Παραδείγματα ερωτήσεων για κίνηση ελεύθερης πτώσης

16 Παραδείγματα Ερωτήσεων για την Κίνηση Ελεύθερης Πτώσης.

1. Ο καρπός της καρύδας αποκολλάται από το στέλεχος και φτάνει στο έδαφος μετά από τρία δευτερόλεπτα. Ποια είναι η ταχύτητα της καρύδας όταν χτυπά στο έδαφος; g = 10 m/s²
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
t = 3 δευτερόλεπτα
g = 10 m/s²
Ερωτηθείς :
Τελική ταχύτητα (v_t);
Jawab :
Χωρίς φόρμουλα.
Όταν πέφτει ελεύθερα, ο καρπός δέχεται βαρυτική επιτάχυνση 10 m/s.² ή 10 m/s ανά 1 δευτερόλεπτο. Αυτό σημαίνει ότι η ταχύτητα του καρπού αυξάνεται κατά 10 m/s κάθε 1 δευτερόλεπτο.
Μετά από 1 δευτερόλεπτα, η ταχύτητα του καρπού = 10 m/s
Μετά από 2 δευτερόλεπτα, η ταχύτητα του καρπού = 20 m/s
Μετά από 3 δευτερόλεπτα, η ταχύτητα του καρπού = 30 m/s.
Χρησιμοποιώντας τον τύπο.
Φόρμουλα GLBB :
v_t = v_o + κέρδος
h = v_o t + ½ gt²
v_t² = v_o² + 2 gh
Σε ελεύθερη πτώση, το αντικείμενο δεν έχει αρχική ταχύτητα (v_o = 0). Επομένως, ο παραπάνω τύπος αλλάζει σε:
Φόρμουλα GJB :
v_t = gt
h = ½ gt²
v_t² = 2 gh
Περιγραφή: v_t = τελική ταχύτητα, g = επιτάχυνση λόγω βαρύτητας, t = χρονικό διάστημα, h = ύψος.
Δεδομένων των g και t, ζητήθηκε από το v_t επομένως χρησιμοποιήστε τον πρώτο τύπο.
v_t = gt
v_t = (10)(3)
v_t = 30 m/s
Τελική ταχύτητα του καρπού = 30 m/s

2. Ένα αντικείμενο πέφτει ελεύθερα από ύψος 5 μέτρων πάνω από το έδαφος. Προσδιορίστε (α) την ταχύτητα της καρύδας όταν χτυπά στο έδαφος (β) το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί για να πέσει ο καρπός μέχρι να φτάσει στο έδαφος.
g = 10 m/s²
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
ύψος = 5 μέτρα
g = 10 m/s²
Ερωτηθείς :
(α) Τελική ταχύτητα (v_t);
(β) Χρονικό διάστημα (t);
Jawab :
Φόρμουλα GJB :
v_t = gt
h = ½ gt²
v_t² = 2 gh
(α) Τελική ταχύτητα (v_t)
Δεδομένων των h και g, ζητήθηκε η v_t επομένως χρησιμοποιήστε τον τρίτο τύπο.
v_t² = 2 gh = 2(10)(5) = 100
v_t = 10 m/s
(β) Χρονικό διάστημα (t)
Δεδομένων των h και g, για να βρείτε το t, χρησιμοποιήστε τον δεύτερο τύπο.
h = ½ gt²
5 = ½ (10) t²
5 = 5 t²
t² = 5/5 = 1
t = 1 δευτερόλεπτα
Χρονικό διάστημα = 1 δευτερόλεπτο

3. Μια μπάλα πέφτει από ένα ορισμένο ύψος. Προσδιορίστε (α) την επιτάχυνση του αντικειμένου (β) την απόσταση που διανύει σε 3 δευτερόλεπτα (γ) το χρονικό διάστημα που χρειάζεται το αντικείμενο για να φτάσει σε ταχύτητα 20 m/s
g = 10 m/s²
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
g = 10 m/s²
Ερωτηθείς :
(α) Επιτάχυνση (α) ;
(β) Διανυθείσα απόσταση (h) αν t = 3 δευτερόλεπτα;
(γ) Χρονικό διάστημα (t) αν v_t = 20 m/s;
Jawab :
Φόρμουλα GJB
v_t = gt
h = ½ gt²
v_t² = 2 gh
(α) Επιτάχυνση (α) ;
Επιτάχυνση αντικειμένου = επιτάχυνση λόγω βαρύτητας = 10 m/s²Αυτό σημαίνει ότι η ταχύτητα του αντικειμένου αυξάνεται κατά 10 m/s ανά 1 δευτερόλεπτο.
(β) Διανυθείσα απόσταση (h) αν t = 3 δευτερόλεπτα;
Δεδομένου ότι g = 10 και t = 3, για να βρείτε το h, χρησιμοποιήστε τον δεύτερο τύπο.
h = ½ gt² = ½ (10)(3) = (5)(3²) = (5)(9) = 45 μέτρα
(γ) Χρονικό διάστημα (t) αν v_t = 20 m/s;
Δεδομένου g = 10 και v_t = 20, ζητήθηκε από το t, επομένως χρησιμοποιήστε τον πρώτο τύπο.
v_t = gt
20 = (10) t
t = 20 / 10 = 2 δευτερόλεπτα

4. Μια πέτρα πέφτει από την κορυφή ενός πύργου ύψους 80 μέτρων. Αν η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 10 m/s², η ταχύτητα της πέτρας όταν χτυπά το έδαφος είναι…
Α. 10 m/s
Β. 20 m/s
Γ. 30 m/s
Δ. 40 m/s
Α. 50 m/s
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
ύψος = 80 μέτρα
g = 10 m/s²
Ερωτηθείς:
Τελική ταχύτητα (v_t) ροκ;
Απάντηση:

Η σωστή απάντηση είναι το Δ.

5. Ένα αντικείμενο ρίπτεται από ένα πολυώροφο κτίριο χωρίς αρχική ταχύτητα. Μετά από δύο δευτερόλεπτα το αντικείμενο φτάνει στο έδαφος (g = 10 m/s²). Το ύψος από το οποίο πέφτει ένα αντικείμενο είναι...
Α. 10 μέτρα
Β. 20 μέτρα
Γύρω στα 30 μέτρα
Δ. 40 μέτρα
Α. 50 μέτρα
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
t = 2 δευτερόλεπτα
g = 10 m/s²
Ερωτηθείς:
Ύψος (υ) ;
Απάντηση:

Η σωστή απάντηση είναι η Β.

6. Μια μπάλα πέφτει από ύψος X όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Εάν το ύψος της μπάλας κατά τη στιγμή της πρώτης αναπήδησης είναι 50 cm και της δεύτερης αναπήδησης είναι 20 cm, τότε το μέγεθος του x είναι….
Α. 60 εκ.
Β. 70 εκ.
Γ. 100 εκ.
Δ. 125 εκ
Ε. 150 εκ.
Συζήτηση

Η σωστή απάντηση είναι το Δ.

7. Κοιτάξτε την ακόλουθη εικόνα! Αρχικά η μπάλα απελευθερώνεται από τη θέση (1) και αφού αγγίξει το πάτωμα, αναπηδά. Αν g = 10 ms^-2, τότε το ύψος h είναι….
Α. 74 εκ.
Β. 70 εκ.
Γ. 66 εκ.
Δ. 64 εκ
Ε. 60 εκ.
Συζήτηση

Η σωστή απάντηση είναι το Δ.

8. Μια πέτρα πέφτει από την κορυφή ενός πύργου ύψους 45 μέτρων. Αν η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 10 m/s ^-2 , η ταχύτητα της πέτρας όταν χτυπά στο έδαφος είναι...

Α. 25 ms^-1
Β. 30 ms^-1
Γ. 35 ms^-1
Δ. 40 ms^-1
Ε. 45 ms^-1

Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Ύψος (υ) = 45 μέτρα
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/s²
Ερωτηθείς : Η ταχύτητα της πέτρας όταν χτυπά το έδαφος (v)_t)
Jawab :
Τύπος ελεύθερη κίνηση πτώσης :
v_t² = 2 gh
Η ταχύτητα της πέτρας όταν χτυπάει το έδαφος :
v_t² = 2 (10)(45) = 900
v_t = √900 = 30 m/s²
Η σωστή απάντηση είναι η Β.

