Ein Kondensator besitzt eine bestimmte Kapazität. Ist die benötigte Kapazität nicht vorhanden, können zwei oder mehr Kondensatoren miteinander verbunden werden, um die gewünschte Kapazität zu erreichen. Für das korrekte Verbinden von Kondensatoren ist ein umfassendes Verständnis von Kondensatorschaltungen unerlässlich.
Bevor man sich mit Kondensatorschaltungen beschäftigt, sollte man zuerst die Symbole verstehen.
Folgendes: Die beiden vertikalen Linien im Kondensatorsymbol stellen die beiden Leiter eines Plattenkondensators dar. Im Batteriesymbol repräsentiert die längere vertikale Linie das höhere Potenzial (+) und die kürzere vertikale Linie das niedrigere Potenzial (-). Die horizontalen Linien in beiden Symbolen stellen die Zuleitungen dar.
Reihenschaltung
Zwei wie links abgebildete Kondensatoren werden als Reihenschaltung bezeichnet. Die Abbildung rechts zeigt einen Ersatzkondensator mit einer Kapazität, die der der beiden in Reihe geschalteten Kondensatoren entspricht.
Anfangs sind beide Kondensatoren ungeladen. Nach dem Anschluss an die Batterie lädt sich die obere Platte des Kondensators C1, die mit dem Pluspol der Batterie verbunden ist, positiv auf, da Elektronen aus ihr austreten. Gleichzeitig lädt sich die untere Platte des Kondensators C2, die mit dem Minuspol der Batterie verbunden ist, negativ auf, da sie Elektronen aufnimmt. Die negativ geladenen Elektronen bewegen sich, da sie vom positiv geladenen Pluspol der Batterie angezogen werden. Anschließend werden diese Elektronen vom negativ geladenen Minuspol der Batterie zur unteren Platte des Kondensators C2 abgestoßen . Die positiv geladene obere Platte des Kondensators C1 zieht Elektronen von der oberen Platte des Kondensators C2 an, sodass diese zur unteren Platte des Kondensators C1 fließen . Dadurch wird die untere Platte des Kondensators C1 negativ und die obere Platte des Kondensators C2 positiv geladen.
Die negative Ladung, die von der oberen Platte des Kondensators C₁ abgeführt wird, entspricht der negativen Ladung, die in die untere Platte des Kondensators C₂ eintritt . Die obere Platte von C₁ erhält eine positive Ladung, die der von ihr abgeführten negativen Ladung entspricht. Ebenso entspricht die negative Ladung auf der unteren Platte von C₁ der positiven Ladung auf der oberen Platte von C₂ . Jede Kondensatorplatte trägt also die gleiche Ladungsmenge, jedoch mit unterschiedlichem Vorzeichen: Die obere Platte von C₁ trägt die Ladung +Q, die untere Platte die Ladung -Q, die obere Platte von C₂ die Ladung +Q und die untere Platte die Ladung -Q . In einem Reihenschaltkreis gilt: Die Gesamtladung auf Kondensator C₁ ( Q₁ ) ist gleich der Gesamtladung auf Kondensator C₂ ( Q₂ ) = Q.
Wie verhält es sich mit dem elektrischen Potenzial? In einem Reihenschaltkreis ist das elektrische Potenzial am Ersatzkondensator gleich dem elektrischen Potenzial an jedem einzelnen Kondensator, V = V.1 + V2. Elektrisches Potenzial am Kondensator C1 ist V1 = Q/C1das elektrische Potenzial am Kondensator C2 ist V2 = Q/C2 und das elektrische Potenzial am Ersatzkondensator beträgt V = Q/C.
V = V.1 + V2
Q/C = Q/C1 + Q/C2
Q/C = Q (1/C1 + 1/C2)
1/C = 1/C1 + 1/C2
Sind drei Kondensatoren in Reihe geschaltet, ändert sich die obige Formel wie folgt:
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
Bei vier Kondensatoren addiere 1/C.4Dasselbe gilt, wenn es fünf Kondensatoren gibt usw. Dies ist die Formel zur Bestimmung der Kapazität des Ersatzkondensators bei in Reihe geschalteten Kondensatoren.
Angenommen, C1 ist 2 und C2 Wenn der Wert 1 ist, dann beträgt die Kapazität des Ersatzkondensators:
1/C = 1/C1 + 1/C2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Auf Grundlage dieser Berechnung wird geschlossen, dass die Kapazität des Ersatzkondensators kleiner ist als die Kapazität jedes in Reihe geschalteten Kondensators.
Parallelschaltung
Zwei wie links dargestellt verbundene Kondensatoren werden als Parallelkondensatoren bezeichnet. Die Abbildung rechts zeigt einen Ersatzkondensator mit einer Kapazität, die der der beiden parallelgeschalteten Kondensatoren entspricht.
Die oberen Platten der Kondensatoren C1 und C2 sind mit dem Pluspol der Batterie verbunden und weisen daher ein hohes elektrisches Potenzial auf. Die unteren Platten der Kondensatoren C1 und C2 sind hingegen mit dem Minuspol der Batterie verbunden und weisen daher ein niedriges elektrisches Potenzial auf. Daraus lässt sich schließen, dass die Potenzialdifferenz zwischen den parallel geschalteten Kondensatoren der Potenzialdifferenz der Batterie entspricht (V1 = V2 = V).
Werden zwei parallel geschaltete Kondensatoren an eine Batterie angeschlossen, zieht der Pluspol der Batterie Elektronen zur oberen Platte, während der Minuspol Elektronen zur unteren Platte abstößt. Dadurch wandern Elektronen von der oberen zur unteren Platte. Die beiden oberen Platten geben Elektronen ab und werden positiv geladen, die beiden unteren Platten nehmen Elektronen auf und werden negativ geladen. Der Elektronentransport endet, sobald die Potenzialdifferenz zwischen den beiden Kondensatorplatten der Potenzialdifferenz der Batterie entspricht.
Die obere und die untere Platte des Kondensators C₁ speichern die gleiche elektrische Ladung, jedoch mit entgegengesetztem Vorzeichen. Ebenso speichern die obere und die untere Platte des Kondensators C₂ die gleiche elektrische Ladung , jedoch mit entgegengesetztem Vorzeichen. Wenn die in Kondensator C₁ gespeicherte Ladung Q₁ und die in Kondensator C₂ gespeicherte Ladung Q₂ beträgt , so ist die Gesamtladung beider parallelgeschalteter Kondensatoren Q = Q₁ + Q₂ . Die Gesamtladung der parallelgeschalteten Kondensatoren entspricht also der Summe der Ladungen in den einzelnen Kondensatoren.
Die Größe der elektrischen Ladung auf jedem parallelgeschalteten Kondensator wird mithilfe der Gleichung Q berechnet.1 = C1 ΔV und Q2 = C2 Die elektrische Ladungsgröße des Ersatzkondensators wird mit der Gleichung Q = C ΔV berechnet, wobei Q die elektrische Ladung, C die Kapazität und ΔV die elektrische Potenzialdifferenz ist. Die Gleichung Q = Q1 + Q2 neu formuliert durch Ersetzen von Q:
Q = Q1 + Q2
C ΔV = C1 ΔV + C2 V
C ΔV = ΔV (C1 + C2)
C = C1 + C2
Die Potentialdifferenz ΔV ist gleich und wird daher aus der Gleichung eliminiert.
Sind drei Kondensatoren parallel geschaltet, ändert sich die obige Formel zu:
C = C1 + C2 + C3
Wenn es vier Kondensatoren gibt, wird C hinzugefügt.4Dasselbe gilt, wenn es fünf Kondensatoren gibt usw. Dies ist die Formel zur Bestimmung der Kapazität des Ersatzkondensators bei parallelgeschalteten Kondensatoren.
Angenommen, C1 ist 2 und C2 Wenn der Wert 1 ist, dann beträgt die Kapazität des Ersatzkondensators:
C = C1 + C2 = 2 + 1 = 3
Auf Grundlage dieser Berechnung wird geschlossen, dass die Kapazität des Ersatzkondensators größer ist als die Kapazität jedes parallel geschalteten Kondensators.