Ηλεκτρομαγνητικά πεδία σε σειρά και παράλληλα

Ηλεκτρομαγνητικά πεδία σε σειρά και παράλληλα

Εάν υπάρχουν δύο ή περισσότερες πηγές ηλεκτροκινητικής (ΗΕΔ) συνδεδεμένες όπως φαίνεται στο σχήμα, η ΗΕΔ είναι διατεταγμένη σε σειρά.

Η ισοδύναμη πηγή τάσης (ε) είναι:

ε = ε1 + _ε2 + _εn​

Η ισοδύναμη εσωτερική αντίσταση (r) είναι:

r = _r1 + _r2 + _rn

Το ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει την εξωτερική αντίσταση (R) είναι:

I = ε / (r + R)

Δείγμα προβλήματος:

Ας υποθέσουμε ότι δύο μπαταρίες έχουν ημεακή δύναμη (EMF) 1.5 Volt και η εσωτερική αντίσταση κάθε μπαταρίας είναι 0.1 Ω. Εξωτερική αντίσταση (R) = 10 Ω. Η κατεύθυνση του ηλεκτρικού ρεύματος δεξιόστροφα.

Χρησιμοποιήστε τον προηγούμενο τύπο:

ε = 1.5 + 1.5 = 3 Volt

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ω

I = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

Ι = 3 / 10.2

I = 0.294 Α

Χρησιμοποιήστε τον δεύτερο κανόνα του Kirchhoff:

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3 – 10.2 I = 0

3 = 10.2 Ι

Ι = 3 / 10.2

I = 0.294 Α

Εάν υπάρχουν δύο ή περισσότερες πηγές ηλεκτροκινητικής (ΗΕΔ) συνδεδεμένες όπως φαίνεται στο σχήμα, η ΗΕΔ είναι συνδεδεμένη παράλληλα.

Η ισοδύναμη πηγή τάσης (ε) είναι:

ε = ε₁ = ε₂ = ε_n

Η ισοδύναμη εσωτερική αντίσταση (r) είναι:

1/r = 1/r ₁ + 1/r ₂ + 1/r _n

Το ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει την εξωτερική αντίσταση (R) είναι:

I = ε / (r + R)

Δείγμα προβλήματος:

Ας υποθέσουμε ότι δύο μπαταρίες, κάθε emf, έχει 1.5 Volt και η τιμή αντίστασης σε κάθε μπαταρία είναι 0.1 Ω. Εξωτερική αντίσταση (R) = 10 Ω.

Χρησιμοποιήστε τον προηγούμενο τύπο:

ε = 1.5 Βολτ

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

r = 0.1 / 2 = 0.05 Ω

I = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

I = 0.149 Α

Χρησιμοποιήστε τον κανόνα του Kirchhoff

Εφαρμόστε τον πρώτο κανόνα του Kirchhoff :

I ₁ + I ₂ = I ………. Εξίσωση 1

Αναλύστε τον βρόχο Aefca. Η κατεύθυνση του βρόχου είναι δεξιόστροφη. Εφαρμόστε τον δεύτερο κανόνα του Kirchhoff:

ε2 _– I1r2 _– IR = ₀

1.5 – 0.1 I ₁ – 10 I = 0

– 0.1 Ι ₁ = 10 Ι – 1.5

Ι ₁ = (10 Ι – 1.5) / – 0.1

I ₁ = -100 I + 15 ………. Εξίσωση 2

Αναλύστε τον βρόχο Befdb. Η κατεύθυνση του βρόχου είναι δεξιόστροφη. Εφαρμόστε τον δεύτερο νόμο του Kirchhoff:

ε1 _– I2r1 _– IR = ₀

1.5 – 0.1 I ₂ – 10 I = 0

– 0.1 I ₂ = 10 I – 1.5

Ι ₂ = (10 Ι – 1.5) / – 0.1

I ₂ = -100 I + 15 ………. Εξίσωση 3

Αντικαταστήστε τις εξισώσεις 2 και 3 στην εξίσωση 1:

Ι ₁ + Ι ₂ = Ι

-100 Ι + 15 – 100 Ι + 15 = Ι

– 200 Ι + 30 = Ι

30 = Ι + 200 Ι

30 = 201 Ι

Ι = 30 / 201

I = 0.149 Α

Απαλείφουμε τις εξισώσεις 2 και 3:

Ι ₁ = -100 Ι + 15

Ι ₂ = -100 Ι + 15

——————– –

I ₁ – I ₂ = 0

I ₁ = I ₂ ………. Εξίσωση 4

Επειδή _I1 + I2 ₌ I, όπου _I1 = I2 _τότε I1 ₌ I2 ₌ 1/2 I = 1/2 (0.149) = 0.0745 A.