Άρθρο σχετικά με Νόμος του Κέπλερ
Θυμάστε ακόμα τις αναμνήσεις από την πρώτη σας οδήγηση αυτοκινήτου; Όταν βρίσκεστε σε ένα κινούμενο αυτοκίνητο, βλέπετε σαν να κινείται ένα δέντρο ή ένα κτίριο. Εκείνη τη στιγμή, μπορεί να νομίζετε ότι τα δέντρα ή τα κτίρια κινούνται, ενώ εσείς και το αυτοκίνητο είστε σε ηρεμία. Στην πραγματικότητα, εσείς και το αυτοκίνητο κινείστε, ενώ τα δέντρα ή τα κτίρια ξεκουράζονται. Αυτή η εμπειρία ψεύτικης κίνησης βιώνεται στην πραγματικότητα κάθε μέρα. Κάθε πρωί, η «ανατολή» στον ανατολικό ορίζοντα, στη συνέχεια κινείται δυτικά και «δύει» στον δυτικό ορίζοντα το απόγευμα.
Ομοίως, τη νύχτα, συχνά βλέπετε το φεγγάρι να κινείται από την ανατολή προς τη δύση. Έχετε σκεφτεί ή μαντέψει ποτέ ότι ο ήλιος και το φεγγάρι κινούνται γύρω από τη γη, ενώ η γη βρίσκεται σε ηρεμία;
Ιστορία της ανάπτυξης της αστρονομίας
Οι άνθρωποι που έζησαν στην αρχαιότητα (αρχές π.Χ.) θεωρούσαν επίσης τον ήλιο, τη σελήνη και άλλα ουράνια σώματα να κινούνται γύρω από τη Γη, ενώ η Γη ήταν σε ηρεμία. Με άλλα λόγια, η Γη θεωρείται το κέντρο του σύμπαντος (γεωκεντρική). Αυτή η υπόθεση βασίζεται στην περιορισμένη αισθητηριακή εμπειρία των ανθρώπων, οι οποίοι παρατηρούν καθημερινά τον ήλιο, τη σελήνη και τα αστέρια να κινούνται, ενώ η Γη αισθάνεται ότι είναι σε ηρεμία. Όπως και όταν βρίσκεστε σε ένα κινούμενο αυτοκίνητο, βλέπετε σαν να κινούνται δέντρα ή κτίρια. Η υπόθεση ότι η Γη είναι το κέντρο του σύμπαντος ερευνήθηκε και αναπτύχθηκε από τον Έλληνα αστρονόμο Κλαύδιο Πτολεμαίο (100-170 μ.Χ.) τον δεύτερο αιώνα μ.Χ. και διατηρήθηκε για τα επόμενα 1400 χρόνια.
Σύμφωνα με τον Πτολεμαίο, η Γη βρισκόταν στο κέντρο του ηλιακού συστήματος. Ο ήλιος και οι πλανήτες περιβάλλουν έναν κύκλο (περιστροφική κίνηση) όπου το κέντρο αυτού του κύκλου περιβάλλει τη Γη σε κυκλική τροχιά (περιστροφική κίνηση).
Το 1543, ο Πολωνός αστρονόμος Νικόλαος Κοπέρνικος (1473-1543) πρότεινε ένα ηλιοκεντρικό μοντέλο, στο οποίο ο ήλιος βρισκόταν στο κέντρο του ηλιακού συστήματος. Οι πλανήτες περιλαμβάνουν τη Γη γύρω από έναν κύκλο (περιστροφική κίνηση) όπου το κέντρο αυτού του κύκλου περιβάλλει τον ήλιο σε κυκλική τροχιά (επαναστατική κίνηση). Ο Κοπέρνικος είχε πιο προηγμένη κατανόηση από τον Πτολεμαίο, επειδή τοποθέτησε τον ήλιο στο κέντρο του ηλιακού συστήματος. Παρ' όλα αυτά, ο Κοπέρνικος εξακολουθεί να χρησιμοποιεί τους κύκλους ως μορφή πλανητικής κίνησης.
Οι συναρπαστικές συζητήσεις σχετικά με τα γεωκεντρικά και ηλιοκεντρικά μοντέλα ενθαρρύνουν τους αστρονόμους να κάνουν πιο προσεκτικές παρατηρήσεις. Οι αστρονόμοι εκείνη την εποχή παρατηρούσαν τα ουράνια σώματα χρησιμοποιώντας μόνο τα μάτια, δεν χρησιμοποιούσαν όργανα όπως τηλεσκόπια ή κιάλια αστεριών. Εκείνη την εποχή, το τηλεσκόπιο δεν είχε κατασκευαστεί. Το τηλεσκόπιο που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την παρατήρηση ουράνιων σωμάτων κατασκευάστηκε για πρώτη φορά από έναν Ιταλό επιστήμονα, τον Γαλιλαίο Γαλιλέι, το 1609. Ο Γαλιλαίος χρησιμοποίησε το τεχνητό τηλεσκόπιό του για να παρατηρήσει ουράνια σώματα και χρησιμοποίησε τα παρατηρησιακά του δεδομένα για να διαφωνήσει με τους υποστηρικτές του γεωκεντρικού μοντέλου.
Ένας διάσημος Δανός αστρονόμος ονόματι Τύχο Μπράχε (1546-1601) ήταν ο τελευταίος αστρονόμος που παρατήρησε ουράνια σώματα χρησιμοποιώντας μόνο τα μάτια. Αφού παρατήρησε από το 1576 έως το 1599, ο Τύχο Μπράχε συνεργάστηκε με έναν Γερμανό αστρονόμο, τον Γιοχάνες Κέπλερ (1571-1630), ο οποίος ήταν επίσης μαθηματικός. Ο Κέπλερ ήταν βοηθός του Τύχο Μπράχε. Η συνεργασία μεταξύ του Τύχο Μπράχε και του Κέπλερ δεν κράτησε πολύ, επειδή πέθανε ο Τύχο Μπράχε. Μετά τον θάνατο του Τύχο Μπράχε, ο Κέπλερ χρησιμοποίησε αστρονομικά δεδομένα που είχε αποκτήσει ο δάσκαλός του και αφιέρωσε περίπου είκοσι χρόνια της ζωής του δημιουργώντας μαθηματικά μοντέλα για να εξηγήσει τις κινήσεις των πλανητών.
Το πρώτο έργο του Κέπλερ στον τομέα της αστρονομίας με τίτλο «Το Μυστήριο του Σύμπαντος» δημοσιεύθηκε το 1596. Στο βιβλίο του, αναζήτησε μια ευθυγράμμιση μεταξύ των πλανητικών τροχιών σύμφωνα με τις παρατηρήσεις του Κοπέρνικου και του Τύχο Μπράχε . Αλλά ο Κέπλερ δεν κατάφερε να βρει αρμονία μεταξύ των μοντέλων που ανέπτυξαν ο Κοπέρνικος και ο Πτολεμαίος με τα αποτελέσματα των παρατηρήσεων του Τύχο Μπράχε. Ως εκ τούτου, εγκατέλειψε τα Πτολεμαϊκά και Κοπέρνικα μοντέλα και στη συνέχεια αναζήτησε νέα μοντέλα. Το 1609, ο Κέπλερ ανακάλυψε ότι οι ελλείψεις ήταν πολύ κατάλληλες με τα αποτελέσματα των παρατηρήσεων του Τύχο Μπράχε. Ο Κέπλερ δεν χρησιμοποιεί πλέον έναν κύκλο ως μορφή της τροχιάς των ουράνιων σωμάτων, αλλά ελλείψεις.
Νόμος του Κέπλερ
Αυτός ο νόμος διατυπώθηκε από τον Κέπλερ, μισό αιώνα πριν ο Ισαάκ Νεύτωνας προτείνει τους τρεις νόμους κίνησης και τον νόμο της παγκόσμιας έλξης.
Ο πρώτος νόμος του Κέπλερ
Η τροχιά κάθε πλανήτη όταν περιβάλλει τον ήλιο είναι μια έλλειψη, όπου ο ήλιος βρίσκεται σε μία εστία.
