Νόμος του Boyle, Νόμος του Charles και Νόμος του G. Lussac

Νόμος του Boyle, Νόμος του Charles και Νόμος του G. Lussac

Νόμος του Μπόιλ

Ο Ρόμπερτ Μπόιλ (1627–1691) διεξήγαγε πειράματα για να διερευνήσει την ποσοτική σχέση μεταξύ πίεσης και όγκου αερίου. Αυτό το πείραμα περιελάμβανε την τοποθέτηση μιας συγκεκριμένης ποσότητας αερίου σε ένα κλειστό δοχείο. Με μια αρκετά καλή προσέγγιση, ανακάλυψε ότι εάν η θερμοκρασία του αερίου διατηρείται σταθερή, τότε καθώς αυξάνεται η πίεση του αερίου, ο όγκος του αερίου μειώνεται. Αντίστροφα, καθώς μειώνεται η πίεση του αερίου, ο όγκος του αερίου αυξάνεται. Η πίεση του αερίου είναι αντιστρόφως ανάλογη με τον όγκο του αερίου. Αυτή η σχέση είναι γνωστή ως νόμος του Μπόιλ . Μαθηματικά:

Ο νόμος του Boyle μπορεί επίσης να γραφτεί ως εξής:

PV = σταθερά → εξίσωση 1

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂ → εξίσωση 2

Η έννοια της εξίσωσης 1 είναι ότι σε σταθερή θερμοκρασία (T), εάν η πίεση (P) του αερίου αλλάξει, ο όγκος (V) του αερίου αλλάζει επίσης, έτσι ώστε το γινόμενο πίεσης επί όγκου να είναι πάντα σταθερό. Εάν η πίεση του αερίου αυξηθεί, ο όγκος του αερίου μειώνεται ή αντίστροφα, εάν η πίεση του αερίου μειωθεί, ο όγκος του αερίου αυξάνεται, έτσι ώστε το γινόμενο πίεσης επί όγκου να είναι πάντα σταθερό.

Ένα γράφημα που δείχνει τη σχέση μεταξύ όγκου και πίεσης μοιάζει με το παρακάτω. Με βάση τα πειράματά του, ο Robert Boyle ανακάλυψε ότι ο όγκος του αερίου αλλάζει ακανόνιστα, με αποτέλεσμα η γραμμή στο γράφημα να φαίνεται καμπύλη. Η πίεση που απεικονίζεται στο γράφημα είναι η απόλυτη πίεση, όχι η πίεση μετρητή.

Νόμος του Καρόλου

Εκατό χρόνια αφότου ο Ρόμπερτ Μπόιλ ανακάλυψε τη σχέση μεταξύ όγκου και πίεσης, ο Γάλλος επιστήμονας Ζακ Σαρλ (1746–1823) διερεύνησε τη σχέση μεταξύ θερμοκρασίας και όγκου αερίου. Με βάση τα πειράματά του, ανακάλυψε ότι εάν η πίεση του αερίου παραμένει σταθερή, τότε καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία του αερίου, αυξάνεται και ο όγκος. Αντίστροφα, καθώς μειώνεται η θερμοκρασία του αερίου, μειώνεται και ο όγκος.

Οι αλλαγές στον όγκο του αερίου λόγω των αλλαγών στη θερμοκρασία συμβαίνουν τακτικά, επομένως η γραμμή σε αυτό το γράφημα φαίνεται ευθεία. Εάν η γραμμή στο γράφημα είχε σχεδιαστεί σε χαμηλότερες θερμοκρασίες, θα τέμνει τον άξονα περίπου στους -273 ^° C.

Με βάση πολλά πειράματα που έχουν πραγματοποιηθεί, διαπιστώθηκε ότι αν και το μέγεθος της μεταβολής του όγκου κάθε αερίου είναι διαφορετικό, όταν η γραμμή στο γράφημα V-T σχεδιάζεται σε χαμηλότερη θερμοκρασία, η γραμμή τέμνει πάντα τον άξονα περίπου στους -273 ^o C. Μπορούμε να πούμε ότι εάν το αέριο ψυχθεί στους -273 ^o C, ο όγκος του αερίου = 0. Εάν το αέριο ψυχθεί ξανά μέχρι η θερμοκρασία του να πέσει κάτω από τους -273 ^o C, ο όγκος του αερίου θα έχει αρνητική τιμή, κάτι που είναι αδύνατο.

Έτσι ‐273 ^oΟ βαθμός C είναι η χαμηλότερη θερμοκρασία που μπορεί να επιτευχθεί. Επειδή η γραμμή τέμνει τον άξονα περίπου στους -273°C. ^oC τότε, σύμφωνα με αμοιβαία συμφωνία, προσδιορίστηκε ότι η χαμηλότερη θερμοκρασία που μπορούσε να επιτευχθεί ήταν -273,15 ^oΓ. ‐273,15 ^oΗ θερμοκρασία C ονομάζεται απόλυτη μηδενική θερμοκρασία και χρησιμοποιείται ως αναφορά για την απόλυτη κλίμακα, γνωστή και ως κλίμακα Κέλβιν. Ο Κέλβιν πήρε το όνομά του από τον Λόρδο Κέλβιν (1824–1907), Βρετανό φυσικό. Σε αυτήν την κλίμακα, η θερμοκρασία εκφράζεται σε βαθμούς Κέλβιν (K), όχι σε βαθμούς Κέλβιν (^oK). Η απόσταση μεταξύ των μοιρών είναι η ίδια όπως στην κλίμακα Κελσίου. 0 K = -273,15 ^oC και 273,15 K = 0 ^oC.

Η θερμοκρασία σε κλίμακα Κελσίου μπορεί να μετατραπεί σε κλίμακα Κέλβιν προσθέτοντας 273,15, η θερμοκρασία σε κλίμακα Κέλβιν μπορεί να μετατραπεί σε κλίμακα Κελσίου αφαιρώντας 273,15. Μαθηματικά:

Τ(Κ) = Τ( ^° C) + 273,15

T ( ^o C) = T (K) ‐ 273,15

Πληροφορίες:

T = Θερμοκρασία

Κ = Κέλβιν

C = Κελσίου

Αν η θερμοκρασία εκφράζεται σε κλίμακα Kelvin, τότε το παραπάνω γράφημα θα μοιάζει με την παρακάτω εικόνα.

Με βάση αυτό το γράφημα, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι υπό σταθερή πίεση, ο όγκος του αερίου είναι πάντα ευθέως ανάλογος με την απόλυτη θερμοκρασία. Εάν η απόλυτη θερμοκρασία ενός αερίου αυξηθεί, αυξάνεται και ο όγκος. Αντίθετα, εάν η απόλυτη θερμοκρασία ενός αερίου μειωθεί, μειώνεται και ο όγκος. Αυτή η σχέση είναι γνωστή ως νόμος του Καρόλου. Μαθηματικά, γράφεται ως εξής:

Όγκος ∝ Θερμοκρασία → Σταθερή πίεση

V ∝ T → P σταθερά

Ο νόμος του Καρόλου μπορεί επίσης να γραφτεί ως εξής:

Η έννοια της εξίσωσης 1 είναι ότι σε σταθερή πίεση (P), εάν η απόλυτη θερμοκρασία (T) του αερίου αλλάξει, ο όγκος (V) του αερίου αλλάζει επίσης, έτσι ώστε το αποτέλεσμα σύγκρισης μεταξύ απόλυτης θερμοκρασίας και όγκου να είναι πάντα σταθερό. Εάν η απόλυτη θερμοκρασία του αερίου αυξηθεί, ο όγκος του αερίου αυξάνεται επίσης, ή αντίστροφα, εάν η απόλυτη θερμοκρασία του αερίου μειωθεί, ο όγκος του αερίου μειώνεται επίσης, έτσι ώστε η σύγκριση μεταξύ θερμοκρασίας και όγκου να είναι πάντα σταθερή. Με τον όρο απόλυτη θερμοκρασία ενός αερίου εννοείται η θερμοκρασία του αερίου εκφρασμένη στην κλίμακα Kelvin. Εάν η θερμοκρασία εξακολουθεί να είναι στην κλίμακα Κελσίου, τότε μετατρέψτε την πρώτα στην κλίμακα Kelvin.

