1. Definition der Wärmeübertragung durch Strahlung
Wie fühlt es sich an, an einem heißen Tag schwarze Kleidung zu tragen oder Sport zu treiben? Im Vergleich dazu, wenn man weiße Kleidung trägt? Trägt man tagsüber schwarze Kleidung, wird einem heiß. Woran liegt das? Die Entfernung zwischen Sonne und Erde ist morgens fast genauso groß wie tagsüber und abends. Warum ist es dann morgens und abends kühler und tagsüber heißer? Die Antworten auf diese Fragen hängen mit der Wärmeübertragung durch Strahlung zusammen.
Wärmeübertragung durch Strahlung ist Wärmeübertragung in Form elektromagnetischer Wellen. Beispiele hierfür sind die Körperwärme in der Nähe eines Ofens und die Wärmeübertragung von der Sonne zur Erde. Die Sonne hat eine höhere Temperatur (etwa 6000 Kelvin), die Erde hingegen eine niedrigere. Dieser Temperaturunterschied bewirkt, dass Wärme von der Sonne (höhere Temperatur) zur Erde (niedrigere Temperatur) fließt. Wäre für die Wärmeübertragung von der Sonne zur Erde ein Medium erforderlich, wie beispielsweise Wärmeleitung oder Konvektion, könnte die Wärme die Erde nicht erreichen; sie müsste ein Vakuum (oder ein nahezu leeres Medium) durchdringen. Ohne Sonnenwärme wäre Leben auf der Erde unmöglich, da Leben die Energie der Sonne benötigt.
Ein weiteres Beispiel für Wärmeübertragung durch Strahlung ist die Wärme, die wir in der Nähe einer Flamme spüren. Diese Wärme entsteht nicht durch überhitzte Luft aufgrund der Flamme. Wie bereits erklärt, dehnt sich heiße Luft aus, wodurch ihre Dichte abnimmt. Die Luft mit der geringeren Dichte bewegt sich daher vertikal nach oben und nicht horizontal auf uns zu. Unser Körper fühlt sich warm oder heiß an, wenn er sich in der Nähe einer Flamme befindet, weil Wärme durch Strahlung von der Flamme (höhere Temperatur) zu unserem Körper (niedrigere Temperatur) übertragen wird.
Die Wärmeübertragung durch Strahlung unterscheidet sich geringfügig von der Wärmeübertragung durch Wärmeleitung und Konvektion. Wärmeübertragung durch Wärmeleitung und Konvektion findet statt, wenn sich Objekte mit unterschiedlichen Temperaturen berühren. Wärmeübertragung durch Strahlung hingegen kann auch ohne Berührung erfolgen.
2. Die Gleichung für die Wärmeübertragung durch Strahlung
Die Wärmeübertragungsrate durch Strahlung ist proportional zur Oberfläche und zur absoluten Temperatur (in Kelvin) des Objekts. Objekte mit größerer Oberfläche weisen eine höhere Wärmeübertragungsrate auf als Objekte mit kleinerer Oberfläche.
Ebenso weisen Objekte mit einer Temperatur von beispielsweise 2000 Kelvin eine 2⁴ = 16-mal höhere Wärmeübertragungsrate auf als Objekte mit einer Temperatur von 1000 Kelvin. Dieses Ergebnis wurde 1879 von Josef Stefan entdeckt und etwa fünf Jahre später von Ludwig Boltzmann theoretisch hergeleitet.
Q = Wärme, t = Zeit, A = Oberfläche des Objekts (m² ) , T = absolute Temperatur des Objekts (K), e = Emissionsgrad (dimensionslose Zahl zwischen 0 und 1), σ = 5.67 × 10⁻⁸ W /m² · K⁴ (Universelle Konstante, auch Stefan-Boltzmann - Konstante genannt), Q/t = Wärmestromdichte durch Strahlung
Objekte mit dunklen (schwarzen) Oberflächen haben einen Emissionsgrad nahe 1, während helle Objekte einen Emissionsgrad nahe 0 aufweisen. Je höher der Emissionsgrad eines Objekts ist (e nähert sich 1), desto höher ist die von ihm abgegebene Wärmemenge. Umgekehrt gilt: Je niedriger der Emissionsgrad eines Objekts ist (e nähert sich 0), desto geringer ist die abgegebene Wärmemenge. Man kann also sagen, dass dunkle (schwarze) Objekte in der Regel mehr Wärme abgeben als helle (weiße) Objekte.
