Ekzemplo de demando pri stela teleskopo (binoklo)

9 Ekzemploj de Demandoj pri Astronomiaj Teleskopoj

1. A teleskopo konsistas el du konveksa lensoLa konveksa lenso, kiu estas pli malproksima de la okulo de la observanto, nomiĝas objektiva lenso, kaj la konveksa lenso, kiu estas pli proksima al la okulo de la observanto, nomiĝas okularia lenso. La fokusa distanco de la objektiva lenso estas 400 cm kaj la fokusa distanco de la okularia lenso estas 20 cm. Se la okulo de la observanto estas normala kaj havas minimuman akomodadon, determinu:
a) totala pligrandigo de la teleskopo (M),
b) la distanco inter la objektiva lenso kaj la bildo produktita de la objektiva lenso (s_ob') ,
c) la distanco inter la bildo produktita de la objektiva lenso kaj la okularia lenso (s_ok)
d) la distanco inter la du konveksaj lensoj
Diskuto
Estas konate, ke:
La fokusa distanco de la objektiva lenso (f_ob) = 400 cm
Fokusa distanco de la okularia lenso (f_ok) = 20 cm
La okulo akomodiĝas minimume tiel ke la reala bildo produktita de la objektiva lenso estas precize ĉe la dua fokuso de la objektiva lenso kaj la unua fokuso de la okularia lenso.
Respondo:
a) Totala pligrandigo de la teleskopo (M)
La formulo por pligrandigo de teleskopo kiam la okulo estas ĉe minimuma akomodado:
M = f_ob /f_ok
La pligrandigo de la teleskopo estas:
M = 400 cm / 20 cm = 20-oble
La fina bildo estas virtuala kaj renversita. Komparu kun la klarigo en la temo. teleskopo optika instrumento.

b) La distanco de la bildo de la objektiva(j) lenso(j)_ob')
Se la okulo de la observanto minimume akomodas, tiam la distanco de la bildo de la objektiva lenso (j)_ob') = fokusa distanco de la objektiva lenso (f_ob) = 400 cm = 4 metroj.
Komparu kun la klarigo pri la temo formulo de optika instrumento por teleskopo.

c) La distanco de la "objekto" de la okularia lenso (s_ok)
Se la okulo akomodas minimume, la distanco inter la bildo produktita de la objektiva lenso kaj la okularia lenso (j)_ok) = fokusa distanco de la okularia lenso (f_ok) = 20 cm = 0,2 metroj.

d) La distanco inter la du konveksaj lensoj
La distanco inter la du konveksaj lensoj = longo de la teleskopo (l) = fokusa distanco de la objektiva lenso (f)_ob) + fokusa distanco de la okularia lenso (f_ok) = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

2. Persono kun normalaj okuloj uzas teleskopon por observi objekton. La distanco inter la objektiva lenso kaj la okulario estas 20 cm. La totala pligrandigo de la teleskopo kiam la okulo estas ĉe minimuma akomodado estas 40-obla. Kalkulu la fokusan distancon de la okulario (f)._ok) kaj la fokusa distanco de la objektiva lenso (f_ob)
Diskuto
Estas konate, ke:
Longo de teleskopo (l) = 20 cm
Totala pligrandigo de la teleskopo (M) = 40-obla
Respondo:
Se la okulo minimume akomodas, la fokusa distanco de la okularia lenso (f_ok) + fokusa distanco de la objektiva lenso (f_ob) = longo de teleskopo (l)
f_ok +f_ob = l
f_ob = l – f_ok
f_ob = 20 – f_ok —–> Ekvacio 1

Formulo pri totala pligrandigo por teleskopo (M):
M = f_ob /f_ok
f_ob = M f_ok
f_ob = 40 f_ok —–> Ekvacio 2

Fokusa distanco de la okularia lenso:
Anstataŭigu f_ob en ekvacio 1 kun f_ob en ekvacio 2:
f_ob = 20 – f_ok
40 f_ok = 20 – f_ok
40 f_ok +f_ok = 20
41 f_ok = 20
f_ok = 20 centimetroj / 41
f_ok = 0,5 cm
La fokusa distanco de la okulario estas 0,5 cm.

Fokusa distanco de objektiva lenso:
f_ob = 20 – f_ok
f_ob = 20 – 0,5
f_ob = 19,5 cm

3. Rigardu la bildon!
La pligrandigo de la teleskopo por la ne-akomodanta okulo laŭ la supra bildo estas...

A. 14,5 fojojn
B. 12,5 fojojn
C. 11,5 fojojn
D. 10,5 fojojn
E. 9,5 fojojn

Diskuto

Kiam rigardataj rekte per la nuda okulo, malproksimaj objektoj aspektas tre malgrandaj. Por klare vidi malproksimajn objektojn, oni uzas binoklojn aŭ teleskopojn. La funkcio de binokloj estas pligrandigi malproksimajn objektojn, por ke ili estu klare videblaj per la nuda okulo.