F1 και ΣΤ2 είναι ελλειπτικά εστιακά σημεία. Ο ήλιος βρίσκεται σε ένα από τα εστιακά σημεία (για παράδειγμα στην εικόνα που επιλέχθηκε F2), ο πλανήτης βρίσκεται σε απόσταση r2 από το Φ2 ή r1 από το Φ1Αν αλλάξει η θέση του πλανήτη, r2 και r1 επίσης αλλαγή.
Ακόμα κι έτσι, το r 1 + r 2 είναι πάντα το ίδιο. Η απόσταση a ονομάζεται μεγάλος ημιάξονας και το 2a ονομάζεται μεγάλος άξονας. Η απόσταση b ονομάζεται μικρός ημιάξονας και το 2b ονομάζεται μικρός άξονας. Το εστιακό σημείο της έλλειψης βρίσκεται σε απόσταση c από το κέντρο της έλλειψης, όπου c 2 = a 2 + b 2.
Το σχήμα της έλλειψης καθορίζεται από την εκκεντρότητα (e) της έλλειψης, όπου e = c / a. Η εκκεντρότητα μιας έλλειψης κυμαίνεται από 0 έως 1 (0
Αν ο πλανήτης βρίσκεται στο αριστερό άκρο της έλλειψης (αριστερά του F 1 ), τότε η απόσταση του πλανήτη από τον ήλιο είναι a + c. Αυτό το σημείο ονομάζεται αφήλιο. Όταν ο πλανήτης βρίσκεται στο αφήλιο, ο πλανήτης βρίσκεται στη μεγαλύτερη απόστασή του από τον ήλιο. Αν ο πλανήτης βρίσκεται στο δεξί άκρο της έλλειψης (δεξιά του F 2 ), τότε η απόσταση του πλανήτη από τον ήλιο είναι ac. Αυτό το σημείο ονομάζεται περιήλιο. Όταν ο πλανήτης βρίσκεται στο σημείο του περιηλίου, ο πλανήτης βρίσκεται στην πλησιέστερη απόσταση από τον ήλιο.
Δεύτερος νόμος του Κέπλερ
Η νοητή γραμμή που χαράσσεται από τον ήλιο μέχρι τον πλανήτη, διαγράφει ίσες επιφάνειες, για το ίδιο χρονικό διάστημα.
Στο παρακάτω σχήμα, υπάρχουν μόνο δύο παραδείγματα εμβαδών, δηλαδή η εμβαδόν abc και η εμβαδόν ade. Αυτές οι δύο περιοχές έχουν το ίδιο μέγεθος. Κατά το ίδιο χρονικό διάστημα, η νοητή γραμμή που συνδέει τον πλανήτη και τον ήλιο σαρώνει την περιοχή που έχει το ίδιο μέγεθος. Έτσι, όταν κινούμαστε από το b στο c (ο πλανήτης βρίσκεται στο αφήλιο), η ταχύτητα του μικρότερου πλανήτη ή πλανήτη κινείται πιο αργά. Αντίθετα, όταν κινούμαστε από το d στο e (ο πλανήτης βρίσκεται στο περιήλιο), η ταχύτητα του μεγαλύτερου πλανήτη ή πλανήτη κινείται πιο γρήγορα. Έτσι, ο μέγιστος πλανητικός ρυθμός όταν βρίσκεται στο σημείο του περιηλίου και ο ελάχιστος πλανητικός ρυθμός όταν βρίσκεται στο σημείο του αφηλίου.
Ο τρίτος νόμος του Κέπλερ
Η αναλογία των τετραγώνων του τροχιάς περίοδος ενός πλανήτη στο κύβος του the μέσες αποστάσεις του πλανήτη μαζί σου, ο ήλιος (Τ2/r3) είναι σταθερή και η τιμή είναι η ίδια για όλους τους πλανήτες. Αν το T1 και Τ2 να προσδιορίσετε την περίοδο δύο πλανητών, r1 και r2 αντιπροσωπεύει τη μέση απόσταση κάθε πλανήτη από τον ήλιο:
