6 Απλή μηχανή (Μοχλός κεκλιμένου επιπέδου) – Προβλήματα και λύσεις
1.
Ποιο κεκλιμένο επίπεδο έχει το ίδιο μηχανικό πλεονέκτημα
Α. (1) και (2)
Β. (1) και (3)
Γ. (2) και (3)
Δ. (2) και (4)
Λύση
Το κεκλιμένο επίπεδο είναι μια από τις απλές μηχανές. Οι απλές μηχανές είναι εργαλεία που βοηθούν τους ανθρώπους να κάνουν μια εργασία. Το κεκλιμένο επίπεδο χρησιμοποιείται για να διευκολύνει τους ανθρώπους να ανυψώσουν ένα αντικείμενο σε ένα ορισμένο ύψος.
Το μηχανικό πλεονέκτημα του κεκλιμένου επιπέδου είναι η σύγκριση του μήκους της κλίσης με το ύψος της κλίσης.
Το μηχανικό πλεονέκτημα του κεκλιμένου επιπέδου 1 = 50 cm / 30 cm = 5/3
Το μηχανικό πλεονέκτημα του κεκλιμένου επιπέδου 2 = 5 cm / 4 cm = 5/4
Το μηχανικό πλεονέκτημα του κεκλιμένου επιπέδου 3 = 50 cm / 40 cm = 5/4
Το μηχανικό πλεονέκτημα του κεκλιμένου επιπέδου 4 = 5 cm / 3 cm = 5/3
[irp]
2.
Απόσταση AB = BC = CD = DE, προσδιορίστε την εισερχόμενη δύναμη που πρέπει να δοθεί στο σημείο E για να ισορροπήσει ο μοχλός.
Γνωστό:
ΑΒ = ΒΚ = CD = ΔΕ = l
Απόσταση μεταξύ της δύναμης εξόδου και του σημείου υπομόχλισης ( a ) = l
Απόσταση μεταξύ της δύναμης εισόδου και του σημείου υπομόχλισης ( b ) = 3l
Δύναμη εξόδου (w) = 900 Newton
Ζητούνται: Δύναμη (F)
Λύση:
Μηχανικό πλεονέκτημα:
ΜΑ = β / α = 3λ/λ = 3
Μέγεθος δύναμης:
MA = w / F
F = w / MA
F = 900 Νιούτον / 3
F = 300 Νιούτον
[irp]
3.
Για να ισορροπήσει ο μοχλός, προσδιορίστε το μέγεθος της δύναμης εισόδου του.
Λύση
Προσδιορίστε την απόσταση μεταξύ της δύναμης εισόδου και του σημείου υπομόχλισης ( β )
Γνωστό:
Απόσταση μεταξύ της δύναμης εξόδου και του σημείου υπομόχλισης ( a ) = 25 cm
Δύναμη εξόδου (w) = 480 Newton
Δύναμη εισόδου (F) = 160 N
Ζητείται: Η απόσταση μεταξύ της δύναμης εισόδου και του σημείου υπομόχλισης (b)
Λύση:
Μηχανικό πλεονέκτημα:
MA = w / F = 480 N / 160 N = 3
Η απόσταση μεταξύ της δύναμης εισόδου και του σημείου υπομόχλισης (b)
ΜΑ = β / α
3 = β / 25 εκ.
β = (3)(25 εκ.)
β = 75 εκ.
Προσδιορίστε το μέγεθος της δύναμης (F)
Γνωστό:
Απόσταση μεταξύ της δύναμης εξόδου και του σημείου υπομόχλισης ( a ) = 25 cm – 10 cm = 15 cm
Βάρος αντικειμένου (w) = 480 Newtons
Απόσταση μεταξύ της δύναμης εισόδου και του σημείου υπομόχλισης ( b ) = 75 cm
Ζητείται: Δύναμη εισόδου (F)
Λύση:
Μηχανικό όφελος:
ΜΑ = β / α
Μέγιστο μήκος = 75 cm / 15 cm
ΜΑ = 5
Μέγεθος δύναμης (F):
MA = w / F
F = w / MA
F = 480 Νιούτον / 5
F = 96 Νιούτον
Για να βρίσκεται ο μοχλός σε ισορροπημένη θέση, η δύναμη εισόδου μειώνεται κατά 64 Newton (160 N – 96 N).
4. Η αναλογία των μηκών των a και b στο παρακάτω σχήμα είναι a: b = 1: 2.2. Η ελάχιστη τιμή της δύναμης F για την ανύψωση του αντικειμένου B με βάρος 330 Newton είναι…. Newton
Α. 100
Β. 150
C. 2200
Δ. 7260
Γνωστό:
Απόσταση μεταξύ της δύναμης εξόδου και του σημείου υπομόχλισης ( a ) = 1
Απόσταση μεταξύ της δύναμης εισόδου και του σημείου υπομόχλισης (b) = 2.2
Βάρος (w) = 330 Newton
Ζητείται: Δύναμη εισόδου (F)
Λύση:
Τα μηχανικά πλεονεκτήματα ενός μοχλού:
MA = w / F = b / a
MA = μηχανικό πλεονέκτημα , w = βάρος, F = δύναμη εισόδου, b = απόσταση μεταξύ της δύναμης εισόδου και του υπομοχλίου, a = απόσταση μεταξύ της δύναμης εξόδου και του υπομοχλίου
w / F = b / a
330 / Φ = 2.2 / 1
330 / Φ = 2.2
330 / 2.2 = Φ
F = 150 Νιούτον
Η σωστή απάντηση είναι η Β.
5. Ένας μαθητής ωθεί ένα αντικείμενο με δύναμη ίση με F από το σημείο Α στο σημείο Β, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Αν αγνοηθεί η τριβή μεταξύ αντικειμένου και κάπρου, προσδιορίστε το μηχανικό πλεονέκτημα.
Α. 4
Β. 5/3
Γ. 5/4
Δ. ¾
Γνωστό:
Ύψος κεκλιμένου επιπέδου (y) = 4 μέτρα – 1 μέτρο = 3 μέτρα
Μήκος οριζόντιου επιπέδου (x) = 4 μέτρα
Ζητείται: Μηχανικό πλεονέκτημα (MA)
Λύση:
Υπολογίστε το μήκος του κεκλιμένου επιπέδου χρησιμοποιώντας την εξίσωση του Πυθαγόρα :
R = √3 2 +4 2 = √9+16 = √25 = 5 μέτρα
Τα μηχανικά πλεονεκτήματα του κεκλιμένου επιπέδου:
ΚΜ = R / y
Χλμ = 5 μέτρα / 3 μέτρα
Χλμ = 5/3
Η σωστή απάντηση είναι η Β.
6. Το μηχανικό πλεονέκτημα ενός μοχλού μπορεί να αυξηθεί με…
Α. Συντομεύστε τη διαδρομή της κλίσης
Β. μεγεθύνετε τη γωνία κλίσης
Γ. ελαχιστοποίηση της γωνίας κλίσης
Δ. μειώνει τη δύναμη που χρησιμοποιείται για την κίνηση αντικειμένων
Λύση:
Η εξίσωση μηχανικού πλεονεκτήματος του κεκλιμένου επιπέδου:
Μηχανικό πλεονέκτημα = μήκος κεκλιμένου επιπέδου/ύψος κεκλιμένου επιπέδου
– Το μηχανικό πλεονέκτημα είναι ευθέως ανάλογο με το μήκος του κεκλιμένου επιπέδου και επομένως το μηχανικό πλεονέκτημα αυξάνεται εάν αυξηθεί το μήκος του κεκλιμένου επιπέδου.
– Το μηχανικό πλεονέκτημα είναι αντιστρόφως ανάλογο με το ύψος του κεκλιμένου επιπέδου, επομένως, το μηχανικό πλεονέκτημα ελαχιστοποιείται εάν αυξηθεί το ύψος του κεκλιμένου επιπέδου και το μηχανικό πλεονέκτημα διευρύνεται εάν μειωθεί το ύψος του κεκλιμένου επιπέδου.
- Εάν η γωνία ελαχιστοποιηθεί, τότε το ύψος του κεκλιμένου επιπέδου μειώνεται. Το μηχανικό πλεονέκτημα αυξάνεται εάν μειωθεί το ύψος του κεκλιμένου επιπέδου. Επομένως, εάν η γωνία ελαχιστοποιηθεί, τότε το μηχανικό πλεονέκτημα διευρύνεται.
Αν η γωνία μεγαλώσει, τότε αυξάνεται και το ύψος του κεκλιμένου επιπέδου. Το μηχανικό πλεονέκτημα ελαχιστοποιείται αν αυξηθεί το ύψος του κεκλιμένου επιπέδου. Επομένως, αν η γωνία μεγαλώσει, τότε ελαχιστοποιείται και το μηχανικό πλεονέκτημα.
Η σωστή απάντηση είναι Γ.