9. Ένα αντικείμενο πέφτει από την κορυφή ενός πύργου χωρίς αρχική ταχύτητα. Μετά από 2 δευτερόλεπτα, το αντικείμενο φτάνει στο έδαφος. Αν g = 10 ms ^-2 , τότε το ύψος του πύργου είναι...

Α. 40 μ.
Β. 25 μ.
Γ. 20 μ.
Δ. 10 μ.
Α. 5 μ.

Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Χρονικό διάστημα (t) = 2 δευτερόλεπτο
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/s²
Ερωτηθείς : Ύψος πύργου (h)

Jawab :
Φόρμουλα κίνησης ελεύθερης πτώσης :
h = ½ gt²
Ύψος πύργου :
h = ½ (10)(2)² = (5)(4) = 20 μέτρα
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.

10. Ένα αντικείμενο 2 kg πέφτει ελεύθερα από ύψος 20 m πάνω από το έδαφος. Πόσο χρόνο χρειάζεται για να φτάσει το αντικείμενο στο έδαφος; (g = 10 ms)^-2)
Α. 20 δευτερόλεπτα
Β. 18 δευτερόλεπτα
Γ. 10 δευτερόλεπτα
Δ. 5 δευτερόλεπτα
Ε. 2 δευτερόλεπτα
Συζήτηση
Η μάζα ενός αντικειμένου δεν λαμβάνεται υπόψη στην επίλυση προβλημάτων ελεύθερης πτώσης.
Είναι γνωστό :
Ύψος (υ) = 20 μέτρα
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/s²
Ερωτηθείς Χρονικό διάστημα για να φτάσει το αντικείμενο στο έδαφος (t)
Jawab :
Φόρμουλα κίνησης ελεύθερης πτώσης :
h = ½ gt²
Το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί για να φτάσει ένα αντικείμενο στο έδαφος :
20 = ½ (10)(t²)
20= (5)(t²)
20/5 = t²
4 = t²
t = √4
t = 2 δευτερόλεπτα
Η σωστή απάντηση είναι η Ε.

11. Μια πέτρα πέφτει από την κορυφή ενός πύργου ύψους 45 μέτρων. Εάν η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 10 m/s^-2, η ταχύτητα της πέτρας όταν χτυπά το έδαφος είναι…
Α. 25 ms^-1
Β. 30 ms^-1
Γ. 35 ms^-1
Δ. 40 ms^-1
Ε. 45 ms^-1
Συζήτηση

12. Ένα αντικείμενο πέφτει από την κορυφή ενός πύργου χωρίς αρχική ταχύτητα και μετά από 2 δευτερόλεπτα φτάνει στο έδαφος. Αν g = 10 ms^-2, τότε το ύψος του πύργου είναι...
Α. 40 μ.
Β. 25 μ.
Γ. 20 μ.
Δ. 10 μ.
Α. 5 μ.
Συζήτηση

13. Ένα αντικείμενο 2 kg πέφτει ελεύθερα από ύψος 20 m πάνω από το έδαφος. Πόσο χρόνο χρειάζεται για να φτάσει το αντικείμενο στο έδαφος; (g = 10 ms)^-2)
Α. 20 δευτερόλεπτα
Β. 18 δευτερόλεπτα
Γ. 10 δευτερόλεπτα
Δ. 5 δευτερόλεπτα
Ε. 2 δευτερόλεπτα
Συζήτηση
Η μάζα ενός αντικειμένου δεν λαμβάνεται υπόψη στην επίλυση προβλημάτων ελεύθερης πτώσης.

