Ein Objekt schwingt mit einer Frequenz von 5 Hz nach rechts und links. Es bewegt sich von seiner Ruhelage bis zur maximalen Auslenkung nach rechts. Bestimmen Sie das Zeitintervall, das benötigt wird, um die maximale Auslenkung nach rechts elfmal zu erreichen.
Ein 2.05
B. 2.20
C. 2.25
D. 2.50
Bekannt:
Frequenz (f) = Schwingungsamplitude pro Sekunde = 5 Hz
Periode (T) = Zeitintervall für eine Schwingung = 1/f = 1/5 = 0.2 Sekunden
Gesucht: Das Zeitintervall, das benötigt wird, um die maximale Auslenkung bei elfmaliger Rechtsverschiebung zu erreichen.
Lösung:
Das Schwingungsmuster des Objekts:
(1 Schwingung) : B → C → B → A → B
Bei einer Schwingung führt das Objekt vier Schwingungen aus: von B nach C, von C nach B, von B nach A und von A nach B. Das für eine einzelne Schwingung benötigte Zeitintervall beträgt 0.2 Sekunden / 4 = 0.05 Sekunden.
Das Zeitintervall, das benötigt wird, um die maximale Auslenkung nach rechts elfmal zu erreichen, beträgt (10 x 0.2 Sekunden) + 0.05 Sekunden = 2 Sekunden + 0.05 Sekunden = 2.05 Sekunden.
Die richtige Antwort ist A.
2. Eine Feder wird mit einem Gegenstand behängt und in Schwingung versetzt. Damit sich die Schwingungsfrequenz verdoppelt, muss die Masse des Gegenstands verändert werden auf…
A. die doppelte Masse der ursprünglichen Ladung
B. das Vierfache der Masse der ursprünglichen Ladung
C. halbe Lastmasse Zeit
D. ein Viertel der ursprünglichen Lastmasse
Lösung:
Die Gleichung für die Frequenz der Federschwingung:
f = Frequenz, k = Konstante, m = Masse des Objekts
Frequenz (f) der Federschwingung, wenn k = 1 Zeit, m = 1 Zeit:
Damit die Frequenz (f) der Federschwingung das Doppelte der Masse (m) beträgt, muss diese auf das 0.25-fache oder 1,4-fache geändert werden:
Die richtige Antwort ist D.
3. Eine Feder mit der Federkonstante k = 1000 N/m hängt an einem Objekt mit einer Masse von 400 g. Das Objekt wird um 5 cm nach rechts ausgelenkt und dann losgelassen. Es führt eine einfache harmonische Schwingung aus. Bestimmen Sie Amplitude und Frequenz der Schwingung.
Bekannt:
Federkonstante (k) = 1000 N/m
Masse des Objekts (m) = 400 Gramm = 0.4 kg
Amplitude (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Gesucht: Amplitude und Frequenz der Schwingungen
Lösung:
Die Amplitude der Federschwingung beträgt Δx = 5 cm.
Die Frequenz der Schwingungen:
Die richtige Antwort ist B.
