Elektrisches Energiespeichermaterial in Kondensatoren
Ein Kondensator besteht aus zwei Platten/Leiterplatten und zwischen den beiden Leitern befindet sich eine Ladung. DielektrikumAnfangs sind beide Leiter nicht elektrisch geladen. Damit der Kondensator funktioniert, muss jede Leiterplatte elektrisch geladen sein, wobei die Ladungsmenge auf beiden Leitern gleich, aber die Art der Ladung unterschiedlich ist. Beispielsweise trägt ein Leiter eine Ladung von Q = +10 Coulomb, der andere eine Ladung von Q = -10 Coulomb. elektrische Ladung von gleicher Größe, aber entgegengesetzter Art in beiden Leitern führt zu elektrisches Feld Zwischen den beiden Leiterplatten verläuft das elektrische Feld von der positiven zur negativen Ladung. Zusätzlich entsteht zwischen den beiden Leitern eine elektrische Potenzialdifferenz, wobei der positiv geladene Leiter ein höheres und der negativ geladene Leiter ein niedrigeres elektrisches Potenzial aufweist.
Um beide Leiter aufzuladen, werden sie an eine Stromquelle, beispielsweise eine Batterie, angeschlossen. Anfangs sind beide Leiter neutral, d. h. sie besitzen die gleiche Anzahl negativ geladener Elektronen und positiv geladener Protonen. Anschließend werden Elektronen von einem Leiter zum anderen übertragen. Dadurch verliert der Leiter Elektronen und wird positiv geladen, während der andere Leiter Elektronen aufnimmt und negativ geladen wird. Die Anzahl der übertragenen Elektronen entspricht der Anzahl der aufgenommenen Elektronen, sodass beide Leiter am Ende die gleiche elektrische Ladung tragen. Es ist wichtig zu beachten, dass eine Batterie, wenn ein Kondensator an einen Kondensator angeschlossen ist, selbst als Leiter fungiert und Elektronen zwischen den Leitern überträgt.
Ein Leiter ist mit dem Minuspol, der andere mit dem Pluspol verbunden. Die elektrische Potenzialdifferenz (V) zwischen den beiden Batteriepolen bewirkt den Transfer von Elektronen (q) von einem Leiter zum anderen. Der Elektronentransfer endet, sobald die Potenzialdifferenz zwischen den beiden Leitern der Batteriespannung entspricht. Sind die Leiter anfänglich ungeladen, ist keine Arbeit erforderlich, um Elektronen zu bewegen. Sobald ein Leiter geladen ist, muss Arbeit verrichtet werden, um Elektronen zu bewegen. Je größer die Ladung auf jedem Leiter ist, desto größer ist die benötigte Arbeit aufgrund der Abstoßungskräfte zwischen den Elektronen.
Der Elektronentransfer von einem Leiter zum anderen erfolgt nicht gleichzeitig, sondern schrittweise, sodass die elektrische Spannung zwischen den beiden Leitern ebenfalls allmählich ansteigt. Um die gesamte Arbeit (W) während des Elektronentransfers zu berechnen, wird der mittlere Spannungswert (V/2) verwendet. Die Arbeit, die zum Bewegen der Elektronen verrichtet wird, beträgt somit W = Q (V/2) = 1/2 Q V. Da die Arbeit zum Bewegen der Elektronen in elektrische potenzielle Energie umgewandelt wird, die im Kondensator gespeichert wird, beträgt die im Kondensator gespeicherte elektrische potenzielle Energie EP = 1/2 Q V. Da Q = CV gilt, kann die Formel EP = 1/2 QV umgeformt werden zu EP = 1/2 QV = 1/2 (CV)(V) = 1/2 CV2 und EP = 1/2 QV = 1/2 (Q)(Q/C) = 1/2 Q2/C. Beschreibung: Q = elektrische Ladung, C = Kapazität, V = elektrische Spannung.
Elektrische Energie in einem elektrischen Feld
Während des Ladevorgangs, sobald sich die Leiter aufladen, entsteht ein elektrisches Feld zwischen den beiden Leiterplatten. Die verrichtete Arbeit führt also nicht nur zur elektrischen Aufladung der Leiter, sondern erzeugt indirekt auch ein elektrisches Feld zwischen den beiden Leiterplatten. Da die Arbeit in elektrische potenzielle Energie umgewandelt und im Kondensator gespeichert wird, kann man davon ausgehen, dass Energie im elektrischen Feld gespeichert ist.
Die folgende Formel wird hergeleitet, um den Zusammenhang zwischen elektrischer potenzieller Energie und elektrischen Feldern mathematisch zu beweisen.
Im Artikel mit dem Titel Parallelplattenkondensator Die Formel C = A ε wurde abgeleiteto/s und in dem Artikel mit dem Titel elektrisches Potenzial Die Formel V = E s wurde bereits angegeben. Zuvor wurde die Formel für die in einem Kondensator gespeicherte elektrische potenzielle Energie hergeleitet, nämlich EP = 1/2 CV.2.
Formelbeschreibung: EP = elektrische potenzielle Energie, A = Oberfläche, s = Abstand, A s = Volumen, E = elektrisches Feld, EP/A s = elektrische potenzielle Energie pro Volumeneinheit = Energiedichte.
Die obige Formel besagt, dass die elektrische potenzielle Energie pro Volumeneinheit in einem elektrischen Feld proportional zum Quadrat der elektrischen Feldstärke ist. Befindet sich zwischen den beiden Leiterplatten/Folien ein Dielektrikum, dann gilt ε.o Die elektrische Feldkonstante (Permittivität des Vakuums) wird durch die Materialpermittivität (ε) ersetzt. Obwohl diese Energiedichtegleichung mithilfe der Gleichung für einen Plattenkondensator hergeleitet wurde, gilt sie auch für alle Räume mit einem elektrischen Feld.
