Ηλεκτροστατική δύναμη – προβλήματα και λύσεις
1. Αν η στατική ηλεκτρική δύναμη είναι 144 N, ποια είναι η απόσταση μεταξύ των δύο φορτίων … (1 μC = 10-6 C και k = 9.10-9 Nm 2 .C -2 )
Γνωστό:
Ηλεκτρική δύναμη (F12 ) = 144 N
Φορτίο 1 (q1 ) = 10 μC = 10 x 10-6 C
Φορτίο 2 (q2 ) = 4 μC = 4 x 10-6 C
Σταθερά ( k ) = 9 x 109 Nm2.C -2
C = Κουλόμπ, N = Νιούτον, m = μέτρο
Ζητείται: Απόσταση μεταξύ των δύο φορτίων (r)
Λύση:
Η εξίσωση του νόμου του Κουλόμπ :
F = η στατική ηλεκτρική δύναμη, k = σταθερά Coulomb, q = ηλεκτρικό φορτίο, r = απόσταση μεταξύ των δύο φορτίων
Απόσταση μεταξύ των δύο φορτίων (r) = 5 x 10 -2 μέτρα = 5 x 10 -2 x 10 2 cm = 5 cm.
2. Δύο φορτία που απέχουν μεταξύ τους απόσταση r . Αν η στατική ηλεκτρική δύναμη είναι 3.6 N, ποια είναι η απόσταση μεταξύ των δύο φορτίων (1 μC = 10-6 C και k = 9.10-9 Nm 2. C - 2 );
Γνωστό:
Ηλεκτρική δύναμη (F12 ) = 3.6 N
Φορτίο 1 (q1 ) = 9 μC = 9 x 10-6 C
Φορτίο 2 (q2 ) = 4 μC = 4 x 10-6 C
Σταθερά Coulomb (k) = 9 x 109 Nm2.C -2
C = Κουλόμπ, N = Νιούτον, m = μέτρο
Ζητείται: Απόσταση μεταξύ των δύο φορτίων (r)
Λύση:
Απόσταση μεταξύ των δύο φορτίων (r) = 0.3 m = 0.3 x 100 cm = 30 cm.
3. Τρισημειακά φορτία όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ποιο είναι το μέγεθος της στατικής ηλεκτρικής δύναμης στο σημείο A (k = 9.10 9 Nm 2 .C -2 ; 1 μ = 10 -6 )
Γνωστό:
Χρέωση Α (qA) = -2 μC = -2 x 10-6 C
Φορτίο Β (qB ) = 8 μC = 8 x 10-6 C
Φορτίο C (qC ) = 4,5 μC = 4,5 x 10-6 C
Σταθερά Coulomb ( k) = 9 x 109 Nm2.C -2
Απόσταση μεταξύ των φορτίων A και B (r AB ) = 4 cm = 4 x 10 -2 m
Απόσταση μεταξύ των φορτίων A και C (r AC ) = 3 cm = 3 x 10 -2 m
C = Κουλόμπ, N = Νιούτον, m = μέτρο
Ζητείται: Η στατική ηλεκτρική δύναμη στο σημείο Α
Λύση:
Η εξίσωση του νόμου του Κουλόμπ:
F = η στατική ηλεκτρική δύναμη , k = η σταθερά του Coulomb , q = το ηλεκτρικό φορτίο , r = η απόσταση μεταξύ των δύο φορτίων
Η στατική ηλεκτρική δύναμη στο σημείο Α:
4. Τρισημικά φορτία όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ποιο είναι το μέγεθος της δύναμης Coulomb που ασκείται στο φορτίο Β (k = 9.10 9 Nm 2 .C -2 ; 1 μC = 10 -6 C ).
Γνωστό:
q A = 10 µC = 10 x 10 -6 C = 10 -5 Κουλόμπ
q B = 10 µC = 10 x 10 -6 = 10 -5 Κουλόμπ
q C = 20 µC = 20 x 10 -6 = 2 x 10 -5 Κουλόμπ
r AB = 0.1 μέτρο = 10 -1 m
r BC = 0.1 μέτρο = 10 -1 m
k = 9 x 109 Nm2C − 2
Ζητείται: Δύναμη Κουλόμπ που ασκείται στο φορτίο Β
Λύση:
Δύο δυνάμεις Coulomb ασκούνται στο φορτίο Β, η δύναμη Coulomb μεταξύ των φορτίων A και B (F- AB ) και η δύναμη Coulomb μεταξύ των φορτίων B και C (F -BC ). Η δύναμη Coulomb που ασκείται στο φορτίο B είναι η συνισταμένη δύναμη των F- AB και F- BC.
Δύναμη Κουλόμπ μεταξύ των φορτίων Α και Β:
Το φορτίο A έχει θετική πρόσημο και το φορτίο B έχει θετική πρόσημο, έτσι ώστε το F AB να δείχνει προς το φορτίο C.
Δύναμη Κουλόμπ μεταξύ των φορτίων Β και C:
Το φορτίο B έχει θετική πρόσημο και το φορτίο C έχει θετική πρόσημο, έτσι ώστε το F BC να δείχνει προς το φορτίο A.
Δύναμη Κουλόμπ που ασκείται στο φορτίο Β:
F B = F BC – F AB = 180 – 90 = 90 N
Η δύναμη Coulomb που ασκείται στο φορτίο B (F2B ) είναι 90 Newton. Η κατεύθυνση του F2B είναι η ίδια με την κατεύθυνση των σημείων F2BC προς το φορτίο A.
5. Προσδιορίστε το μέγεθος και την κατεύθυνση της δύναμης Coulomb στο φορτίο B ( k = 9 x 109 Nm 2 C −2 , 1 μC = 10 −6 C).
Γνωστό:
Φόρτιση A (q A ) = +Q
Φόρτιση Β (q B ) = -2Q
Φόρτιση C (qC ) = -Q
Απόσταση μεταξύ των φορτίων A και B (r AB ) = r
Απόσταση μεταξύ των φορτίων B και C (r BC ) = 2r
k = 9 x 109 Nm2C − 2
Ζητείται: Μέγεθος και κατεύθυνση της δύναμης Coulomb στο φορτίο Β
Λύση:
Δύναμη Κουλόμπ μεταξύ των φορτίων Α και Β:
Το φορτίο Α είναι θετικό και το φορτίο Β είναι αρνητικό, έτσι ώστε η κατεύθυνση του F AB να δείχνει προς το φορτίο Α.
Δύναμη Coulomb μεταξύ φορτίου B και φορτίου C:
Το φορτίο Β είναι αρνητικό και το φορτίο C είναι αρνητικό, έτσι ώστε η κατεύθυνση του φορτίου F BC να δείχνει προς το φορτίο A.
Συνολική δύναμη που ασκείται στο φορτίο Β:
Φ = ΦAB + FBC = 2 k Q2/r2 + 0.5 χιλ. Q2/r2 = 2.5 k Q2/r2 = 2.5 k Q2 r-2
Η κατεύθυνση της δύναμης δείχνει προς το φορτίο Α ή προς τα αριστερά.