Berdasarkan gambar di atas, alat optik teropong tersusun dari dua konveksa lenso alias konverĝanta lensoBinokloj konsistantaj el du konverĝaj lensoj estas astronomia teleskopo aŭ teleskopoLa lenso, kiu estas pli proksima al la objekto, nomiĝas objektiva lenso kaj la lenso, kiu estas pli proksima al la okulo, nomiĝas okularia lensoLa objektiva lenso funkcias por produkti vera ombro kie la reala bildo estas perceptita kiel objekto per la okulariolenso. La okulariolenso tiam pligrandigas la bildon. La bildo produktita de la okulariolenso estas virtuala, renversita kaj pligrandigita.  

Se la okulo estas je minimuma akomodado aŭ la okulo estas en malstreĉita stato, la bildo de la objekto produktita de la okularia lenso estas je senfina distanco. Tio okazas se la reala bildo formita de la objektiva lenso kaj perceptita kiel objekto de la okularia lenso estas ĉe la fokuso de la objektiva lenso kaj la fokuso de la okularia lenso, kiel montrite en la supra bildo. La longo de la teleskopo = la fokuso de la objektiva lenso (f_ob) + fokusa distanco de la okularia lenso (f_ok).
Estas konate :
La fokusa distanco de la objektiva lenso (f_ob) = 100 cm
Fokusa distanco de la okularia lenso (f_ok) = 8 cm
Demandita Duobla pligrandigo por la neakomodita okulo (minimuma akomodo)
Jawab :
Totala pligrandigo de la teleskopo:
M = -f_ob /f_ok
M = -100 cm / 8 cm
M = -12,5 fojojn
Negativa signo signifas, ke la fina bildo aŭ bildo formita de la okularia lenso estas renversita.
La ĝusta respondo estas B.

4. La vojo de la lumfasko dum trapaso tra la optika sistemo de la teleskopo estas montrita en la figuro.
Surbaze de la supra bildo, la pligrandigo de la bildo por la okulo sen akomodo estas...

A. 60 fojojn
B. 50 fojojn
C. 45 fojojn
D. 40 fojojn
E. 30 fojojn

Diskuto
Estas konate :
La fokusa distanco de la objektiva lenso (f_ob) = 200 cm
Fokusa distanco de la okularia lenso (f_ok) = 5 cm
Demandita Fina bildpligrandigo por la ne-akomodanta okulo
Jawab :
Totala pligrandigo de la teleskopo:
M = -f_ob /f_ok
M = -200 cm / 5 cm
M = -40 fojojn
Negativa signo signifas, ke la bildo estas renversita.
La ĝusta respondo estas D.

5. Rigardu la bildon de la lumvojo tra la sekva teleskopo!
Se la distanco inter la objektiva lenso kaj la okulariolenso (d) estas 11-oble la fokusa distanco de la okulariolenso, tiam la pligrandigo produktita de la teleskopo por la okulo sen akomodado estas...
A. 10 fojojn
B. 16 fojojn
C. 21 fojojn
D. 30 fojojn
E. 50 fojojn
Diskuto
Estas konate :
Distanco inter objektiva lenso kaj okularia lenso = longo de teleskopo = 11 f_ok
Fokusa distanco de la okularia lenso (f_ok) = f_ok
La fokusa distanco de la objektiva lenso (f_ob) = longo de teleskopo – fokusa distanco de okulariolenso = 11 f_ok - f_ok = 10 f_ok  
Demandita Duobla pligrandigo
Jawab :
M = -f_ob /f_ok
M = -10 f_ok /f_ok
M = -10 fojojn
Negativa signo signifas, ke la bildo estas renversita.
La ĝusta respondo estas A.

9. Rigardu la bildon!

La pligrandigo de la teleskopo por la ne-akomodanta okulo laŭ la supra bildo estas...

A. 14,5 fojojn

B. 12,5 fojojn

C. 11,5 fojojn

D. 10,5 fojojn

E. 9,5 fojojn

Diskuto

Kiam rigardataj rekte per la nuda okulo, malproksimaj objektoj aspektas tre malgrandaj. Por klare vidi malproksimajn objektojn, oni uzas binoklojn aŭ teleskopojn. La funkcio de binokloj estas pligrandigi la bildon de malproksimaj objektoj, por ke ili estu klare videblaj per la nuda okulo.

Surbaze de la supra bildo, binokloj konsistas el du konveksaj lensoj , ankaŭ konataj kiel konverĝaj lensoj . Binokloj konsistantaj el du konverĝaj lensoj estas astronomiaj binokloj aŭ stelbinokloj . La lenso pli proksima al la objekto nomiĝas la objektiva lenso kaj la lenso pli proksima al la okulo nomiĝas la okula lenso . La objektiva lenso funkcias por produkti realan bildon , kie la reala bildo estas perceptita kiel objekto per la okula lenso. La okula lenso tiam pligrandigas la bildon. La bildo produktita de la okula lenso estas virtuala, inversa kaj pligrandigita.

