Ορισμός του ηλεκτρικού ρεύματος
Σε έναν αγωγό όπως ο χαλκός, υπάρχουν ηλεκτρόνια που κινούνται τυχαία με μεγάλη ταχύτητα ελεύθερα, αλλά δεν διαφεύγουν από το μέταλλο. Τα ηλεκτρόνια που μπορούν να κινούνται ελεύθερα ονομάζονται ελεύθερα ηλεκτρόνια. Αν και τα ηλεκτρόνια κινούνται ελεύθερα προς όλες τις κατευθύνσεις, δεν υπάρχει συνολική ροή ηλεκτρονίων προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση. Αυτή η κατάσταση συμβαίνει όταν δεν υπάρχει διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο άκρων του χάλκινου σύρματος.
Όταν το σύρμα συνδέεται σε μια ηλεκτρική πηγή, δημιουργείται διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο άκρων του χάλκινου σύρματος, έτσι ώστε να εμφανίζεται ένα ηλεκτρικό πεδίο μέσα στο χάλκινο σύρμα. Η ύπαρξη ενός ηλεκτρικού πεδίου προκαλεί την ηλεκτρική δύναμη F = q E = e E, όπου F = ηλεκτρική δύναμη , e = φορτίο ηλεκτρονίου, E = ηλεκτρικό πεδίο . Αυτή η ηλεκτρική δύναμη προκαλεί την επιτάχυνση όλων των ηλεκτρονίων που κινούνται ελεύθερα, η οποία έχει την ίδια κατεύθυνση με την ηλεκτρική δύναμη.
Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια που κινούνται μαζί βρίσκονται ανάμεσα στα άτομα που παραμένουν στο χάλκινο σύρμα, έτσι ώστε όλα τα ηλεκτρόνια να συγκρούονται με τα άτομα. Η σύγκρουση προκαλεί αλλαγή στην κατεύθυνση των ελεύθερων ηλεκτρονίων. Όλα αυτά τα ηλεκτρόνια δέχονται πάντα μια ηλεκτρική δύναμη, έτσι ώστε όλα τα ηλεκτρόνια να επιταχύνονται προς την ίδια κατεύθυνση με την κατεύθυνση της ηλεκτρικής δύναμης. Αφού κινηθούν για μια στιγμή, τα ελεύθερα ηλεκτρόνια συγκρούονται με άτομα στο χάλκινο σύρμα. Αλλά τα ελεύθερα ηλεκτρόνια δέχονται πάντα μια ηλεκτρική δύναμη, έτσι ώστε όλα τα ηλεκτρόνια να επιταχύνονται ξανά. Έτσι, εκτός από την τυχαία κίνηση σε διάφορες κατευθύνσεις, όλα τα ελεύθερα ηλεκτρόνια κινούνται επίσης αργά μαζί προς την κατεύθυνση της ηλεκτρικής δύναμης και προς την αντίθετη κατεύθυνση από το ηλεκτρικό πεδίο. Η κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου είναι από υψηλό ηλεκτρικό δυναμικό σε χαμηλό ηλεκτρικό δυναμικό, ενώ τα ηλεκτρόνια κινούνται από χαμηλό δυναμικό σε υψηλό δυναμικό. Η τυχαία κίνηση κάθε ελεύθερου ηλεκτρονίου έχει πολύ μεγάλη ταχύτητα, ενώ η κίνηση με ελεύθερα ηλεκτρόνια προς την κατεύθυνση της ηλεκτρικής δύναμης έχει πολύ αργή ταχύτητα. Αυτή η κίνηση με ελεύθερα ηλεκτρόνια προς την κατεύθυνση της ηλεκτρικής δύναμης ονομάζεται επίσης ταχύτητα ολίσθησης.
Το ηλεκτρικό ρεύμα ορίζεται ως η ροή ηλεκτρικού φορτίου μέσω μιας διατομής ενός αγωγού κατά τη διάρκεια ενός ορισμένου χρονικού διαστήματος. Σύμφωνα με τη συμφωνία, η κατεύθυνση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι η ίδια με την κατεύθυνση του θετικού φορτίου. Αυτή η συμφωνία έγινε πριν γίνει γνωστό ότι αυτό που πραγματικά κινείται σε έναν αγωγό είναι τα αρνητικά φορτισμένα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Η κατεύθυνση της κίνησης των ηλεκτρονίων στον αγωγό είναι αντίθετη από την κατεύθυνση του ηλεκτρικού ρεύματος. Έτσι, αν συζητήσουμε το ρεύμα που ρέει στον αγωγό, αυτό που εννοείται είναι η ροή θετικού φορτίου, η οποία ονομάζεται επίσης συμβατικό ρεύμα επειδή είναι το αποτέλεσμα μιας συμφωνίας.
Η εξίσωση του ηλεκτρικού ρεύματος
Μαθηματικά, το ηλεκτρικό ρεύμα εκφράζεται από την εξίσωση:
I = ΔQ / Δt
I = ηλεκτρικό ρεύμα, ΔQ = ποσότητα ηλεκτρικού φορτίου, Δt = χρονικό διάστημα.
Μονάδα ηλεκτρικού ρεύματος
Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου είναι το Κουλόμπ, η μονάδα χρόνου είναι το δευτερόλεπτο, επομένως η μονάδα ηλεκτρικού ρεύματος είναι Κουλόμπ/δευτερόλεπτο. Το Κουλόμπ/δευτερόλεπτο ονομάζεται επίσης Αμπέρ, από το όνομα του Γάλλου φυσικού Αντρέ Μαρί Αμπέρ (1775-1836). 1 Αμπέρ = 1 Κουλόμπ/δευτερόλεπτο (1 A = 1 C/s). Με άλλα λόγια, ένα ηλεκτρικό ρεύμα 1 Αμπέρ ισούται με ένα ηλεκτρικό φορτίο 1 Κουλόμπ που διέρχεται από μια διατομή σύρματος για 1 δευτερόλεπτο. Εκτός από την εκφρασή τους σε Αμπέρ, τα ηλεκτρικά ρεύματα εκφράζονται επίσης σε μιλιαμπέρ (1 mA = 10-3 A ), μικροαμπέρ (1 μA = 10-6 A ), νανοαμπέρ (1 nA = 10-9 A) ή πικοαμπέρ (1 pA = 10-12 A ).
Δείγμα προβλήματος 1:
Ένα ρεύμα 2 Αμπέρ ρέει μέσα από το σύρμα για 8 δευτερόλεπτα. Προσδιορίστε την ποσότητα φορτίου που διέρχεται από ένα σημείο και τον αριθμό των ηλεκτρονίων σε αυτό το φορτίο!
Γνωστός:
Ηλεκτρικό ρεύμα (I) = 1 Αμπέρ
Χρονικό διάστημα (t) = 2 δευτερόλεπτα
Ζητείται: φορτίο (Q) και αριθμός ηλεκτρονίων (e)
Λύση:
Εξίσωση ηλεκτρικού ρεύματος:
I = Q/t
I = ηλεκτρικό ρεύμα, Q = ηλεκτρικό φορτίο, t = χρονικό διάστημα
Ηλεκτρικό φορτίο:
Q = I t = (2 Αμπέρ)(8 δευτερόλεπτα) = 16°C.
Το φορτίο ενός ηλεκτρονίου είναι 1.6 x 10 -19 Coulomb, επομένως το φορτίο των 16 Coulomb έχει τόσα ηλεκτρόνια όσα και τα 16 C / 1.6 x 10 -19 Coulomb = 10 x 10 19 ηλεκτρόνια.
Ηλεκτρικό ρεύμα, ταχύτητα ολίσθησης και πυκνότητα ρεύματος
Εξετάστε το θετικό φορτίο που κινείται δεξιά με την ταχύτητα, μετατοπίζοντας v προς την κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου E.
σε έναν αγωγό που έχει διατομή A. Ένα θετικό φορτίο κινείται μέχρι s = vt κατά τη διάρκεια του χρονικού διαστήματος t.
Εάν ο αριθμός των φορτισμένων σωματιδίων ανά όγκο (πυκνότητα φορτισμένων σωματιδίων) είναι n και ο όγκος του αγωγού είναι A s = A vt,
τότε ο αριθμός των φορτισμένων σωματιδίων στον όγκο του αγωγού είναι n A v t. Εάν κάθε φορτισμένο σωματίδιο έχει φορτίο q, τότε η ποσότητα φορτίου που διέρχεται από το άκρο του αγωγού κατά το διάστημα t είναι Q = nq A v t. Έτσι, το ηλεκτρικό ρεύμα που ρέει από την άκρη του αγωγού είναι I = Q / t = nq A v. Ενώ η πυκνότητα ρεύματος ή το ρεύμα ανά διατομή A είναι J = I / A = nq v.
Μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι το ρεύμα που ρέει στον αγωγό είναι το γινόμενο του πολλαπλασιασμού της πυκνότητας των φορτισμένων σωματιδίων (n),
η ποσότητα φορτίου για κάθε σωματίδιο (q), η περιοχή του αγωγού (A) και η ταχύτητα των φορτισμένων σωματιδίων (v).
Μελετήστε τα ακόλουθα παραδείγματα ερωτήσεων.
Δείγμα προβλήματος 2:
Ένα σταθερό ρεύμα 10 αμπέρ ρέει σε ένα χάλκινο σύρμα με διατομή 3 x 10-6 m 2. Η πυκνότητα των ελεύθερων ηλεκτρονίων είναι 8.4 x 10 28 ηλεκτρόνια/m 3. Προσδιορίστε την ταχύτητα μετατόπισης των ελεύθερων ηλεκτρονίων!
