1. Zwei einfache Pendel befinden sich an unterschiedlichen Orten. Das zweite Pendel ist 0.4-mal so lang wie das erste, und die auf das zweite Pendel wirkende Erdbeschleunigung ist 0.9-mal so groß wie die auf das erste Pendel wirkende. Vergleichen Sie die Frequenzen des ersten und des zweiten Pendels.
A. 2 / 3
B. 3 / 2
C. 4 / 9
D. 9 / 4
Bekannt:
Die Länge der Schnur des ersten Pendels (l 1 ) = 1
Die Länge des Seils des zweiten Pendels (l 2 ) = 0.4 (l 1 ) = 0.4 (1) = 0.4
Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft des ersten Pendels (g 1 ) = 1
Die Erdbeschleunigung des zweiten Pendels (g₂ ) beträgt 0.9 (1) = 0.9
Gesucht: Der Vergleich der Frequenz des ersten Pendels (f 1 ) mit der Frequenz des zweiten Pendels (f 2 )
Lösung:
Der Vergleich der Frequenz des ersten Pendels (f 1 ) mit der Frequenz des zweiten Pendels (f 2 ) :
Die richtige Antwort ist A.
2. Ein Gegenstand hängt an einem Seil und führt eine harmonische Schwingung mit einer Frequenz von 0.5 Hertz aus. Wenn die Seillänge vervierfacht wird, bestimmen Sie die Periodendauer der Schwingung.
A. ¼ Sekunden
B. ½ Sekunde
C. 2 Sekunden
D. 4 Sekunden
Bekannt:
Frequenz des Pendels (f) = 0.5 Hz
Gesucht: Bestimmen Sie die Schwingungsdauer (T) des Pendels, wenn die Länge der Schnur (l) das Vierfache der Anfangslänge beträgt.
Lösung:
Periode des ersten Pendels:
Die anfängliche Länge des Kabels:
Wenn die Länge des Seils auf das Vierfache der ursprünglichen Länge erhöht wird:
Die Schwingungsdauer eines Pendels beträgt dann:
Die Schwingungsdauer beträgt 4 Sekunden.
Die richtige Antwort ist D.
3. Zwei Pendel mit gleich langen Seilen, wobei die Masse des zweiten Pendels viermal so groß ist wie die des ersten. Wenn f₁ die Frequenz des ersten und f₂ die Frequenz des zweiten Pendels ist, bestimmen Sie den Zusammenhang zwischen f₁ und f₂.
A. f 1 = f 2
B. f 1 = 2 f 2
C. f 2 = 2 f 1
D. f 1 = 4 f 2
Lösung:
Die Frequenzgleichung des einfachen Pendels:
f = Frequenz, g = Erdbeschleunigung, l = Länge des Seils
Aus der obigen Gleichung lässt sich schließen, dass die Masse keinen Einfluss auf die Frequenz des einfachen Pendels hat.
Die richtige Antwort ist A.
4. Die folgenden Größen haben keinen Einfluss auf die Schwingungsdauer des einfachen Pendels:…..
A. Länge der Schnur und Masse des Objekts
B. Seillänge und Erdbeschleunigung
C. Masse des Objekts und Anfangswinkel
D. Seillänge und Anfangswinkel
Lösung:
Die Gleichung für die Schwingungsdauer des einfachen Pendels:
T = Periode, g = Erdbeschleunigung, l = Seillänge
Anhand der obigen Formel lässt sich schließen, dass die Länge des Stabes (l) und die Erdbeschleunigung (g) die Schwingungsdauer des einfachen Pendels beeinflussen . Die Masse des Objekts und der Anfangswinkel hingegen haben keinen Einfluss auf die Schwingungsdauer m des einfachen Pendels .
Die richtige Antwort ist C.
5. Das Seil eines einfachen Pendels besteht aus Nylon. An einem Ende des Seils hängt eine Masse von 10 Gramm, und die Seillänge beträgt 1 Meter. Wenn die erzeugte Frequenz doppelt so groß ist wie die ursprüngliche Frequenz, muss die Seillänge geändert werden auf…
A. 0.25 Meter
B. 0.50 Meter
C. 2.0 Meter
D. 4.0 Meter
Bekannt:
Die Masse hat keinen Einfluss auf die Frequenz des einfachen Pendels.
Die Länge des Fadens des einfachen Pendels (l) beträgt 1 Meter.
Gesucht: Bestimmen Sie die Seillänge, wenn die Frequenz doppelt so groß ist wie die Anfangsfrequenz.
Lösung:
Die Anfangsfrequenz des einfachen Pendels:
Die Eigenfrequenz des einfachen Pendels ist doppelt so hoch wie die Anfangsfrequenz:
Um die Endfrequenz zu verdoppeln, muss die Pendellänge auf 0.25 Meter geändert werden.
Die richtige Antwort ist A.