Se la okulo estas ĉe minimuma akomodado aŭ la okulo estas en rilaksita stato, tiam la bildo de la objekto produktita de la okularia lenso estas je senfina distanco. Tio okazas se la reala bildo formita de la objektiva lenso kaj konsiderata kiel objekto de la okularia lenso, estas ĉe la fokuso de la objektiva lenso kaj la fokuso de la okularia lenso, kiel montrite en la supra bildo. La longo de la teleskopo = la fokusa distanco de la objektiva lenso (f( _ob )) + la fokusa distanco de la okularia lenso (f( _ok )).

Estas konate, ke :

Fokusa distanco de objektiva lenso (f _ob ) = 100 cm

Fokusa distanco de la okularia lenso (f _ok ) = 8 cm

Demando : Pligrandigo de binokloj por ne-akomodantaj okuloj (minimuma akomodo)

Respondo :

Totala pligrandigo de la teleskopo:

M = -f _ob / f _ok

M = -100 cm / 8 cm

M = -12,5 fojojn

Negativa signo signifas, ke la fina bildo aŭ bildo formita de la okularia lenso estas renversita.

La ĝusta respondo estas B.

7. La vojo de la lumfasko dum trapaso de la optika sistemo de teleskopo estas montrita en la figuro.

Surbaze de la supra bildo, la pligrandigo de la bildo por la okulo sen akomodo estas...

A. 60 fojojn

B. 50 fojojn

C. 45 fojojn

D. 40 fojojn

E. 30 fojojn

Diskuto

Estas konate, ke :

Fokusa distanco de objektiva lenso (f _ob ) = 200 cm

Fokusa distanco de la okularia lenso (f _ok ) = 5 cm

Demando : Pligrandigo de la fina bildo por ne-akomodanta okulo

Respondo :

Totala pligrandigo de la teleskopo:

M = -f _ob / f _ok

M = -200 cm / 5 cm

M = -40 fojojn

Negativa signo signifas, ke la bildo estas renversita.

La ĝusta respondo estas D.

8. Atentu la bildon de la lumvojo tra la sekva teleskopo!

Se la distanco inter la objektiva lenso kaj la okulariolenso (d) estas 11-oble la fokusa distanco de la okulariolenso, tiam la pligrandigo produktita de la teleskopo por la okulo sen akomodado estas...

A. 10 fojojn

B. 16 fojojn

C. 21 fojojn

D. 30 fojojn

E. 50 fojojn

Diskuto

Estas konate, ke :

Distanco inter objektiva lenso kaj okularia lenso = longo de teleskopo = 11 f _ok

Fokusa distanco de la okularia lenso (f _ok ) = f _ok

La fokusa distanco de la objektiva lenso (f _ob ) = la longo de la teleskopo – la fokusa distanco de la okularia lenso = 11 f _ok – f _ok = 10 f _ok

Demandita : Pligrandigo de la teleskopo

Respondo :

M = -f _ob / f _ok

M = -10 f _bone / f _bone

M = -10 fojojn

Negativa signo signifas, ke la bildo estas renversita.

La ĝusta respondo estas A.

9. La vojo de la lumfasko dum trapaso tra la optika sistemo de astronomia teleskopo estas montrita en la figuro.

Ĉi tiu bildo informas, ke….

Diskuto

Estas konate, ke:

Distanco inter objektiva lenso kaj okulario (l) = 126 cm

Fokusa distanco de la okularia lenso (f _ok ) = 6 cm

Fokusa distanco de objektiva lenso (f _ob ) = 120 cm

Demandita: Totala pligrandigo de la bildo

Respondo:

La fina bildo bazita sur la supra bildo estas senfine malproksima. Se la fina bildo estas senfine malproksima, tiam la okulo estas ĉe minimuma akomodiĝo (la okulo estas malstreĉita).

La formulo por totala angula pligrandigo kiam la okulo estas ĉe minimuma akomodo estas:

M = m _ob M _ok

Priskribo: M = totala angula pligrandigo, m _ob = lineara pligrandigo per la objektiva lenso, M _ok = angula pligrandigo per la okularia lenso.

La objekto estas tiel malproksima de la objektiva lenso, ke la lineara pligrandigo estas tiel malgranda, ke ĝi estas ignorata. Nur la angula pligrandigo fare de la okulario estas uzata en la kalkulo. La formulo por angula pligrandigo fare de la okularia lenso estas:

La ĝusta respondo estas B.

Fonto de demando:

Nacia Ekzameno Fizikaj Demandoj por Gimnazio/Metia Gimnazio