Παράδειγμα κατακόρυφης κίνησης προς τα κάτω

3 Παραδείγματα ερωτήσεων για κατακόρυφη κίνηση προς τα κάτω

1. Μια μπάλα εκτοξεύεται κάθετα προς τα κάτω από ένα πολυώροφο κτίριο με αρχική ταχύτητα 10 m/s και φτάνει στο έδαφος μετά από 2 δευτερόλεπτα. Ποια είναι η ταχύτητα της μπάλας όταν χτυπά στο έδαφος; g = 10 m/s²
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
v_o = 10 m/s
t = 2 δευτερόλεπτα
g = 10 m/s²
Ερωτηθείς:
Τελική ταχύτητα (v_t);
Απάντηση:
Χωρίς φόρμουλα
Η μπάλα αρχίζει να κινείται με ταχύτητα 10 m/s και κατά τη διάρκεια της κίνησης δέχεται βαρυτική επιτάχυνση 10 m/s.²Αυτό σημαίνει ότι η ταχύτητα της μπάλας αυξάνεται κατά 10 m/s κάθε δευτερόλεπτο. Μετά από 3 δευτερόλεπτα, η ταχύτητα της μπάλας είναι 30 m/s.
Τελική ταχύτητα μπάλας = αρχική ταχύτητα + αύξηση ταχύτητας = 10 m/s + 30 m/s = 40 m/s.
Χρησιμοποιώντας τον τύπο
Φόρμουλα GLBB :
v_t = v_o + στο
h = v_o t + ½ στις²
v_t² = v_o² + 2 αχ
Σε κατακόρυφη κίνηση προς τα κάτω, το αντικείμενο έχει αρχική ταχύτητα (v_o). Ο παραπάνω τύπος GLBB προσαρμόζεται στην έννοια της καθοδικής κατακόρυφης κίνησης και μετατρέπεται στον ακόλουθο τύπο καθοδικής κατακόρυφης κίνησης.
Φόρμουλα Κατακόρυφης Κίνησης προς τα Κάτω :

Είναι γνωστό ότι v_o, g και t, ρώτησε v_t, επομένως χρησιμοποιήστε τον πρώτο τύπο.

2. Μια πέτρα ρίχνεται σε ένα πηγάδι με αρχική ταχύτητα 5 m/s και χτυπά την επιφάνεια του νερού του πηγαδιού μετά από 2 δευτερόλεπτα. Πόσο βάθος έχει το πηγάδι;
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
v_o = 5 m/s
t = 2 δευτερόλεπτα
g = 10 m/s²
Ερωτηθείς:
Βάθος φρέατος (h);
Απάντηση:
Είναι γνωστό ότι v_o, t και g, ζητήθηκε h, επομένως χρησιμοποιήστε τον δεύτερο τύπο.

3. Από ένα κτίριο ύψους 80 μέτρων, ένα πακέτο εκτοξεύεται κάθετα προς τα κάτω με ταχύτητα 10 m/s. Προσδιορίστε (α) το χρονικό διάστημα που χρειάζεται για να φτάσει το πακέτο στο έδαφος (β) την ταχύτητα του πακέτου όταν χτυπά το έδαφος
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
ύψος = 80 μέτρα
v_o = 10 m/s
g = 10 m/s²
Ερωτηθείς:
(α) Χρονικό διάστημα (t);
(β) Τελική ταχύτητα (v_t);
Απάντηση:
(α) Χρονικό διάστημα (t);
Δεδομένου h, v_o και g, δεδομένου t, επομένως χρησιμοποιήστε τον τρίτο τύπο για να προσδιορίσετε την τελική ταχύτητα (v_t), στη συνέχεια χρησιμοποιήστε τον πρώτο τύπο για να προσδιορίσετε το χρονικό διάστημα (t).

Σημείωση:
Δεδομένου ότι τα h, v είναι γνωστά_o και g, ζητώντας t, επομένως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε απευθείας τον δεύτερο τύπο για να προσδιορίσουμε το χρονικό διάστημα (t). Η τελική λύση για τον προσδιορισμό του t χρησιμοποιεί τον τύπο ABC

(β) Τελική ταχύτητα (v_t);
v_t = 41 m/s

[Αγγλικά: Κίνηση προς τα κάτω σε ελεύθερη πτώση – προβλήματα και λύσεις ]