Arbeitsformel und Arbeits-Energie-Theorem

Beispielaufgaben und Formeln für Arbeit und den Arbeit-Energie-Satz

Anstrengung

1. Ein Enkel schiebt den Rollstuhl seiner Großmutter in einem kreisförmigen Park mit einer Kraft von 20 N. Der Radius des Parks beträgt 7 m. Wie viel Arbeit verrichtet der Enkel bei 2 Umdrehungen?

1. 0 Joule
2. 1400 Joule
3. 1540 Joule
4. 1760 Joule

Diskussion
Geschäftsformel: Arbeit = Kraft x Weg
Wenn das Enkelkind den Rollstuhl zweimal schiebt, kehren sowohl das Enkelkind als auch der Rollstuhl in ihre Ausgangspositionen zurück. Da die Rückkehr in die Ausgangspositionen null ist, ist auch die Verschiebung null.
Der Aufwand des Enkels ist also gleich null.
Die richtige Antwort ist A.

2. Ein Hausmeister schiebt einen Schrank mit einer Kraft von 350 N über den Boden. Der Boden übt eine Reibungskraft von 70 N aus. Die Arbeit, die verrichtet werden muss, um den Schrank 6 Meter weit zu bewegen, beträgt:

1. 45 J
2. 72 J
3. 1680 J
4. 2580 J

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Schubkraft (F) = 350 Newton
Reibungskraft (F_gesek) = 70 Newton
Verschiebung des Schranks (s) = 6 Meter
Gefragt: Geschäft (W)
Antwort:
Auf einen Gegenstand wirken zwei Kräfte, nämlich die Schubkraft (F) und die Reibungskraft (F)._gesek).
Die Schubkraft wirkt in die gleiche Richtung wie die Verschiebung des Schranks, daher verrichtet die Schubkraft positive Arbeit. Umgekehrt wirkt die Reibungskraft in die entgegengesetzte Richtung der Verschiebung des Schranks, daher verrichtet die Reibungskraft negative Arbeit.
Die von der Schubkraft verrichtete Arbeit:
W = F s = (350 Newton)(6 Meter) = 2100 Newtonmeter = 2100 Joule
Die von der Reibungskraft verrichtete Arbeit:
W = – (F_gesek)(s) = – (70 Newton)(6 Meter) = – 420 Newton Meter = – 420 Joule
Gesamtaufwand:
Gesamt-Wattzahl = 2100 Joule – 420 Joule
Gesamt-W = 1680 Joule
Die richtige Antwort ist C.

Arbeit-kinetische Energie-Theorem

3. Auf einen Körper mit einer Masse von 16 kg wirkt eine konstante Kraft von 8 N. Wenn sich der Körper anfänglich in Ruhe befindet, beträgt seine Geschwindigkeit nach 4 Sekunden Einwirkung der Kraft …

1. 0,5 m / s
2. 2 m / s
3. 4 m / s
4. 8 m / s

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Konstante Kraft (F) = 8 Newton
Masse des Objekts (m) = 16 kg
Anfangsgeschwindigkeit des Objekts (v)_o) = 0 m/s
Das Zeitintervall, in dem die Kraft auf das Objekt wirkt (t), beträgt 4 Sekunden.
Gefragt: Endgeschwindigkeit des Objekts (v)_t)
Antwort:
Arbeit = Änderung der kinetischen Energie
W = finale EK – initiale EK
W = ½ mv_t² – ½ mv_o²
W = ½ mv_t² - 0
W = ½ mv_t² —— Gleichung 1

Arbeit = Kraft x Weg
W = F s
W = 8 s
Verwenden Sie die GLBB-Formel zur Berechnung der Verschiebung (s).
s = v_o t + ½ bei²
Beschreibung: s = Verschiebung, v_o Anfangsgeschwindigkeit, t = Zeit, a = Beschleunigung
s = 0 + ½ bei² = ½ bei² —-> a = (v_t - v_o) / t = v_t
s = ½ (v_t / t) t²
s = ½ (v_t) t
Ersetzen Sie die Verschiebung (s) in der Arbeitsgleichung durch die Verschiebung (s) in dieser Gleichung:
W = 8 s
W = 8(1/2)(v_t)(T)
W = (4)(v_t)(t) —— Gleichung 2

Gleichung 1 = Gleichung 2
W = W
½ mv_t² = (4)(v_t)(T)
½ mv_t = (4)(t)
½ (16)(v_t) = 4(4)
8 v_t = 16
v_t = 16 / 8
v_t = 2 Meter/Sekunde
Die richtige Antwort ist B.

4. Um die Geschwindigkeit eines Objekts auf das Doppelte seiner ursprünglichen Geschwindigkeit zu erhöhen, ist eine Anstrengung von ... erforderlich.

1. das Dreifache seiner anfänglichen kinetischen Energie
2. das Dreifache seiner anfänglichen kinetischen Energie
3. das Dreifache seiner anfänglichen kinetischen Energie
4. das Dreifache seiner anfänglichen kinetischen Energie

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Angenommen, die Masse des Objekts (m) beträgt 1 kg.
Angenommen, die Anfangsgeschwindigkeit (v_o) = 1 m/s
Endgeschwindigkeit (v_t) = 2 x Anfangsgeschwindigkeit = 2 x 1 = 2 m/s
Gefragt: Aufwand = … ?
Antwort:
Anfangskinetische Energie:
Anfangs-EK = ½ mv_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0,5
Endgültige kinetische Energie, wenn die Geschwindigkeit des Objekts doppelt so hoch ist wie seine ursprüngliche Geschwindigkeit:
Endgültige EK = ½ mv_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

Arbeit-Energie-Theorem:
Arbeit = Änderung der kinetischen Energie
Arbeit = Endkinetische Energie – Anfangskinetische Energie
Aufwand = 2 – 0,5
Aufwand = 1,5

Anfangsenergie = 0,5
Aufwand = 3 x 0,5 = 1,5
Um die Geschwindigkeit eines Objekts auf das Zweifache seiner ursprünglichen Geschwindigkeit zu erhöhen, ist also eine bestimmte Arbeitsmenge erforderlich. das Dreifache seiner anfänglichen kinetischen Energie.
Die richtige Antwort ist B.

Fragequelle:

Physik-OSN-Fragen für die Mittelstufe