 cm por legi tre malgrandan skribaĵon. Difinu la angulan pligrandigon de la lupeo kiam: (a) la okulo estas ĉe maksimuma akomodado, (b) la okulo estas ĉe minimuma akomodado.
Diskuto
Estas konate, ke:
Proksima punkto de la okulo (N) = 25 cm
La fokusa distanco de la lupeo (f) = 25 cm (pozitiva ĉar la lupeo estas konveksa lenso)
Respondo:
(a) Angula pligrandigo (M) de la lupeo kiam la okulo estas ĉe maksimuma akomodado
La formulo por la pligrandigo de la lupeangulo kiam la okulo estas ĉe maksimuma akomodado:
M = (N/f) + 1
M = (25 cm / 25 cm) + 1
M = 1 + 1
M = 2 fojojn
Kiam la okulo estas ĉe maksimuma akomodado, objektoj aspektas duoble pli grandaj. Ekzemple, la alto de objekto kiam observata rekte de la proksima punkto de la okulo estas 1 cm. Kiam observata per lupeo kun la okulo ĉe maksimuma akomodado, la alto de la bildo de la objekto estas 2 x 1 cm = 2 cm.
(b) Angula pligrandigo (M) de la lupeo kiam la okulo estas ĉe minimuma akomodado
La formulo por la pligrandigo de la lupeangulo kiam la okulo estas ĉe minimuma akomodado:
M = N / f
M = (25 cm / 25 cm)
M = 1
M = 1 fojojn
La grandeco de objekto, kiam observata per lupeo kie la okulo estas ĉe minimuma akomodado, estas la sama kiel la grandeco de la objekto kiam observata rekte de la proksima punkto de la okulo.
3. La alto de objekto, kiam observata de la proksima punkto de normala okulo, estas 1 cm. Kalkulu la alton de la bildo, kiam observata per lupeo kun fokusa distanco de 10 cm, kiam: (a) la okulo estas ĉe maksimuma akomodado, (b) la okulo estas ĉe minimuma akomodado.
Diskuto
Estas konate, ke:
Alto de objekto (h) = 1 cm
Fokusa distanco de la lupeo (f) = 10 cm
Proksima punkto de normala okulo (N) = 25 cm
Respondo:
(a) La alto de la ombro de la objekto kiam la okulo estas ĉe maksimuma akomodado
La formulo por la pligrandigo de la lupeangulo kiam la okulo estas ĉe maksimuma akomodado:
M = (N/f) + 1
M = (25 cm / 10 cm) + 1
M = 2,5 + 1
M = 3,5 fojojn
La alto de la ombro de la objekto kiam observata per lupeo kiam la okulo estas ĉe maksimuma akomodado = 3,5 x 1 cm = 3,5 cm
(b) La alto de la ombro de la objekto kiam la okulo estas ĉe minimuma akomodado
La formulo por la pligrandigo de la lupeangulo kiam la okulo estas ĉe minimuma akomodado:
M = N/f
M = 25 cm / 10 cm
M = 2,5 fojojn
La alto de la ombro de la objekto kiam observata per lupeo kiam la okulo estas ĉe minimuma akomodado = 2,5 x 1 cm = 2,5 cm
4. Studento uzas lupeon por observi objekton. Kiam la okulo de la studento estas je minimuma akomodado, la objekto spertas 5-oblan angulan pligrandigon. Se la proksima punkto de normala okulo estas 25 cm, kio estas la fokusa distanco de la lupeo?
Diskuto
Estas konate, ke:
Angula pligrandigo (M) = 5-obla
Proksima punkto de normala okulo (N) = 25 cm
Demandis: Fokusa distanco de la lupeo
Respondo:
La formulo por la pligrandigo de la lupeangulo kiam la okulo estas ĉe minimuma akomodado:
M = N/f
5 = 25 cm / futoj
f = 25 cm / 5
f = 5 cm
La fokusa distanco de la lupeo estas 5 cm.
5. Moskiton vidas persono per lupeo kun fokusa distanco de 15 cm. Se la normala legdistanco de la persono estas 30 cm, tiam la maksimuma pligrandigo de la lupeo estas...
A. 1,5 fojojn
B. 2,0 fojojn
C. 3,0 fojojn
D. 4,0 fojojn
E. 4,5 fojojn
Diskuto
Estas konate, ke:
Proksima punkto de normala okulo (N) = 30 cm
La fokusa distanco de la lupeo (f) = 15 cm (pozitiva ĉar la lupeo estas konveksa lenso)
Demando: Maksimuma pligrandigo de la lupeo
Respondo:
Maksimuma pligrandigo okazas kiam la okulo estas ĉe maksimuma akomodado. La pligrandigo de la lupeo-angulo kiam la okulo estas ĉe maksimuma akomodado:
M = (N/f) + 1
M = (30 cm / 15 cm) + 1
M = 2 + 1
M = 3 fojojn
La ĝusta respondo estas C.
6. Lupeo kun povumo de 20 dioptroj estas uzata de observanto kun normala legdistanco de 25 cm. Se la observado estas farita kun la okulo ne akomodanta, la rezulta pligrandigo estas...
A. 2 fojojn
B. 4 fojojn
C. 5 fojojn
D. 6 fojojn
E. 8 fojojn
Diskuto
Estas konate, ke:
Proksima punkto de normala okulo (N) = 25 cm
Lupeo-potenco (P) = 20 dioptroj
Demandita: Minimuma pligrandigo de la lupeo
Respondo:
Fokusa distanco de la lupeo:
P = 1/f
20 = 1/f
f = 1/20 = 0,05 metroj = 5 cm
Pligrandigo de la lupeangulo kiam la okulo estas ĉe minimuma akomodado:
M = N / f
M = (25 cm / 5 cm)
M = 5 fojojn
La ĝusta respondo estas C.
7. Se ni observas objekton per lupeo kun la okulo ĉe maksimuma akomodado, tiam la ĝusta pozicio de la objekto estas...
Diskuto
Loĝado la okuloj estas lensa fokusa distanco-alĝustigo Okuloj. Por klare vidi objektojn je diversaj distancoj de la okulo, la okulmuskoloj (ciliaraj muskoloj) ŝanĝas la kurbecon de la lenso, ŝanĝante la fokusan distancon de la okulo. La fokusa distanco de la lenso ŝanĝiĝas depende de la distanco de la objekto de la okulo. Por vidi malproksimajn objektojn, la okulmuskoloj malstreĉiĝas, maldikigante la lenson kaj formante la bildon de la objekto rekte sur la retino. Kiam la okulmuskoloj estas malstreĉitaj aŭ trankvilaj, la okuloj minimume akomodiĝas.
Male, por vidi objektojn proksimajn, la okulmuskoloj kuntiriĝas, dikigante la lenson, mallongigante la fokusan distancon, kaj metante la bildon malantaŭ la fokusa punkto (retino). La plej proksima distanco al la okulo, kiun la okulo povas fokusi, nomiĝas la proksima punkto. La averaĝa homo havas proksiman punkton de 25 cm. Kiam la okulo fokusiĝas al objekto ĉe proksima punkto (25 cm), la okulo akomodiĝas maksimume.
La grandeco de objekto, kiun ni vidas, dependas de la angulo, kiun la objekto formas kun niaj okuloj. Objektoj, kiuj estas malproksimaj, formas malgrandan angulon kun niaj okuloj, igante ilin ŝajni pli malgrandaj, kvankam ili fakte estas grandaj. Male, objektoj, kiuj estas proksimaj al niaj okuloj, formas pli grandan angulon, igante ilin ŝajni pli grandaj. Ekzemple, ekzistas du ŝtonoj de la sama grandeco, unu el kiuj estas 50 cm de niaj okuloj kaj la alia 100 cm de niaj okuloj. La ŝtonoj estas samgrandaj, sed ĉar la distanco inter ili estas malsama, la ŝtono 50 cm de niaj okuloj estas duoble pli granda ol la ŝtono 100 cm de niaj okuloj. Se ni volas vidi objekton pli klare, ni devas alproksimigi ĝin al niaj okuloj, kaj la plej proksima distanco, je kiu niaj okuloj ankoraŭ povas vidi klare, estas 25 cm. Kio se, post alproksimigo de la objekto al niaj okuloj ĝis distanco de 25 cm, niaj okuloj ankoraŭ ne povas vidi ĝin klare? Ekzemple, literoj, kiuj estas tre malgrandaj, eĉ se alproksimigitaj ĝis distanco de 25 cm, niaj okuloj ne povas vidi ilin klare. Por solvi ĉi tiun problemon, oni bezonas lupeon aŭ lupeon.
Simpla lupeo aŭ pligrandigo fakte konsistas el du konveksaj lensoj, ankaŭ konataj kiel konverĝaj lensoj, sur ambaŭ surfacoj. Ĉi tiu tipo de lenso nomiĝas duobla konveksa lenso. Lupeo permesas al ni meti objektojn pli proksime al niaj okuloj, tiel kreante pli grandan vidangulon. Por ke la okulo minimume akomodu aŭ malstreĉiĝu, la bildo de la objekto devas esti ĉe infinito. Tio povas okazi se la objekto estas rekte ĉe la fokuso de la lupeo, kiel montrite en respondo C. Male, se la okulo akomodas maksimume, la bildo devas esti je distanco de almenaŭ 25 cm de la okulo. Tio povas okazi se la objekto estas ene de la fokuso de la lupeo, kiel montrite en respondo D.
La ĝusta respondo estas D.
Fonto de demando:
Nacia Ekzameno Fizikaj Demandoj por Gimnazio/Metia Gimnazio