Γνωστός:
Ηλεκτρικό ρεύμα (I) = 10 Αμπέρ
Εμβαδόν διατομής σύρματος (A) = 3 x 10 -6 m 2
Πυκνότητα ελεύθερων ηλεκτρονίων (n) = 8.4 x 1028 m -3
Φορτίο ηλεκτρονίου (q) = 1.6 x 10 -19 C
Ζητείται: Ταχύτητα μετατόπισης ελεύθερων ηλεκτρονίων (v)
Λύση:
Η ταχύτητα των ηλεκτρονίων υπολογίζεται χρησιμοποιώντας έναν τύπο που έχει ήδη προκύψει:
I = ηλεκτρικό ρεύμα, n = πυκνότητα φορτισμένων σωματιδίων = πυκνότητα ηλεκτρονίων, q = φορτίο ενός ηλεκτρονίου, A = επιφάνεια διατομής του αγωγού, v = ταχύτητα μετατόπισης ηλεκτρονίων
Η ταχύτητα μετατόπισης ηλεκτρονίων είναι 0.248 x 10 -3 μέτρα/δευτερόλεπτο = 0.248 χιλιοστά/δευτερόλεπτο.
Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια κινούνται μαζί σε ένα σύρμα με ταχύτητα 0.248 χιλιοστών ανά δευτερόλεπτο. Με άλλα λόγια, κάθε δευτερόλεπτο, όλα τα ελεύθερα ηλεκτρόνια κινούνται έως και 0.248 χιλιοστά. Αυτή είναι μια πολύ χαμηλή ταχύτητα. Εάν η κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων είναι πολύ αργή, γιατί το ηλεκτρικό φως ανάβει αμέσως μόλις ανοίξει ο διακόπτης;
Για να κατανοήσουμε αυτό, τα ηλεκτρόνια ρέουν στον αγωγό όπως η ροή του νερού μέσα στον εύκαμπτο σωλήνα. Εάν ο εύκαμπτος σωλήνας είναι γεμάτος με νερό, τότε εάν το ένα άκρο του σωλήνα είναι συνδεδεμένο στη βρύση, το νερό ρέει αμέσως έξω από το ένα άκρο του άλλου σωλήνα. Ομοίως, υπάρχουν ελεύθερα ηλεκτρόνια στο χάλκινο σύρμα και στο καλώδιο της λάμπας. Όταν ο διακόπτης είναι ενεργοποιημένος, δημιουργείται ένα ηλεκτρικό πεδίο με ταχύτητα που πλησιάζει την ταχύτητα του φωτός (ταχύτητα φωτός = 3 x 108 μέτρα /δευτερόλεπτο), το οποίο προκαλεί την έναρξη της κίνησης των ελεύθερων ηλεκτρονίων εκείνη τη στιγμή. Υπάρχουν ήδη ελεύθερα ηλεκτρόνια στο καλώδιο της λάμπας, έτσι ώστε το φως να είναι αναμμένο εκείνη τη στιγμή.
Προβλήματα και λύσεις
1. Ένα σταθερό ρεύμα 10 A υπάρχει σε ένα σύρμα για 2 λεπτά. Πόσο από το φορτίο διέρχεται από τον αγωγό σε οποιαδήποτε θέση;
Γνωστό:
Ηλεκτρικό ρεύμα (I) = 10 A
Χρονικό διάστημα (t) = 2 λεπτά = 2 x 60 δευτερόλεπτα = 120 δευτερόλεπτα
Ζητείται: Χρέωση (Q)
Λύση:
Εξίσωση του ηλεκτρικού ρεύματος:
I = q/t
I = το ηλεκτρικό ρεύμα, q = το ηλεκτρικό φορτίο, t = το χρονικό διάστημα
Το ηλεκτρικό φορτίο:
Q = I t = (10)(120) = 1200°C
2. Φορτίο 60 C διέρχεται από ένα σημείο του κυκλώματος για 5 λεπτά. Τι είναι το ηλεκτρικό ρεύμα;
Γνωστό:
Το χρονικό διάστημα (t) = 5 λεπτά = 5 x 60 δευτερόλεπτα = 300 δευτερόλεπτα
Το ηλεκτρικό φορτίο (Q) = 60 C
Ζητείται: Το ηλεκτρικό ρεύμα (I)
Λύση:
Το ηλεκτρικό ρεύμα:
I = Q/t
Ι = 60 / 300
I = 0.2 Κουλόμπ/δευτερόλεπτο
I = 0.2 Αμπέρ
3. Η μονάδα ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι…
Λύση
Κουλόμπ/δευτερόλεπτο
Κουλόμπ/δευτερόλεπτο, με ειδικό όνομα, Αμπέρ.