14. Καρύδες και μάνγκο πέφτουν μαζί από ύψος h₁ και h₂Όταν₁ : η₂ = 2:1, άρα η αναλογία του χρόνου πτώσης μεταξύ μιας καρύδας και ενός μάνγκο είναι...
Α. 1:2
Β. 1 : 2√2
Γ. √2 : 1
Δ. 2: 1
Ε. 2√2 : 1
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Οι καρύδες πέφτουν από ύψος h₁ = 2
Το μάνγκο έπεσε από ύψος h₂ = 1
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας = g
Ερώτηση: Σύγκριση του χρόνου πτώσης μιας καρύδας και ενός μάνγκο (t₁ : τ₂)
Απάντηση:
Δεδομένου του ύψους (h) και του χρόνου (t), ο τύπος κίνησης ελεύθερης πτώσης που χρησιμοποιείται είναι h = 1/2 gt²

Η σωστή απάντηση είναι το Δ.

15. Ένα αντικείμενο πέφτει από ύψος h πάνω από το έδαφος. Αφού φτάσει στο έδαφος, η ταχύτητά του είναι 10 m/s.^-1, τότε ο χρόνος που απαιτείται για να φτάσει κανείς σε ύψος 1/2 ώρας από το έδαφος (g = 10 ms^-2) είναι…
Α. 1/2 √2 δευτερόλεπτα
Β. 1 δευτερόλεπτα
Γ. √2 δευτερόλεπτα
Δ. 5 δευτερόλεπτα
Ε. 5√2 δευτερόλεπτα
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Τελική ταχύτητα (v_t) = 10 m/s
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/s²
Ερώτηση: Ο χρόνος που απαιτείται για να φτάσει κανείς σε ύψος 1/2 ώρας από το έδαφος
Απάντηση:
Υπολογίστε το ύψος h:
Είναι γνωστό ότι v_t και g, ρώτησε τον h, οπότε χρησιμοποιήστε τον τύπο κίνησης ελεύθερης πτώσης v_t² = 2 g h.

Ύψος 1/2 ώρα = 1/2 (5 μέτρα) = 2,5 μέτρα. Ο χρόνος που απαιτείται για να φτάσει κανείς σε ύψος 2,5 μέτρων από το έδαφος είναι:

16. Κοιτάξτε την ακόλουθη εικόνα!
Η κίνηση μιας καρύδας που πέφτει (εικόνα Ι) και η κίνηση μιας μπάλας που πετάγεται κάθετα προς τα πάνω στο υψηλότερο σημείο από έναν μαθητή (εικόνα II) έχουν τον τύπο κίνησης….
Συζήτηση
Σχήμα 1 = ελεύθερη κίνηση πτώσης = ομοιόμορφα επιταχυνόμενη γραμμική κίνηση (GLBB)
Σχήμα 2 = κατακόρυφη κίνηση προς τα πάνω = ομοιόμορφα επιταχυνόμενη γραμμική κίνηση (GLBB) επιβραδυνόμενη
Η σωστή απάντηση είναι το Α.

Ερωτήσεις για ελεύθερη πτώση
1. Ο καρπός της καρύδας αποκολλάται από το στέλεχος και φτάνει στο έδαφος μετά από δύο δευτερόλεπτα. Ποια είναι η ταχύτητα της καρύδας όταν χτυπά στο έδαφος; g = 10 m/s²
Απάντηση:
20 m / s
2. Ένα αντικείμενο πέφτει ελεύθερα από ύψος 20 μέτρων πάνω από το έδαφος. Προσδιορίστε (α) την ταχύτητα της καρύδας όταν χτυπά στο έδαφος (β) το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί για να πέσει ο καρπός μέχρι να φτάσει στο έδαφος.
g = 10 m/s²
Απάντηση:
(α) = 20 m/s, (β) = 2 δευτερόλεπτα
3. Μια μπάλα πέφτει από ένα ορισμένο ύψος. Προσδιορίστε (α) την επιτάχυνση του αντικειμένου (β) την απόσταση που διανύει σε 5 δευτερόλεπτα (γ) το χρονικό διάστημα που χρειάζεται το αντικείμενο για να φτάσει σε ταχύτητα 10 m/s
g = 10 m/s²
Απάντηση:
(α) = 10 m/s², (β) = 125 μέτρα, (γ) 1 δευτερόλεπτο

[Αγγλικά: Κίνηση ελεύθερης πτώσης – προβλήματα και λύσεις ]