Der Emissionsgrad bestimmt nicht nur die Fähigkeit eines Objekts, Wärme abzugeben, sondern auch seine Fähigkeit, die von anderen Objekten abgegebene Wärme zu absorbieren. Objekte mit einem Emissionsgrad nahe 1 (dunkle Objekte) absorbieren fast die gesamte auf sie einfallende Wärme. Nur ein geringer Teil wird reflektiert. Umgekehrt absorbieren Objekte mit einem Emissionsgrad nahe 0 (helle Objekte) nur wenig Wärme. Der größte Teil der Wärme wird vom Objekt reflektiert. Ein Objekt, das die gesamte auf es einfallende Wärme absorbiert, hat einen Emissionsgrad von 1. Solche Objekte werden als „schwarze Objekte“ bezeichnet. Der Begriff „schwarze Objekte“ beschreibt nicht die schwarze Farbe, sondern die Fähigkeit dieser Objekte, die gesamte auf sie einfallende Wärme zu absorbieren.
3. Die von der Sonne abgegebene Wärmemenge
Berechnungen zufolge (basierend auf realen Gegebenheiten) wird eine Wärmemenge von 1350 Joule pro Sekunde und Quadratmeter von der Sonne zur Erde übertragen. An einem sonnigen Tag (ohne Wolken) erreichen 1000 Joule pro Sekunde und Quadratmeter die Erdoberfläche. An einem bewölkten Tag werden etwa 70 % der Wärme von der Erdatmosphäre absorbiert, sodass nur 30 % die Erdoberfläche erreichen. Die Menge der in der Erdatmosphäre verlorenen Wärme hängt von der Anzahl der Wolken ab. Diese Wärmemenge von 1350 Joule pro Sekunde und Quadratmeter wird als Solarkonstante bezeichnet. Da Joule pro Sekunde (J/s) gleich Watt ist, lässt sich die Solarkonstante auch als 1350 Watt pro Quadratmeter = 1350 W/m² darstellen.
Wenn die von der Sonne abgegebene Wärme auf die Erdoberfläche trifft, wird sie von der Erde und den darauf befindlichen Objekten absorbiert. Die Wärmeabsorption hängt vom Emissionsgrad (ε) des Objekts, seiner Oberfläche und dem Einfallswinkel des Sonnenlichts auf die Oberfläche ab.
Information:
Q/t = Wärmeabsorptionsrate, 1000 W/m²2 = Solarkonstante, e = Emissionsgrad des Objekts, A = Oberfläche des Objekts, θ = Winkel zwischen Sonnenlicht und Linien, die senkrecht zur Oberfläche des Objekts einfallen,
A cos θ = effektive Fläche (Komponente der Oberfläche von Objekten senkrecht zum Sonnenlicht)
Tagsüber verlaufen die Sonnenstrahlen parallel zu einer Linie, die senkrecht zur Erdoberfläche steht (Winkel = 0°).
Der untere Wert ist = 0 o , daher beträgt die Wärmeabsorptionsrate:
Die Wärmeabsorptionsrate (Q/t) ist maximal, wenn der Winkel zwischen Sonnenlicht und der Senkrechten zur Erdoberfläche 0 ° beträgt (cos 0° = 1). Dies ist üblicherweise tagsüber der Fall, wenn die Sonne senkrecht zur Erdoberfläche steht. Daher ist es nicht verwunderlich, dass das Tageslicht wärmer ist als das Morgen- oder Abendlicht. Morgens und abends beträgt der Winkel nahezu 90 °.
Beträgt der gebildete Winkel 80 ° , so ergibt sich folgende Wärmeabsorptionsrate:
Die Wärmeaufnahmerate (Q/t) ist morgens und abends minimal, da cos θ nahe null liegt. Je kleiner cos θ, desto geringer die Wärmeaufnahmerate.
Bei Sonnenuntergang am westlichen Horizont oder kurz vor Sonnenaufgang am östlichen Horizont beträgt der entstehende Winkel 90 °.
Da der gebildete Winkel 90 ° beträgt , ist die Wärmeabsorptionsrate:
Wärmeabsorptionsrate (Q/t) bei Sonnenuntergang oder kurz vor Sonnenaufgang = 0.
