Schallwellenformel

Beispielaufgaben und Formeln für Schallwellen

Schallintensität

1. Der Intensitätswert eines Schalls gibt den logarithmischen Wert von … an.

1. Der Vergleich zwischen der Energie an einem Ort und der Energie, die von einer Schallquelle erzeugt wird
2. Die Intensität eines Schalls pro Flächeneinheit
3. Die Intensität eines Schalls in einer bestimmten Entfernung von seiner Quelle
4. Der Vergleich zwischen der Intensität eines Schalls und der Intensität der menschlichen Hörschwelle

Diskussion

Formel für den Schallintensitätswert:
Formelbeschreibung: TI = Intensitätspegel, I = Intensität eines Schalls, I_o = menschliche Hörschwellenintensität = 10^-12 W / m²
Aus der obigen Formel lässt sich schließen, dass der Intensitätswert eines Schalls den Logarithmus des Vergleichswerts zwischen der Intensität des Schalls und der Intensität der menschlichen Hörschwelle angibt.
Die richtige Antwort ist D.

2. Die Intensität eines Schalls beträgt 6 x 10 ^-6 W/cm ² . Wenn der Intensitätspegel dann um 10 dB erhöht wird, dann beträgt die Intensität….

1. 6 x 10^-5 W / cm²
2. 6 x 10^-7 W / cm²
3. 3 x 10^-6 W / cm²
4. 12 x 10^-6 W / cm²

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Intensität (I) = 6 x 10^-6 W / cm²
Schwellenintensität (I_o) = 10^-12 W / m² = 10^-12 W/10⁴ cm² = 10^-16 W / cm²
Gefragt: Wenn TI um 10 dB erhöht wird, dann wird I zu….
Antwort:
Erhöhung der Schallintensität um 10 W/m² = 10^-3 W / cm² entspricht einer Erhöhung des Schallintensitätspegels um 10 dB.² W / m² = 10^-2 W / cm² Dies entspricht einer Erhöhung des Schallintensitätspegels um 20 dB. Und so weiter.

Wird der Intensitätspegel anschließend um 10 dB erhöht, so erhöht sich die Intensität um 10^-3 W / cm²Die Intensität beträgt also (6 x 10^-6 W / cm²) + (10^-4 W / cm²) = (6 x 10^-6 W / cm²) + (100 x 10^-6 W / cm²) = 100 x 10^-6 W / cm².
Es gibt keine richtige Antwort.

Schallwellenresonanz

3. Schau dir das folgende Bild an!
Nachdem die Stimmgabel A durch den Schlägel in Schwingung versetzt wurde, schwingt auch die Stimmgabel B. Dies geschieht, weil…

1. Stimmgabel A hat die gleiche Amplitude wie Stimmgabel B.
2. Beide Stimmgabeln verwenden denselben Resonanzkörper.
3. Stimmgabel B hat die gleiche Frequenz wie Stimmgabel A.
4. Die Klangfarbe beider Stimmgabeln ist gleich.

Diskussion
Nachdem die Stimmgabel A durch den Schlägel in Schwingung versetzt wurde, versetzt sie die umgebende Luft in Schwingung, sodass diese ebenfalls mit derselben Frequenz schwingt. Die Luft versetzt dann die Stimmgabel B in Schwingung. Stimmgabel B schwingt im Prinzip auch mit ihrer Eigenfrequenz, jedoch mit einer sehr geringen Schwingungsamplitude, die mit bloßem Auge nicht sichtbar ist. Da die Eigenfrequenz von Stimmgabel B der Schwingungsfrequenz der Luft und der Frequenz von Stimmgabel A entspricht, erhöhen die Luftmoleküle die Schwingungsamplitude von Stimmgabel B. Die Schwingung von Stimmgabel B erscheint daher sichtbar.
Die richtige Antwort ist C.

4. Ein Resonanzrohr erzeugt zum ersten Mal ein lautes Brummen bei einer Luftsäulenlänge von 17 cm und zum zweiten Mal bei einer Luftsäulenlänge von 51 cm. Die Frequenz der verwendeten Stimmgabel beträgt 500 Hz. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Luft im Rohr beträgt …

1. 138 m / s
2. 230 m / s
3. 340 m / s
4. 461 m / s

Diskussion
Die Form des Resonanzrohres ist so, dass ein Ende offen und das andere Ende geschlossen ist, sodass der Abstand zwischen Scheitelpunkt und Schwingungsbauch jeweils der minimalen Rohrlänge entspricht = ¼ λ = λ/4.
Formel zur Berechnung der Länge eines Zylinders:
Der Abstand zwischen den Knotenpunkten und den Schwingungsbäuchen in offenen und geschlossenen Resonanzrohren ist dann gegeben, wenn n eine ungerade Zahl ist.   
 
Wellenlänge für n₁ = 1 und L = 0,17 Meter :
Wellenlänge für n₂ = 3 und L = 0,51 Meter :
Die richtige Antwort ist C.

Schallgeschwindigkeit

5. Zur Messung der Meerestiefe sendet ein Schiff Ultraschallwellen zum Meeresboden aus. Die reflektierten Wellen werden 12 Sekunden später von einem Detektor an Bord empfangen. Beträgt die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Ultraschallwellen in Wasser 1200 m/s, so lässt sich die Meerestiefe wie folgt bestimmen: …

1. 7,2 km
2. 14,4 km
3. 21,6 km
4. 28,8 km

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Die reflektierte Welle erreicht den Detektor auf dem Schiff in 12 Sekunden. Die Umlaufzeit beträgt also 12 Sekunden.
Zeitintervall (t) = 12 Sekunden / 2 = 6 Sekunden
Die Geschwindigkeit von Ultraschallwellen in Wasser (v) = 1200 m/s
Gefragt: Meerestiefe (s)
Antwort:
Meerestiefe (s):
s = vt
s = (1200 Meter/Sekunde)(6 Sekunden) = 7200 Meter = 7,2 Kilometer
Die richtige Antwort ist A.

6. Acht Sekunden nach einem Blitz ist ein Donnerschlag zu hören. Beträgt die Lichtgeschwindigkeit 3 ​​× 10⁸ ^m /s und die Schallgeschwindigkeit in Luft 340 m/s, so lässt sich die Entfernung zwischen Blitzquelle und Zuhörer auf etwa … schätzen.

1. 1,82 km
2. 2,72 km
3. 4,25 km
4. 7,24 km

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Zeitintervall (t) der Schallausbreitung = 8 Sekunden
Lichtgeschwindigkeit (v_Licht) = 3 x 10⁸ Meter pro Sekunde
Schallgeschwindigkeit in Luft (v_Schall) = 340 Meter/Sekunde
Gefragt: Abstand zwischen Blitzquelle und Zuhörer
Antwort:
Die Lichtgeschwindigkeit ist so groß, dass das Auftreten von Blitzen und das Erscheinen von Blitzen als gleichzeitig geschehen betrachtet werden können.
Entfernung von der Blitzquelle zum Zuhörer:
s = vt = (340 Meter/Sekunde)(8 Sekunden) = 2720 Meter = 2,72 km
Die richtige Antwort ist B.

7. An einem bestimmten Ort hört ein Beobachter 16,2 Sekunden nach dem Blitzeinschlag einen Donnerschlag. Die Lichtgeschwindigkeit in Luft beträgt zu diesem Zeitpunkt 3 × 10⁸ ^m /s und die Schallgeschwindigkeit in Luft 343 m/s. Die geschätzte Entfernung zwischen dem Ort des Blitzes und dem Beobachter beträgt dann ungefähr …

1. 5,5 km
2. 12,5 km
3. 25 km
4. 55 km

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Zeitintervall (t) der Schallausbreitung = 16,2 Sekunden
Lichtgeschwindigkeit (v_Licht) = 3 x 10⁸ Meter pro Sekunde
Schallgeschwindigkeit in Luft (v_Schall) = 343 Meter/Sekunde
Gefragt: Entfernung zwischen Blitzort und Beobachter
Antwort:
Die Lichtgeschwindigkeit ist so groß, dass das Auftreten von Blitzen und das Erscheinen von Blitzen als gleichzeitig geschehen betrachtet werden können.
Entfernung von der Blitzquelle zum Zuhörer:
s = vt = (343 Meter/Sekunde)(16,2 Sekunden) = 5556,6 Meter = 5,5 km
Die richtige Antwort ist A.

Schallwellenfrequenz

8. Der von einer Gitarrensaite erzeugte Ton C und der vom Klavier erzeugte Ton C haben insofern Ähnlichkeiten, als….

1. Schallfrequenz
2. Klangfarbe
3. Schallamplitude
4. Schallintensität

Diskussion
Der C-Ton einer Gitarrensaite und der C-Ton eines Klaviers weisen Ähnlichkeiten hinsichtlich ihrer Tonfrequenz bzw. Tonhöhe auf.
Die richtige Antwort ist A.

Ausbreitung von Schallwellen

9. Tagsüber ist die Luft in Bodennähe wärmer als die Luft in größerer Höhe. Nachts ist es umgekehrt: Die Luft in Bodennähe ist kälter als die Luft in größerer Höhe. Daher…

1. Tagsüber breitet sich Schall eher nach oben als horizontal aus.
2. Nachts breitet sich der Schall eher nach oben als horizontal aus.
3. Ob Tag oder Nacht, Schall breitet sich in alle Richtungen aus.
4. Tag und Nacht breitet sich Schall eher horizontal als vertikal aus.

Diskussion
Tagsüber ist die Luft in Bodennähe wärmer als die Luft in größerer Höhe. Anders ausgedrückt: Tagsüber ist die Luft in Bodennähe heißer als die Luft in größerer Höhe. Heißere Luft hat eine geringere Dichte und steigt daher leichter auf. Daher steigt die Luft tagsüber stärker auf. Schall breitet sich durch Luft in alle Richtungen aus. Da die Luft tagsüber stärker aufsteigt, breitet sich auch der Schall stärker nach oben aus.

Umgekehrt steigt die Luft nachts nicht so stark auf, wodurch sich Schall auch nicht so weit nach oben ausbreitet. Deshalb kann man entfernte Geräusche nachts hören, während sie tagsüber schwer wahrzunehmen sind.
Die richtige Antwort ist A.