Artikel über das Pascalsche Prinzip
Wie funktioniert eine Hebebühne zum Anheben eines Autos? Wie funktionieren hydraulische Bremsen, wenn sie zur Geschwindigkeitsreduzierung eines Autos eingesetzt werden? Um dies zu verstehen, sollten Sie sich mit dem Pascalschen Prinzip vertraut machen.
Jede Flüssigkeit übt Druck auf alle Objekte aus, die mit ihr in Berührung kommen. Das Wasser im Glas übt Druck auf die Glaswand aus. Genauso übt das Wasser im Schwimmbad oder im Meer Druck auf unseren Körper aus, wenn wir baden.
Der Gesamtdruck des Wassers in einer bestimmten Tiefe, beispielsweise der Meerwasserdruck in 200 Metern Tiefe, ist die Summe aus Atmosphärendruck und dem in 200 Metern Tiefe gemessenen Druck. Neben dem Wasserdruck spielt also noch weiterer Faktor eine Rolle.
Hinzu kommt die Atmosphäre, die die Oberfläche des Meerwassers dämpft.
Der atmosphärische Druck wirkt auf alle Flüssigkeitsoberflächen und verteilt sich auf alle Teile der Flüssigkeit. Daher wird der Gesamtdruck der Flüssigkeit in einer bestimmten Tiefe, abgesehen vom Druck der Flüssigkeitsschicht an der Oberfläche, auch vom atmosphärischen Druck beeinflusst.
Um diese Erklärung besser zu verstehen, betrachten wir einmal die Flüssigkeit in einem Behälter.
Der Flüssigkeitsdruck am Boden des Behälters ist naturgemäß höher als der Druck an der Oberfläche. Je weiter unten, desto höher der Flüssigkeitsdruck; umgekehrt gilt: Je näher man sich der Oberfläche des Behälters nähert, desto geringer ist der Flüssigkeitsdruck.
Der Druck ist proportional zu ρgh (ρ = Dichte, g = Erdbeschleunigung, h = Höhe oder Tiefe). An jedem Punkt gleicher Tiefe ist der Druck gleich. Dies gilt für alle Flüssigkeiten in jedem Behälter und ist unabhängig von dessen Form.
Wenn wir von außen Druck ausüben, beispielsweise durch Drücken auf die Oberfläche einer Flüssigkeit, ist der Druckanstieg in der Flüssigkeit überall gleich. Wird also äußerer Druck angewendet, erfährt jeder Teil der Flüssigkeit denselben Druck. Daher ist der Druck an jedem Punkt in derselben Tiefe stets gleich. Dies ist das Pascalsche Prinzip, benannt nach Blaise Pascal (1623–1662), einem französischen Philosophen und Wissenschaftler.
Das Pascalsche Prinzip besagt, dass der auf eine Flüssigkeit in einem geschlossenen Raum ausgeübte Druck auf jeden Teil der Flüssigkeit und die Wände des Behälters übertragen wird.
Anwendung des Pascalschen Prinzips
Auf Grundlage von Pascals Prinzip haben die Menschen zahlreiche Werkzeuge entwickelt, sowohl einfache als auch komplexe, um sich das Leben zu erleichtern. Beispiele hierfür sind hydraulische Aufzüge und hydraulische Bremsen.
Hydraulischer Aufzug
Der hydraulische Hebezeug besteht aus einem Behälter mit zwei Oberflächen. Auf beiden Oberflächen befindet sich ein Kolben, wobei die Kolbenoberfläche links kleiner ist als die rechts. Die Kolbenoberfläche ist an die Oberfläche des Behälters angepasst. Die Behälter werden mit Flüssigkeiten, beispielsweise Schmierstoffen, befüllt.
Wenn der Kolben mit der kleinen Oberfläche heruntergedrückt wird, wird auch jeder Teil der Flüssigkeit entsprechend verdrängt.
Der Druck eines Kolbens mit kleiner Oberfläche verteilt sich auf die gesamte Flüssigkeit. Dadurch drückt die Flüssigkeit auf den Kolben mit größerer Oberfläche, bis dieser nach oben gedrückt wird. Da die Oberfläche des Kolbens klein ist, ist auch die zum Zurückdrücken der Flüssigkeit benötigte Kraft gering. Da der Druck jedoch auf die gesamte Flüssigkeit wirkt, ändert sich diese geringe Kraft, wenn die Flüssigkeit auf den Kolben mit großer Oberfläche drückt. Üblicherweise wird auf einen Kolben mit großer Oberfläche keine Kraft ausgeübt, da dies nicht wirtschaftlich ist. Auf dem Kolben mit großer Oberfläche befinden sich üblicherweise Gegenstände oder Dinge, die angehoben werden sollen (z. B. ein Auto).
Wundern Sie sich nicht, wenn ein Auto mit enormer Masse allein durch Drücken eines Kolbens mühelos angehoben wird. Die Kolbenoberfläche ist so klein, dass auch die aufgewendete Kraft gering ist. Ist die Kolbenoberfläche jedoch groß, kann sich diese geringe Eingangskraft in eine enorme Ausgangskraft umwandeln.
Beispielaufgabe 1:
Bekannt:
A² = 100 cm²
A² = 250 cm²
F 1 = 200 N
Gesucht: F 2
Lösung:
Beispielaufgabe 2:
Bekannt:
A² = 100 cm² = 100 × 10⁻⁴ m² = 0.01 m²
A² = 250 cm² = 250 × 10⁻⁴ m² = 0.025 m²
Masse der Ladung = 200 kg
Dichte des Öls (ρ) = 780 kg/ m³
Höhe der Ölsäule (h) = 2 m
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gesucht :
Wie groß ist die minimale Eingangskraft (F), damit sich die Last im Gleichgewicht befindet (die Last sich nicht bewegt)?
Lösung:
