Άρθρο σχετικά με την ηλεκτρική δυναμική ενέργεια
Πριν μελετήσετε αυτό το θέμα, κατανοήστε πρώτα το έργο, τις συντηρητικές δυνάμεις, τη σχέση μεταξύ των συντηρητικών δυνάμεων με τη δυναμική ενέργεια , τις ηλεκτρικές δυνάμεις και το ηλεκτρικό πεδίο.
Η ηλεκτρική δύναμη είναι η συντηρητική δύναμη
Εκτός από τη βαρυτική δύναμη και τη δύναμη του ελατηρίου, ένα άλλο παράδειγμα συντηρητικής δύναμης είναι η ηλεκτρική δύναμη. Για να κατανοήσετε καλύτερα γιατί η ηλεκτρική δύναμη ονομάζεται συντηρητική δύναμη, κατανοήστε την ακόλουθη εξήγηση.
Ας υποθέσουμε ότι υπάρχουν δύο ηλεκτρικά φορτισμένες πλάκες όπως φαίνεται στο σχήμα. Η αριστερή πλάκα είναι θετικά φορτισμένη και η δεξιά πλάκα είναι αρνητικά φορτισμένη. Το βέλος μεταξύ των δύο πλακών αντιπροσωπεύει τις γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου που ξεκινούν από το θετικό φορτίο και κατευθύνονται προς το αρνητικό φορτίο. Ένα θετικό φορτίο βρίσκεται κοντά σε μια θετικά ηλεκτρικά φορτισμένη πλάκα.
Η παρουσία του ηλεκτρικού πεδίου προκαλεί την άσκηση ηλεκτρικής δύναμης στο θετικό φορτίο προς την κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου, έτσι ώστε το θετικό φορτίο να επιταχύνεται προς τα δεξιά προς την αρνητικά φορτισμένη πλάκα. Η κατεύθυνση της ηλεκτρικής δύναμης είναι προς τα δεξιά, προς την κατεύθυνση της κίνησης του φορτίου, έτσι ώστε η ηλεκτρική δύναμη να ασκεί θετικό έργο στο φορτίο. Μαθηματικά, το έργο που παράγεται από την ηλεκτρική δύναμη στο θετικό φορτίο είναι W = F d = q E d, όπου W = έργο, F = η ηλεκτρική δύναμη, d = η απόσταση μεταξύ των δύο πλακών, q = θετικό φορτίο, E = ηλεκτρικό πεδίο.
Αφού φτάσει κοντά στην αρνητικά φορτισμένη πλάκα, εάν το θετικό φορτίο πρόκειται να επιστρέψει στην αρχική του θέση κοντά στην αρνητικά φορτισμένη πλάκα, απαιτείται εξωτερική δύναμη. Όταν το θετικό φορτίο μετακινείται προς τα αριστερά προς την θετικά φορτισμένη πλάκα, η ηλεκτρική δύναμη παραμένει κατευθυνόμενη προς τα δεξιά, έτσι ώστε η ηλεκτρική δύναμη να ασκεί αρνητικό έργο στο φορτίο. Μαθηματικά, το έργο που παράγει η ηλεκτρική δύναμη στο θετικό φορτίο είναι W = – F d = – q E d.
Το συνολικό έργο που ασκεί η ηλεκτρική δύναμη στο θετικό φορτίο, όταν το φορτίο κινείται προς τα δεξιά και στη συνέχεια κινείται ξανά προς τα αριστερά στην αρχική του θέση, είναι W = q E d – q E d = 0. Εάν το καθαρό έργο που ασκεί η δύναμη στο αντικείμενο, όταν το αντικείμενο απομακρύνεται από την αρχική του θέση και στη συνέχεια επιστρέφει στην αρχική του θέση, είναι ίσο με μηδέν, τότε η δύναμη είναι συντηρητική δύναμη. Με βάση την παραπάνω εξήγηση, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι η ηλεκτρική δύναμη είναι συντηρητική δύναμη.
Ηλεκτρική δύναμη και ηλεκτρική δυναμική ενέργεια
Το έργο που παράγεται από τις συντηρητικές δυνάμεις σχετίζεται με τις αλλαγές στη δυναμική ενέργεια. Για παράδειγμα, το έργο που παράγεται από τη βαρυτική δύναμη σε ένα αντικείμενο μάζας αλλάζει τη βαρυτική δυναμική ενέργεια του αντικειμένου μάζας. Ομοίως, το έργο που παράγεται από την ηλεκτρική δύναμη σε ένα ηλεκτρικό φορτίο αλλάζει την ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του φορτίου.
Το θετικό φορτίο στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο
Οι δύο παρακάτω εικόνες απεικονίζουν παραδείγματα έργου που παράγεται από τις συντηρητικές δυνάμεις που προκαλούν αλλαγές στη δυναμική ενέργεια. Η εξήγηση του έργου που παράγεται από τη δύναμη της βαρύτητας και των αλλαγών στη βαρυτική δυναμική ενέργεια χρησιμοποιείται ως σύγκριση,
για να διευκολυνθεί η κατανόηση του έργου που παράγεται από την ηλεκτρική δύναμη και των μεταβολών στην ηλεκτρική δυναμική ενέργεια.
