4 Παραδείγματα παράγωγων μεγεθών, διεθνούς διάστασης και μοναδιαίων τύπων
| Παράγωγες ποσότητες | Τύπος | Από τι αποτελείται το κεφάλαιο; | Διαστάσεις των παράγωγων μεγεθών | Διεθνές Σύστημα Μονάδων Παράγωγες ποσότητες |
| Λούες | Μήκος x πλάτος | Μήκος (2) | [L2] | m2 |
| Όγκος ενός κυβοειδούς | Μήκος x πλάτος x ύψος | Μήκος (3) | [L3] | m3 |
| Πυκνότητα | Μάζα / Όγκος | Μάζα (1), μήκος (3) | [Μ] / [Μ3] = [M][L-3] | Kg / m3 |
| Kecepatan | Απόσταση / χρόνος | Διάρκεια (1), χρόνος (1) | [L] / [T] = [L] [T-1] | m / s |
| Επιτάχυνση | Ταχύτητα / χρόνος | Διάρκεια (1), χρόνος (2) | [Λ] [Τ-1] / [Τ] = [Λ] [Τ-2] | m / s2 |
| Gaya | Μάζα x επιτάχυνση | Μάζα (1), μήκος (1), χρόνος (2) | [Μ][Λ][Τ-2] | Κιλά m/s2 |
| Ουσάχα | Δύναμη x μετατόπιση | Μάζα (1), μήκος (2), χρόνος (2) | [Μ][Λ][Τ-2][L] = [M][L2][Τ-2] | Κιλά m2/s2 |
Για να βρείτε τον αριθμό των βασικών μεγεθών, πρώτα παράγετε τον τύπο της παράγωγης ποσότητας.
Παράγωγη ποσότητα: Ισχύς
Φόρμουλα ισχύος
P = Π / Τ
Περιγραφή: P = δύναμη, W = έργο, t = χρόνος
Ο χρόνος είναι μια βασική ποσότητα, ενώ το W είναι μια παράγωγη ποσότητα, επομένως μειώστε περαιτέρω το έργο μέχρι να απομείνει μόνο η βασική ποσότητα.
Επιχειρηματική Φόρμουλα
W = Fs
Περιγραφή: W = προσπάθεια, F = δύναμη, s = μετατόπιση
Η μετατόπιση είναι ένα βασικό μέγεθος μήκους, ενώ η δύναμη είναι ένα παράγωγο μέγεθος, επομένως μειώστε περαιτέρω τη δύναμη μέχρι να απομείνει μόνο το βασικό μέγεθος.
Τύπος δύναμης
F = μα
Περιγραφή: F = δύναμη, m = μάζα, a = επιτάχυνση
Η μάζα είναι το βασικό μέγεθος του μήκους, ενώ η επιτάχυνση είναι ένα παράγωγο μέγεθος, επομένως μειώστε την επιτάχυνση περαιτέρω μέχρι να παραμείνει μόνο το βασικό μέγεθος.
Φόρμουλα επιτάχυνσης
α = v / t
Περιγραφή: a = επιτάχυνση, v = ταχύτητα, t = χρόνος
Ο χρόνος είναι ένα βασικό μέγεθος, ενώ η ταχύτητα είναι ένα παράγωγο μέγεθος, επομένως μειώστε περαιτέρω την ταχύτητα μέχρι να απομείνει μόνο το βασικό μέγεθος.
Φόρμουλα ταχύτητας
v = s / t
Περιγραφή: v = ταχύτητα, s = μετατόπιση, t = χρόνος
Η μετατόπιση είναι ένα βασικό μέγεθος μήκους, ο χρόνος είναι ένα βασικό μέγεθος.
Φόρμουλα ισχύος
Αναδιάταξη του τύπου ισχύος:
Περιγραφή: m = μάζα, s = μήκος, t = χρόνος
Κύριο ποσό
Η ισχύς αποτελείται από ένα βασικό μέγεθος μάζας, δύο βασικά μεγέθη μήκους και τρία βασικά μεγέθη χρόνου.
Διάσταση ισχύος
Με βάση τον τύπο ισχύος, ο οποίος αποτελείται μόνο από τις βασικές ποσότητες που αναφέρθηκαν παραπάνω, οι διαστάσεις της ισχύος είναι:
[Μ][Λ2] / [Τ3] = [M][L2][Τ3]
Διεθνής Μονάδα Ισχύος
Με βάση τον τύπο ισχύος και τις διαστάσεις που αναφέρονται παραπάνω, η διεθνής μονάδα ισχύος είναι:
Χιλιόγραμμο μέτρο στο τετράγωνο ανά δευτερόλεπτο σε κύβο (kg m2/s3)
Ερωτήσεις παράγωγης ποσότητας
| Παράγωγες ποσότητες | Παράγωγος τύπος ποσότητας | Από πόσες βασικές ποσότητες αποτελούνται οι παράγωγες ποσότητες; | Διαστάσεις των παράγωγων μεγεθών | Διεθνές σύστημα παράγωγων μονάδων |
| Daya | Προσπάθεια / χρόνος (W / t) | |||
| Κινητική ενέργεια | ½ x μάζα x τετράγωνο ταχύτητας ( ½ mv2) | |||
| Δυναμική ενέργεια | Μάζα x επιτάχυνση λόγω βαρύτητας x ύψος (mgh) | |||
| ορμή | Μάζα x ταχύτητα (mv) | |||
| σφυγμός | Δύναμη x χρόνος (F t) | |||
| Torsi | Δύναμη x μετατόπιση (Fs) | |||
| Ηλεκτρική δύναμη | Βαρυτική σταθερά x φορτίο 1 x φορτίο 2 / τετράγωνο απόστασης (kqq / r2) | |||
| Ηλεκτρικό φορτίο | Ηλεκτρικό ρεύμα x χρόνος (I t) | |||
| Αδράνεια στιγμής | Μάζα x ακτίνα στο τετράγωνο (mr2) | |||
| Τεκανάν | Δύναμη / περιοχή (F / A) | |||
| Καλόρ | Μάζα x ειδική θερμότητα x μεταβολή θερμοκρασίας (mc T) | |||
| Ένταση ηλεκτρικού πεδίου | Ηλεκτρική δύναμη / ηλεκτρικό φορτίο (F / q) |
1. Δώστε προσοχή στις ακόλουθες ποσότητες!
Με βάση τον παραπάνω πίνακα, η ποσότητα που προκύπτει με τη σωστή μονάδα στο Διεθνές Σύστημα είναι…
Α. (1), (2) και (3)
Β. (2), (3) και (4)
Γ. (2), (4) και (5)
Δ. (3), (4) και (5)
Συζήτηση
Φυσικές ποσότητες αποτελείται από δύο ποσότητες, τις βασικές ποσότητες και τις παράγωγες ποσότητες.
Κύριο ποσό
Τα βασικά μεγέθη είναι φυσικά μεγέθη των οποίων οι μονάδες έχουν προσδιοριστεί εκ των προτέρων. Τα 7 βασικά μεγέθη και οι διεθνείς μονάδες τους παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα.
Παράγωγες ποσότητες
Τα παράγωγα μεγέθη είναι φυσικά μεγέθη των οποίων οι μονάδες προκύπτουν από βασικά μεγέθη. Εκτός από τα επτά βασικά μεγέθη που αναφέρονται παραπάνω, παράγονται και άλλα φυσικά μεγέθη. Τα παράγωγα μεγέθη στην παραπάνω ερώτηση είναι ο όγκος, η ταχύτητα και η πυκνότητα.
Τόμος
Τύπος όγκου (π.χ. όγκος κυβοειδούς) = μήκος x πλάτος x ύψος
Το μήκος είναι μια βασική μονάδα μήκους, το πλάτος είναι μια βασική μονάδα μήκους και το ύψος είναι μια βασική μονάδα μήκους. Αν και χρησιμοποιούν διαφορετικές λέξεις, το μήκος, το πλάτος και το ύψος μετρώνται χρησιμοποιώντας το ίδιο εργαλείο μέτρησης, δηλαδή το μήκος. Το μήκος, το πλάτος και το ύψος έχουν επίσης την ίδια διεθνή μονάδα, δηλαδή το μέτρο. Επομένως, η διεθνής μονάδα όγκου είναι μέτρο x μέτρο x μέτρο = κυβικό μέτρο, συντομογραφία m.3
Kecepatan
Τύπος ταχύτητας = μετατόπιση / χρόνος
Η μετατόπιση είναι ένα βασικό μέγεθος μήκους και ο χρόνος είναι ένα βασικό μέγεθος χρόνου. Η διεθνής μονάδα μετατόπισης είναι το μέτρο και η διεθνής μονάδα χρόνου είναι το δευτερόλεπτο. Επομένως, η διεθνής μονάδα μετατόπισης είναι το μέτρο/δευτερόλεπτο, συντομογραφία m/s.
Πυκνότητα
Τύπος πυκνότητας = μάζα / όγκος
Η μάζα είναι μια θεμελιώδης ποσότητα και ο όγκος είναι μια παράγωγη ποσότητα. Η διεθνής μονάδα μάζας είναι το κιλό και η διεθνής μονάδα όγκου είναι το κυβικό μέτρο. Επομένως, η διεθνής μονάδα πυκνότητας είναι το κιλό/κυβικό μέτρο, συντομογραφία kg/m3.
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.
2. Κοιτάξτε τον παρακάτω πίνακα!
Με βάση τον πίνακα, ο αριθμός που περιλαμβάνεται στην παράγωγη ομάδα ποσοτήτων με μονάδες στο Διεθνές Σύστημα (SI) είναι...
Α. (1), (2) και (3)
Β. (1), (3) και (5)
Γ. (2), (4) και (5)
Δ. (3), (4) και (5)
Συζήτηση
Τα βασικά μεγέθη περιλαμβάνουν (1) τη μάζα και (3) το μήκος. Τα παράγωγα μεγέθη περιλαμβάνουν (2) την πυκνότητα, (4) την επιφάνεια, (5) την ηλεκτρική τάση.
Πυκνότητα
Η μονάδα πυκνότητας είναι το κιλό/κυβικό μέτρο, συντομογραφία kg/m3Δείτε την εξήγηση στη συζήτηση της ερώτησης αριθμός 1.
Λούες
Τύπος εμβαδού (π.χ. εμβαδόν τετραγώνου) = μήκος x πλάτος.
Το μήκος είναι μια βασική μονάδα μήκους και το πλάτος είναι μια βασική μονάδα μήκους. Η διεθνής μονάδα μήκους είναι το μέτρο και η διεθνής μονάδα πλάτους είναι το μέτρο. Επομένως, η διεθνής μονάδα επιφάνειας είναι μέτρο x μέτρο = μέτρο στο τετράγωνο, συντομογραφία m.2.
Ηλεκτρική τάση
Η διεθνής μονάδα ηλεκτρικής τάσης ή διαφοράς ηλεκτρικού δυναμικού είναι το Joule / Coulomb. Μια άλλη ονομασία για τη διεθνή μονάδα ηλεκτρικής τάσης είναι το Volt.
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.
3. Ο παρακάτω πίνακας περιέχει διάφορες ποσότητες και τις μονάδες τους.
Η ομάδα των παράγωγων μεγεθών με τις μονάδες τους στο σωστό Διεθνές Σύστημα υποδεικνύεται από τους αριθμούς...
Α. (1), (2) και (3)
Β. (1), (3) και (4)
Γ. (2), (3) και (5)
Δ. (3), (4) και (5)
Συζήτηση
Οι βασικές ποσότητες στον πίνακα είναι (5) Ένταση φωτός. Οι παράγωγες ποσότητες στον πίνακα είναι (1) όγκος, (2) πυκνότητα, (3) δύναμη και (4) ταχύτητα.
Τόμος
Η διεθνής μονάδα μέτρησης όγκου είναι το κυβικό μέτρο, συντομογραφία m3Δείτε την εξήγηση στη συζήτηση της ερώτησης αριθμός 1.
Πυκνότητα
Η διεθνής μονάδα μέτρησης πυκνότητας είναι το κιλό/κυβικό μέτρο, συντομογραφία kg/m3. Γραμμάριο/cm3 δεν είναι διεθνής μονάδα. Δείτε την εξήγηση στη συζήτηση της ερώτησης αριθμός 1.
Gaya
Ο τύπος για τη δύναμη = μάζα x επιτάχυνση. Η μάζα είναι μια θεμελιώδης ποσότητα και η επιτάχυνση είναι μια παράγωγη ποσότητα. Η διεθνής μονάδα μάζας είναι το κιλό, σε συντομογραφία kg, και η διεθνής μονάδα επιτάχυνσης είναι το μέτρο/δευτερόλεπτο στο τετράγωνο, σε συντομογραφία m/s.2Έτσι, η διεθνής μονάδα μέτρησης δύναμης είναι χιλιόγραμμο μέτρο / δευτερόλεπτο στο τετράγωνο, συντομογραφία kg m/s.2Σε αυτή τη μονάδα δίνεται το ειδικό όνομα Νεύτωνας, προς τιμήν του φυσικού Ισαάκ Νεύτωνα.
Kecepatan
Η διεθνής μονάδα μέτρησης της ταχύτητας είναι το μέτρο/δευτερόλεπτο, συντομογραφία m/s. Δείτε την εξήγηση στη συζήτηση της ερώτησης 1.
Η σωστή απάντηση είναι η Β.
4. Με βάση την ανάλυση διαστάσεων, τα παρακάτω φυσικά μεγέθη που έχουν τις ίδιες διαστάσεις είναι…
- προσπάθεια και δύναμη
- δύναμη και πίεση
- δύναμη και ορμή
- εργασία και θερμότητα
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Διάσταση Μήκος Διάσταση = Πλάτος Διάσταση = Μετατόπιση Διάσταση = L
Χρονική Διάσταση = T
Μαζική Διάσταση = M
Απάντηση:
Διάσταση Εμβαδού = Διάσταση Μήκους x Πλάτος Διάσταση = [L][L] = [L]2
Διάσταση Ταχύτητας = Διάσταση Μετατόπισης / Διάσταση Χρόνου = [L] / [T] = [L][T]-1
Διάσταση Επιτάχυνσης = Διάσταση Ταχύτητας / Διάσταση Χρόνου = [L][T]-1 / [Τ] = [Λ][Τ]-1[Τ]-1 = [L][T]-2
Διάσταση Δύναμης = Διάσταση Μάζας x Διάσταση Επιτάχυνσης = [M][L][T]-2
Διάσταση Έργου = Διάσταση Δύναμης x Διάσταση Μετατόπισης = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[Τ]-2
Διάσταση Ισχύος = Διάσταση Προσπάθειας / Διάσταση Χρόνου = [M][L]2[Τ]-2 / [Τ] = [Μ][Λ]2[Τ]-2[Τ]-1 = [Μ][Λ]2[Τ]-3
Διάσταση Πίεσης = Διάσταση Δύναμης / Διάσταση Εμβαδού = [M][L][T]-2 / [Λ]2 = [Μ][Λ][Τ]-2 [ΜΕΓΑΛΟ]-2 = [Μ] [Μ]-1[Τ]-2
Διάσταση Ορμής = Διάσταση Μάζας x Διάσταση Ταχύτητας = [M][L][T]-1
Διάσταση Θερμότητας = Διάσταση Ενέργειας = Διάσταση Έργου = [M][L]2[Τ]-2
Η σωστή απάντηση είναι το Δ.
Σημείωση:
Η θερμότητα είναι ενέργεια που μεταφέρεται λόγω διαφορών θερμοκρασίας.
Το έργο είναι η διαδικασία μεταφοράς ενέργειας μέσω της κίνησης αντικειμένων.
Έτσι, η διάσταση της θερμότητας = η διάσταση της ενέργειας = η διάσταση του έργου.
