Νόμος του Χουκ – προβλήματα και λύσεις

1. Ένα γράφημα της δύναμης (F) έναντι της επιμήκυνσης (x) φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Βρείτε τη σταθερά του ελατηρίου!

Λύση

Ο νόμος του Hooke τύπος:

k = F / x

F= δύναμης (Νεύτο)

k = σταθερά ελατηρίου (Νιούτον/μέτρο)

x = η μεταβολή του μήκους (μέτρα)

Σταθερά ελατηρίου:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

2. Προσδιορίστε το άνοιξη σταθερή.

Λύση

Σταθερά ελατηρίου:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

3. Το ελατήριο Α έχει αρχικό μήκος 60 cm και το ελατήριο Β έχει αρχικό μήκος 90 cm. Το ελατήριο Α έχει σταθερά 100 N/m, το ελατήριο Β έχει σταθερά 200 N/m. Ο λόγος της μεταβολής του μήκους του ελατηρίου Α προς την μεταβολή του μήκους του ελατηρίου Β είναι…

Γνωστό:

Σταθερά του ελατηρίου A (k_A) = 100 N/m

Σταθερά του ελατηρίου B (k_B) = 200 N/m

Δύναμη στο ελατήριο A (F_A) = F

Δύναμη στο ελατήριο Β (F_B) = F

Καταζητούμενος: Δl_A : Δl_B

Λύση:

Ο τύπος του νόμου του Hooke:

Δl = F / k

Δl = η μεταβολή στο μήκος, F = δύναμη, k = σταθερά

Η μεταβολή στο μήκος του ελατηρίου Α:

Δl_A = ΣΤ_A / χιλιόμετρο_A = Φ / 100

Η μεταβολή στο μήκος του ελατηρίου Β:

Δl_B = ΣΤ_B / χιλιόμετρο_B = Φ / 200

Ο λόγος της μεταβολής του μήκους του ελατηρίου Α προς την μεταβολή του μήκους του ελατηρίου Β:

Δl_A : Δl_B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

4. Ένα νάιλον σπάγκο με αρχικό μήκος 20 cm, τραβιέται από μια δύναμη 10 N. Η μεταβολή στο μήκος του σπάγκου είναι 2 cm. Να προσδιορίσετε το μέγεθος της δύναμης αν η μεταβολή στο μήκος είναι 6 cm.

Γνωστό:

Δύναμη (F) = 10 N

Η αλλαγή στο μήκος (Δl) = 2 cm = 0.02 m

Ζητούνται: το μέγεθος της δύναμης (F) αν Δl = 0.06 m.

Λύση:

Σταθερά:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Το μέγεθος της δύναμης (F) αν Δl = 0.06 m:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30 Ν

[wpdm_package id = '689 ′]

1. Ο νόμος του Hooke
2. Τάση, παραμόρφωση, μέτρο ελαστικότητας Young