Νόμος του Gay-Lussac

Ο Joseph Gay-Lussac (1778–1850) διεξήγαγε ένα πείραμα και ανακάλυψε ότι εάν ο όγκος ενός αερίου διατηρείται σταθερός, καθώς αυξάνεται η πίεση του αερίου, αυξάνεται και η απόλυτη θερμοκρασία του αερίου. Αντίστροφα, καθώς μειώνεται η πίεση του αερίου, μειώνεται και η απόλυτη θερμοκρασία του αερίου. Σε σταθερό όγκο, η πίεση του αερίου είναι άμεσα ανάλογη με την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου. Αυτή η σχέση ονομάζεται νόμος των Gay-Lussac. Μαθηματικά:

Πίεση ∝ Θερμοκρασία → Σταθερός όγκος

P ∝ T → σταθερά V

Ο νόμος του Gay-Lussac μπορεί επίσης να γραφτεί ως εξής:

Η έννοια της εξίσωσης 1 είναι ότι σε σταθερό όγκο (V), εάν η πίεση (P) του αερίου αλλάξει, η απόλυτη θερμοκρασία (T) του αερίου αλλάζει επίσης, έτσι ώστε το αποτέλεσμα σύγκρισης μεταξύ πίεσης και απόλυτης θερμοκρασίας να είναι σταθερό. Με άλλα λόγια, εάν η πίεση του αερίου αυξηθεί, η απόλυτη θερμοκρασία του αερίου αυξάνεται επίσης, ή αντίστροφα, εάν η πίεση του αερίου μειωθεί, η απόλυτη θερμοκρασία του αερίου μειώνεται επίσης, έτσι ώστε η σύγκριση μεταξύ πίεσης και θερμοκρασίας να είναι πάντα σταθερή.

Με τον όρο απόλυτη θερμοκρασία ενός αερίου εννοούμε τη θερμοκρασία του αερίου που εκφράζεται στην κλίμακα Κέλβιν. Εάν η θερμοκρασία εξακολουθεί να είναι στην κλίμακα Κελσίου, τότε μετατρέψτε την πρώτα στην κλίμακα Κέλβιν.

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι ο νόμος του Boyle, ο νόμος του Charles και ο νόμος του Gay-Lussac παρέχουν ακριβή αποτελέσματα εάν η πίεση και η πυκνότητα του αερίου δεν είναι πολύ υψηλές. Επιπλέον, αυτοί οι τρεις νόμοι ισχύουν μόνο για αέρια των οποίων οι θερμοκρασίες δεν είναι κοντά στο σημείο βρασμού τους.

Με βάση αυτό το γεγονός, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι ο νόμος του Boyle, ο νόμος του Charles και ο νόμος του Gay-Lussac δεν μπορούν να εφαρμοστούν σε όλες τις συνθήκες αερίου. Επειδή δεν μπορούν να εφαρμοστούν σε όλες τις πραγματικές συνθήκες αερίου, χρειαζόμαστε την έννοια ενός ιδανικού αερίου ή ενός τέλειου αερίου. Αυτό το ιδανικό αέριο δεν υπάρχει στην καθημερινή ζωή. Ένα ιδανικό αέριο είναι μόνο ένα ιδανικό μοντέλο, παρόμοιο με τις έννοιες ενός στερεού σώματος και ενός ιδανικού ρευστού. Επομένως, υποθέτουμε ότι οι τρεις παραπάνω νόμοι για τα αέρια ισχύουν υπό όλες τις ιδανικές συνθήκες αερίου.

Για την επίλυση προβλημάτων νόμου αερίων, η θερμοκρασία πρέπει να εκφράζεται στην κλίμακα Kelvin. Εάν η πίεση του αερίου εξακολουθεί να είναι μια μετρούμενη πίεση, μετατρέψτε την πρώτα σε απόλυτη πίεση. Απόλυτη πίεση = ατμοσφαιρική πίεση + πίεση μετρητή r.