Η εικόνα στα αριστερά δείχνει ένα αντικείμενο να πέφτει ελεύθερα προς την επιφάνεια του εδάφους. Όταν βρίσκονται στην κορυφή, τα αντικείμενα έχουν μέγιστη βαρυτική δυναμική ενέργεια. Όταν κινούνται προς τα κάτω, η βαρυτική δύναμη ασκείται στο αντικείμενο. Η κατεύθυνση της βαρυτικής δύναμης είναι η ίδια με την κατεύθυνση κίνησης του αντικειμένου που βρίσκεται προς τα κάτω, έτσι ώστε η βαρυτική δύναμη να παράγει θετικό έργο. Όταν επιταχύνεται προς τα κάτω, το ύψος του αντικειμένου μειώνεται έτσι ώστε η βαρυτική δυναμική ενέργεια του αντικειμένου να μειώνεται. Όταν φτάνει στο έδαφος, η βαρυτική δυναμική ενέργεια είναι ελάχιστη. Μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι το θετικό έργο που παράγεται από τη βαρυτική δύναμη στο αντικείμενο μειώνει τη βαρυτική δυναμική ενέργεια του αντικειμένου. Η βαρυτική δυναμική ενέργεια δεν χάνεται αλλά μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια, η οποία υποδεικνύεται από την αύξηση της ταχύτητας του αντικειμένου όταν κινείται προς τα κάτω.
Το σχήμα στα δεξιά δείχνει το θετικό φορτίο κοντά στην θετικά φορτισμένη πλάκα. Όταν βρίσκεται κοντά σε μια θετικά φορτισμένη πλάκα, η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια έχει τη μέγιστη τιμή. Η παρουσία ενός ηλεκτρικού πεδίου μεταξύ των δύο πλακών προκαλεί την επιτάχυνση του φορτίου λόγω της ηλεκτρικής δύναμης από την θετικά φορτισμένη πλάκα στην αρνητικά φορτισμένη πλάκα. Όταν το φορτίο κινείται προς τα δεξιά, η ηλεκτρική δύναμη είναι επίσης προς την κατεύθυνση της μετατόπισης του φορτίου προς τα δεξιά, έτσι ώστε η ηλεκτρική δύναμη να παράγει θετικό έργο. Κατά την κίνηση προς τα δεξιά, η κινητική ενέργεια του φορτίου αυξάνεται ενώ η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια μειώνεται.
Κατά την άφιξη κοντά στην πλάκα με αρνητικό φορτίο, η δυναμική ηλεκτρική ενέργεια έχει την ελάχιστη τιμή. Μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι το θετικό έργο που ασκείται από την ηλεκτρική δύναμη στο φορτίο μειώνει την ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του φορτίου. Αντίθετα, εάν το θετικό φορτίο μετακινηθεί πίσω στην αρχική του θέση, τότε η κατεύθυνση του φορτίου αλλάζει προς τα αριστερά, αντίθετα από την κατεύθυνση της ηλεκτρικής δύναμης προς τα δεξιά. Λόγω της αντίθετης κατεύθυνσης, η ηλεκτρική δύναμη ασκεί αρνητικό έργο στο θετικό φορτίο. Όταν κινείται προς τα αριστερά, η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια αυξάνεται. Έτσι, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι το αρνητικό έργο που ασκείται από την ηλεκτρική δύναμη στο φορτίο αυξάνει την ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του φορτίου.
Αρνητικό φορτίο στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο
Σε αντίθεση με το θετικό φορτίο, το αρνητικό φορτίο έχει τη μέγιστη ηλεκτρική δυναμική ενέργεια όταν βρίσκεται κοντά στην αρνητικά φορτισμένη πλάκα και την ελάχιστη ηλεκτρική δυναμική ενέργεια όταν βρίσκεται κοντά στην θετικά φορτισμένη πλάκα. Φυσικά, το ηλεκτρικό φορτίο μετακινείται από υψηλό δυναμικό σε χαμηλό δυναμικό, επομένως το αρνητικό φορτίο μετακινείται επίσης από την αρνητικά φορτισμένη πλάκα στην θετικά φορτισμένη πλάκα. Η κατεύθυνση μετατόπισης του αρνητικού φορτίου είναι προς τα αριστερά, ενώ η κατεύθυνση της ηλεκτρικής δύναμης είναι προς τα δεξιά, έτσι ώστε η ηλεκτρική δύναμη να παράγει αρνητικό έργο. Όταν κινείται προς τα αριστερά, η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του αρνητικού φορτίου μειώνεται και έχει ελάχιστη τιμή όταν το αρνητικό φορτίο φτάσει κοντά στην θετικά φορτισμένη πλάκα. Μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι το αρνητικό έργο που παράγεται από την ηλεκτρική δύναμη μειώνει την ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του αρνητικού φορτίου. Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια δεν χάνεται αλλά μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια, η οποία χαρακτηρίζεται από την αύξηση της ταχύτητας του φορτίου όταν κινείται προς την θετικά φορτισμένη πλάκα.
Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο
Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια ενός φορτίου όταν βρίσκεται σε μια συγκεκριμένη θέση, η τιμή της δεν μπορεί να είναι γνωστή. Αλλά αν το φορτίο μετακινηθεί από το ένα μέρος στο άλλο, μπορεί να υπολογιστεί η μεταβολή της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας του φορτίου. Έτσι, αυτό που έχει νόημα είναι η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας. Οι μεταβολές στην ηλεκτρική δυναμική ενέργεια (ΔEP) μπορούν να γίνουν γνωστές όταν το θετικό φορτίο μετακινείται από το υψηλό δυναμικό (θετικά φορτισμένη πλάκα) στο χαμηλό δυναμικό (αρνητικά φορτισμένη πλάκα).
Για λόγους σύγκρισης, όταν το μάνγκο βρίσκεται στο μίσχο του, έχει βαρυτική δυναμική ενέργεια, αλλά η τιμή της δεν μπορεί να γίνει γνωστή. Εάν ο καρπός του μάνγκο επιταχυνθεί προς το έδαφος από τη βαρυτική δύναμη, η μεταβολή της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας του μάνγκο μπορεί να γίνει γνωστή μέσω υπολογισμού χρησιμοποιώντας τον τύπο W = ΔEP = mgh,
όπου m = μάζα, g = βαρυτική επιτάχυνση, h = η απόσταση μεταξύ του μάνγκο και της επιφάνειας του εδάφους.
Ομοίως, οι αλλαγές στην ηλεκτρική δυναμική ενέργεια ενός φορτίου μπορούν να γίνουν γνωστές όταν η ηλεκτρική δύναμη επιταχύνει το φορτίο από το ένα σημείο στο άλλο. Όπως εξηγήθηκε προηγουμένως, εάν το θετικό φορτίο μετακινηθεί από την θετικά φορτισμένη πλάκα στην αρνητικά φορτισμένη πλάκα,
Η μεταβολή της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο W = ΔEP = q E d, όπου q = το ηλεκτρικό φορτίο, E = το ηλεκτρικό πεδίο και d = η απόσταση μεταξύ ενός τόπου και ενός άλλου. Ομοίως, εάν το αρνητικό φορτίο μετακινηθεί από την αρνητικά φορτισμένη πλάκα στην θετικά φορτισμένη πλάκα, η αύξηση της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας του αρνητικού φορτίου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο W = ΔEP = q E d.
Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια των δύο σημειακών φορτίων
Οι αλλαγές στην ηλεκτρική δυναμική ενέργεια δεν γίνονται αισθητές μόνο από το φορτίο σε ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, αλλά και από το ηλεκτρικό πεδίο που παράγεται από το μεμονωμένο ηλεκτρικό φορτίο. Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει ένα μεμονωμένο φορτίο Q που παράγει ένα ηλεκτρικό πεδίο και ένα φορτίο q έχει απόσταση r από το φορτίο Q.
Q = ηλεκτρικό φορτίο που προκαλεί ηλεκτρικό πεδίο
q = ηλεκτρικό φορτίο που μετατοπίζεται στο ηλεκτρικό πεδίο που παράγεται από το φορτίο Q
d = r = απόσταση του φορτίου q από το φορτίο Q.
Αν και τα δύο φορτία έχουν το ίδιο πρόσημο, + ή -, τότε τα δύο φορτία απωθούνται ή απομακρύνονται το ένα από το άλλο, έτσι ώστε οι μεταβολές στη δυναμική ενέργεια να είναι θετικές (η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια αυξάνεται). Αυτό μοιάζει με ένα αντικείμενο μάζας που κινείται προς τα πάνω, μακριά από τη γη, έτσι ώστε το ύψος του και η βαρυτική δυναμική ενέργεια να αυξάνονται. Αντίθετα, αν το πρόσημο και των δύο φορτίων δεν είναι το ίδιο, τα δύο φορτία έλκονται το ένα από το άλλο ή πλησιάζουν το ένα το άλλο, έτσι ώστε η μεταβολή στη δυναμική ενέργεια να είναι αρνητική (η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια μειώνεται). Αυτό μοιάζει με ένα αντικείμενο μάζας που κινείται προς τα κάτω και πλησιάζει την επιφάνεια της γης, έτσι ώστε το ύψος του και η βαρυτική δυναμική ενέργεια να μειωθούν.
Η ηλεκτρική δύναμη είναι μια συντηρητική δύναμη, επομένως το σχήμα της διαδρομής του φορτίου δεν επηρεάζει τις μεταβολές στην ηλεκτρική δυναμική ενέργεια. Αυτό που επηρεάζει την τιμή των μεταβολών στην ηλεκτρική δυναμική ενέργεια είναι η αρχική και η τελική θέση του φορτίου.
Στο επόμενο θέμα θα μελετηθεί το ηλεκτρικό δυναμικό, φυσικά μεγέθη που σχετίζονται στενά με την ηλεκτρική δυναμική ενέργεια.
